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穆罕默德·卡胡伊;安德烈亚斯·韦伯

在软件组件体系结构中，通过量词消除确定Hopf分支。 （英语） Zbl 0965.65137号

J.塞姆。计算。 30，第2期，161-179（2000）.
研究了具有参数化多项式向量场的自治确定性常微分方程的Hopf分岔现象。作者使用了“量词消除”——一种由第二作者开发和实现的符号方法，避免了《P.J.奥尔弗【李群在微分方程中的应用。平装版（英语）数学研究生教材。107。纽约州纽约市：斯普林格。xxviii，513页（2000年；Zbl 0937.58026号)]或微分伽罗瓦理论M.F.歌手[计算机代数和微分方程，Colloq.，Comput.Math.Appl.，3-57（1988；Zbl 0713.12005年)]还有。
所使用的技术依赖于Hurwitz行列式，应用子结果序列理论、Groebner基和量词消除算法。现有文献中的一系列示例说明了如何使用基于Java的体系结构来评估Hopf分支的相关代数条件。
值得注意的是，在实闭域上消除量词的技术是由于A.塔斯基【初等代数和几何的一种决策方法。第二版（英语）伯克利。加利福尼亚大学出版社，第三版，63页（1951，Zbl 0044.25102号)].
审核人：亨利·舒尔茨（明尼阿波利斯）

引用于20文件

理学硕士：

65页30 数值分歧问题
68瓦30 符号计算和代数计算
37米20 动力系统分岔问题的计算方法

关键词：

霍普夫分岔;具有多项式向量场的ODE;量词消去法;符号方法;对称方法;Groebner基方法;Hurwitz行列式标准;基于Java的软件体系结构

引文：

Zbl 0937.58026号;Zbl 0044.25102号;兹比尔0713.12005

软件：

QEPCAD公司;SYMMGRP公司;红线批注
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.El Kahoui}和\textit{A.Weber}，J.Symb。计算。30，第2号，161--179（2000；Zbl 0965.65137）
全文： 内政部

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