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罗伯托·祖奇尼

平衡拓扑场理论中的基本上同调和等变上同调。 （英语） Zbl 0989.81112号

《几何杂志》。物理学。 35，编号4299-332（2000）.
一般来说，上同调拓扑场理论的特征是对称李代数（{mathfrak g}）、场的分次代数（{mathfrak f}）和生成李代数（}）的分次导子集。反过来，拓扑代数（{mathfrak t}）为该场论中拓扑观测值的定义提供了代数和几何框架。
几年前，R.Dijkgraaf和G.Moore证明了所有已知的（N=2）拓扑模型都是“平衡拓扑场理论”的例子，并且他们开发了一个适合他们研究的上同调框架[参见。R.Dijkgraaf先生和G.摩尔、Commun。数学。物理学。185, 411-440 (1997;Zbl 0888.58008号)]. 在本文中，作者对描述Dijkgraaf和Moore平衡拓扑场理论的（N=2）上同调结构进行了详细的代数研究。更准确地说，在简要回顾了超代数和超模理论的基本事实之后，引入、分析和比较了拓扑代数和Weil代数。然后描述了相应的（N=1）和（N=2）“基本”上同调理论、Weil超运算及其（基本）上同调，并对这些上同调进行了详细的比较。然后，在定义了\（N=1\）和\（N=2\）抽象连接、等变上同调和相关的Weil同态之后，利用迄今为止发展的整个上同调设置来研究具有右群作用的光滑流形的\（N=1\）和\（N=2\）（基本）上同调。主要结果包括（N=1）和（N=3）（基本）上同调之间的比较定理。
总之，通过在整个论文中强调拓扑超对称的作用，并通过展示（N=1）和（N=2）情况的相似性和差异，作者为更好地理解和进一步发展Dijkgraaf和Moore在平衡拓扑量子场论中的基本思想做出了非常重要的贡献。
审核人：Werner Kleinert（柏林）

引用于三文件

MSC公司：

81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等
81T45型 量子力学中的拓扑场理论
81T60型 量子力学中的超对称场论
20立方厘米 群表示在物理学和其他科学领域的应用
22E70型 李群在科学中的应用；显式表示

关键词：

平衡拓扑场理论；上同调拓扑场理论；超代数；超级模块；拓扑；Weil代数；连接

引文：

Zbl 0888.58008号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Zucchini}，J.Geom（杰姆）。物理学。35，第4号，299--332（2000；Zbl 0989.81112）
全文： DOI程序 arXiv公司

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