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米盖尔·安霍斯（Miguel F.Anjos）。;骗子，弗劳克;格雷戈·帕德拉;安德烈亚斯·施穆泽

等截面问题的工程分枝算法。 （英语） Zbl 1308.90204号

Bezdek，Károly（编辑）等人，《离散几何与优化》。根据2011年9月19日至23日在加拿大多伦多举行的会议和研讨会上的演示文稿选出的论文。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-3-319-00199-9/hbk；978-3-3169-00200-2/电子书）。Fields Institute Communications菲尔德研究所通信69，17-32（2013）。
摘要：边加权图的最小等分是将图的节点划分为两组大小相等的集，使得不同分区中连接节点的边的权重之和最小。我们比较了等割问题的基本线性松弛和半定松弛，发现线性界与相应的半定界竞争，但计算速度更快。受等距在理论物理学中应用的启发，我们重新审视了Brunetta等人的方法，并提出了一种增强的分支和割算法。我们的计算结果表明，所提出的分枝切割算法比L.布鲁内塔等【数学课程.78，第2（B）号，243-263（1997；Zbl 0889.90142号)]. 此外，它能够在合理的时间内求解物理应用程序中具有200多个节点的多个实例的最优解。
关于整个系列，请参见[Zbl 1270.52001].

引用于三文件

MSC公司：

90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
90C27型 组合优化
90C22型 半定规划
90C05（二氧化碳） 线性规划

关键词：

等截面的;最大切口;二等分;图分区;线性规划;半定规划;分支和切割

引文：

Zbl 0889.90142号

软件：

CSDP公司;CPLEX公司;Biq Mac
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.F.Anjos}等人，菲尔德研究所通信。69、17-32（2013；Zbl 1308.90204）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Applegate，D。；比克斯比，R.E。；恰塔尔，V。；Cook，W.J.，TSP切割不符合模板范式Compute。梳子。最佳。，2241, 261-303 (2001) ·Zbl 1052.90060号
[2] Armbruster，M.，Fügenschuh，M.、Helmberg，C.、Martin，A.：解决最小图二分问题的线性和半定分支与切割方法的比较研究。In:整数规划和组合优化，IPCO’08，Bertinoro，pp.112-124（2008）·Zbl 1143.90397号
[3] Armbruster，M。；Fügenschuh先生。；Helmberg，C。；Martin，A.，LP和SDP最小图二分问题的分支和切割算法：计算比较，数学。程序。计算。，4, 275-306 (2012) ·Zbl 1275.90053号 ·doi:10.1007/s12532-012-0040-5
[4] 巴拉奥纳，F。；M.Grötschel。；Mahjoub，A.R.，二部子图多面体的面，数学。操作。研究，10，2，340-358（1985）·Zbl 0578.05056号 ·doi:10.1287/门.10.2340
[5] 巴拉奥纳，F。；M.Grötschel。；Jünger先生。；Reinelt，G.，《组合优化在统计物理和电路布局设计中的应用》，Oper。第36、3、493-513号决议（1988年）·兹比尔0646.90084 ·doi:10.1287/opre.36.493
[6] Billionnet，A。；Elloumi，S。；Plateau，M.C.，《二次凸重构：图形二分问题的计算研究》（2005），CEDRIC实验室：技术报告，CEDRAC实验室
[7] Borchers，B.：CSDP，半定编程的C库。最佳方案。方法软件。11(1-4), 613-623 (1999). 特刊：内部点方法·Zbl 0973.90524号
[8] 布鲁内塔，L。；康福尔蒂，M。；Rinaldi，G.，等分问题的分支与切割算法，数学。程序。B、 78、2、243-263（1997）·Zbl 0889.90142号 ·doi:10.1007/BF02614373
[9] Buchheim，C。；Liers，F。；Oswald，M.，《重新审视局部削减》，Oper。Res.Lett.公司。，36, 4, 430-433 (2008) ·Zbl 1155.90480号 ·doi:10.1016/j.orl.2008.01.004
[10] 康福尔蒂，M。；Rao，M.R。；Sassano，A.，均分多面体。I： 配方、尺寸和基本方面。数学。项目，A，49，49-70（1990）·兹比尔0718.90092
[11] 康福尔蒂，M。；Rao，M.R。；Sassano，A.，均分多面体，II：有效不等式和刻面。数学。程序。A、 4971-90（1990）·Zbl 0718.90093号 ·doi:10.1007/BF01588779
[12] CPLEX^®；可调用库12.1版-C API参考手册。ftp://ftp.software.ibm.com/software/websphere/ilog/docs/optimization/cplex/refcallablelibrary.pdf (2009)
[13] de Simone，C.，切割多面体和布尔二次多面体，离散。数学。，79, 1, 71-75 (1990) ·Zbl 0683.90068号 ·doi:10.1016/0012-365X（90）90056-N
[14] de Souza，C.C。；Laurent，M.，等截面多面体的一些新的面类，Discret。申请。数学。，62, 1-3, 167-191 (1995) ·Zbl 0838.90132号 ·doi:10.1016/0166-218X（94）00151-3
[15] Deza，M.M。；Laurent，M.，《切割几何与公制》（1997），纽约：Springer，纽约·兹比尔0885.52001
[16] 埃德蒙兹，J。；约翰逊，E.L。；Guy，R.，Matching:一类求解良好的整数线性规划，组合结构及其应用，89-92（1970），纽约：Gordon and Breach，纽约·Zbl 0258.90032号
[17] 费雷拉，C。；马丁。；de Souza，C。；魏斯曼特尔，R。；Wolsey，L.，节点容量约束图划分问题的公式和有效不等式，数学。程序。，74, 247-266 (1996) ·Zbl 0855.90131号
[18] 费雷拉，C.E。；马丁。；de Souza，C.C。；魏斯曼特尔，R。；Wolsey，L.A.，《节点容量约束图划分问题：计算研究》，《数学》。程序。，81, 229-256 (1998) ·Zbl 0919.90139号
[19] Frieze，A.M.，Jerrum，M.：最大k切割和最大二分的改进近似算法。摘自：《第四届国际IPCO整数规划和组合优化会议论文集》，哥本哈根，第1-13页。施普林格，伦敦（1995）·Zbl 1135.90420号
[20] Anjos，M.F.、Liers，F.、Pardella，G.和Schmutzer，A.：实例和计算结果。(2012) http://cophy.informatik.uni-koeln.de/eng_eq_ref.html ·Zbl 1308.90204号
[21] O.H.伊巴拉。；Kim，C.E.，背包和子集和问题的快速近似算法，J.ACM，22463-468（1975）·Zbl 0345.90049号 ·数字对象标识代码：10.1145/321906.321909
[22] 约翰逊，E.L。；Mehrotra，A。；Nemhauser，G.L.，Min-cut聚类。数学。程序。，62, 133-151 (1993) ·Zbl 0807.90117号 ·doi:10.1007/BF01585164
[23] Jünger，M.，Reinelt，G.，Rinaldi，G.：切割多胞体的提升和分离程序。技术报告，IASI-CNR，R.11-14（2011）
[24] Karisch，S.E。；伦德尔，F。；帕尔达洛斯，P.M。；Wolkowicz，H.，半定规划和图均分，半定和内点方法主题，77-95（1998），Providence:AMS，Providence·Zbl 0905.90171号
[25] Karisch，S.E。；伦德尔，F。；Clausen，J.，用半定规划解决图的二分问题，INFORMS J.Compute。，177-191年3月12日（2000年）·Zbl 1040.90045号 ·doi:10.1287/ijoc.12.3.177.12637
[26] 克尼根，B。；Lin，S.，划分图的有效启发式程序，Bell Syst。《技术期刊》，49，291-307（1970）·Zbl 0333.05001号
[27] Klerk，E。；Pasechnik，D。；Sotirov，R。；Dobre，C.，关于最大k段的半定规划松弛，数学。程序。，136，2，1-26（2012年）·Zbl 1263.90056号 ·doi:10.1007/s10107-012-0603-2
[28] Letchford，A.N.，Reinelt，G.，Theis，D.O.：开花不等式的快速精确分离算法。摘自：IPCO’04，纽约，第196-205页（2004）·Zbl 1092.90542号
[29] Mehrotra，A.，基数约束布尔二次多项式，离散。申请。数学。，79, 1-3, 137-154 (1997) ·Zbl 0898.90092号 ·doi:10.1016/S0166-218X（97）00039-5
[30] Prim，R.C.，最短连接网络和一些推广，贝尔系统。《技术期刊》，36，1389-1401（1957）
[31] 伦德尔，F。；Rinaldi，G。；Wiegele，A.，通过交叉半定和多面体松弛解最大割到最优性，数学。程序。，121, 2, 307-355 (2010) ·Zbl 1184.90118号 ·doi:10.1007/s10107-008-0235-8
[32] Sotirov，R.：图划分问题的有效半定规划松弛。信息J.计算。（出现）·Zbl 1356.90104号
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