爱德华多·桑塔格。 双线性可实现性等价于奇异仿射微分i/o方程的存在性。 （英文） Zbl 0657.93010号 系统。控制信函。 11，第3期，181-187（1988）. 本文讨论了以下实现问题。给出了仿射输入输出方程的形式\[\总和^{k}_{i=1}a_i（u（t），u^1（t），。。。，u^{（k-1）}（t））y^{，。。。，u^{（k-1）}（t）），\]在什么条件下存在状态空间系统\[\Sigma:\quad\dot x=f（x）+g（x）u，\quad y=h（x）\]实现相同的输入输出对。结果表明，在仿射输入输出方程确实存在某种状态空间实现的假设下，该实现可以浸入双线性控制系统\[\dot z=Az+（Bz）u，\quad y=Cz。\]相反，只要状态空间系统（Sigma）可以浸入双线性系统，则输入-输出对满足仿射输入-输出方程。根据控制系统的所谓生成序列，即众所周知的非线性系统的Volterra核的模拟，陈述并证明了类似的结果。审核人：H.奈梅耶 引用于9文件 MSC公司： 93立方英尺15英寸 从输入输出数据实现 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93B27型 几何方法 关键词：实现问题;仿射投入产出方程;双线性控制系统;生成级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.Sontag}，系统。控制Lett。11，第3号，181--187（1988年；兹bl 0657.93010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bartosiewicz，Z.，最小多项式实现，数学。控制信号系统，1（1988），即将发布·Zbl 0671.93005号 [2] P.E.Crouch和F.Lamnabhi-Lagarique，由输入-输出微分方程定义的非线性系统的状态空间实现，Preprint，亚利桑那州立大学。；P.E.Crouch和F.Lamnabhi-Lagarique，由输入-输出微分方程定义的非线性系统的状态空间实现，Preprint，亚利桑那州立大学·Zbl 0675.93031号 [3] 迪亚兹，H。；Desrochers，A.A.，从输入-输出数据对非线性离散时间系统建模，Automatica（1988），即将出版·Zbl 0661.93013号 [4] Fliess，M.，《双线性动态系统实现》，C.R.Acad。科学。巴黎A，277243-247（1973） [5] 弗利斯，M。；Kupka，I.，非线性输入输出微分系统的有限性准则，SIAM J.控制优化。，21, 721-728 (1983) ·Zbl 0529.93031号 [6] Isidori，A.，《非线性控制系统：导论》（1985），Springer:Springer Berlin New York·Zbl 0569.93034号 [7] Leontaritis，I.J。；Billings，S.A.，非线性系统的输入-输出参数模型，第一部分和第二部分，国际。《控制杂志》，41，303-344（1985）·Zbl 0569.93012号 [8] Lo，J.T.，控制线性出现的系统的全局双线性化，SIAM J.Control，13，879-885（1975）·Zbl 0306.93009号 [9] van der Schaft，A.V.，《关于高阶微分方程描述的非线性系统的实现》，数学。系统理论，19，239-275（1987）·Zbl 0624.93015号 [10] Sontag，E.D.，《非线性行为的国际实现》（Bednarek，A.；Cesari，L.，《动力系统》（1977），学术出版社：纽约学术出版社），493-497 [11] Sontag，E.D.，《多项式响应图》（1979），Springer:Springer Berlin New York·Zbl 0413.93004号 [12] Sontag，E.D.，关于双线性系统和瞬子模空间的评论，《系统控制快报》，9，361-368（1987）·Zbl 0646.93015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。