文卡特·阿南塔拉姆;弗朗索瓦·巴切利 考克斯过程霍特林博弈的纳什均衡结构。 （英语） Zbl 1489.91005号 高级申请。普罗巴伯。 54，编号2，570-598（2022）. 摘要：我们研究了一个N人博弈，其中每个人的纯行为是在支持有限扩散测度的Polish空间上选择一个非负函数，该函数的积分受到有限约束。此函数用于定义波兰空间上泊松点过程的强度。过程独立于参与者，对参与者的价值是叠加点过程中她的开Voronoi细胞并集的度量。因此，在随机策略下，玩家的积分过程是一个考克斯过程，玩家之间的竞争性质类似于霍特林竞争游戏。我们刻画了这样一个博弈何时承认纳什均衡，并证明了当纳什均衡存在时，它是唯一的，由与总强度成比例的纯策略组成。我们给出了纳什均衡不存在的此类博弈的例子。更好地理解纳什均衡存在的标准仍然是一个有趣的公开问题。 MSC公司： 91A06型 \（n）-人游戏，（n>2） 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 91A60型 概率博弈；赌博 91B72型 经济学中的空间模型 关键词：恒量博弈;斯过程;博弈论;霍特林竞赛;纳什均衡;泊松过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Anantharam}和\textit{F.Baccelli}，高级应用程序。普罗巴伯。54，编号2，570--598（2022；Zbl 1489.91005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahn，H.-K.et等人（2004年）。竞争设施位置：沃罗诺伊比赛。理论。计算。科学310，457-467·Zbl 1098.91003号 [2] Bertrand，J.（1883）。《富豪社会的数学理论》和《富豪数学理论》评论，J.Savants67，499-508。 [3] Bogachev，V.I.（2000年）。测量理论。施普林格，柏林，海德堡。 [4] Boppana，M.、Hod，R.、Mitzenmacher，M.和Morgan，T.（2016）。沃罗诺伊选择游戏。预打印。可在https://arxiv.org/abs/1604.07084v1。 ·Zbl 1390.91018号 [5] Chafai，D.（2014）。关于一致可积性的De la Vallée Poussin。可在http://djalil.chafai.net/blog/2014/03/09/dela-vallee-poussin-on-uniform-integrability。 [6] Cheong，O.、Har-Peled，S.、Linial，N.和Matoušek，J.（2004）。一轮沃罗诺伊比赛。离散计算。地理31125-138·Zbl 1079.91010号 [7] 古诺（1838）。《富豪数学》（Recherches sur les Principles Mathématiques de la Théorie des Richesses）。巴黎哈切特·Zbl 0174.51801号 [8] Daley，D.J.和Vere-Jones，D.（2008）。点过程理论导论，第二卷，一般理论与结构，第二版。纽约州施普林格·Zbl 1159.60003号 [9] Diestel，J.（1991）。一致可积性：引言。在Rend中。问题。Trieste马特大学23、41-80·Zbl 0849.46017号 [10] Dunford，N.和Pettis，B.J.（1940年）。可和函数上的线性算子。事务处理。阿默尔。数学。Soc.47323-392。 [11] Dürr，C.和Thang，N.K.（2007年）。图上Voronoi博弈的Nash均衡。在《算法-欧空局2007》中，编辑L.Arge、M.Hoffman和E.Welzl，Springer，Berlin，Heidelberg，第17-28页·Zbl 1151.90477号 [12] Edgeworth，F.Y.（1925年）。纯粹的垄断理论。《政治经济学相关论文》，第1卷，麦克米伦出版社，伦敦，第111-142页。 [13] Eisert，H.A.、Laporte，G.和Thisse，J.-F.（1993）。竞争定位模型：框架和参考书目。运输。科学27，44-54·Zbl 0767.90006号 [14] Gabszewicz，J.J.和Thisse，J.-F.（1992）。位置。《博弈论手册》第1卷，R.J.Aumann和S.Hart编辑，Elsevier，阿姆斯特丹，第281-304页·Zbl 0968.91518号 [15] Glicksberg，I.L.（1952年）。Kakutani不动点定理的进一步推广，并应用于纳什均衡点。程序。阿默尔。数学。第3卷，170-174页·Zbl 0046.12103号 [16] Graitson，D.（1982）。霍特林空间竞争：一项选择性调查。《工业杂志》。《经济》31，11-25。 [17] Hotelling，H.（1929）。竞争的稳定性。经济。《期刊》第39期，第41-57页。 [18] Kallenberg，O.（2017）。随机测度，理论与应用。查姆施普林格·Zbl 1376.60003号 [19] Kelley，J.L.（1991）。一般拓扑。纽约州施普林格·Zbl 1358.54001号 [20] Kovenock，D.和Roberson，B.（2015）。对洛托将军和布洛托上校游戏的概括。第15-07号工作文件，经济科学研究所·Zbl 1479.91008号 [21] Lange，K.（1973）。Borel概率测度集。太平洋数学杂志48141-161·Zbl 0236.28002号 [22] Mallozi，L.、D'Amato，E.和Pardalso，P.M.（编辑）（2017年）。空间互动模型：使用博弈论的设施选址。查姆施普林格·Zbl 1371.90003号 [23] Monderer，D.和Shapley，L.S.（1996年）。潜在游戏。游戏经济。行为14，124-143·Zbl 0862.90137号 [24] Nash，J.F.，Jr.（1950）。N人游戏中的平衡点。程序。美国国家科学院。科学。美国36，48-49·Zbl 0036.01104号 [25] Nash，J.F.，Jr.（1951年）。非合作游戏。数学年鉴54，286-295·Zbl 0045.08202号 [26] Parthasarathy，K.R.（1967年）。度量空间上的概率测度。纽约学术出版社·Zbl 0153.19101号 [27] Revelle，C.S.和Eiselt，H.A.（2005年）。位置分析：综合与调查。欧洲。J.歌剧。第165号决议，1-19·Zbl 1112.90362号 [28] Roberson，B.（2006年）。布洛托上校的游戏。经济。Theory29，1-24·Zbl 1107.91010号 [29] Rudin，W.（1973）。功能分析。McGraw-Hill，纽约·Zbl 0253.46001号 [30] Teramoto，S.、Demaine，E.D.和Uehara，R.（2011年）。图上的Voronoi游戏及其复杂性。J.图形算法应用.15485-501·Zbl 1276.05076号 [31] 瓦里安·H·R（2006）。《中级微观经济学：现代方法》，第7版。W.W.Norton，纽约。 [32] Von Neumann，J.和Morgenstern，O.（1953年）。博弈论与经济行为。普林斯顿大学出版社·Zbl 0053.09303号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。