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吴敏春;弗拉基米尔·伊茨科夫

一种拓扑方法，用于推断凸传感数据的固有维数。 （英语） Zbl 1484.62133号

J.应用。计算。白杨。 6，第1号，127-176（2022）.
摘要：我们考虑一个常见的度量范式，其中仿射空间的未知子集由未知连续拟凸函数度量。给定测量数据，人们能确定这个空间的尺寸吗？在本文中，我们发展了一种在自然假设下从拟凸函数测量值推断数据内在维数的方法。尺寸推断问题仅取决于由传感器函数导出的空间测量点顺序的离散数据。我们构造了Dowker复形的过滤，与拟凸函数的测量相关。然后使用这些复合体的拓扑特征来推断内在维度。我们证明了收敛定理，保证在自然假设下，在大数据极限下获得正确的内在维数。我们还说明了该方法在仿真中的可用性。

理学硕士：

62R40型 拓扑数据分析
55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析

关键词：

凸面传感;Dowker综合体;尺寸估计;拓扑推断;随机拓扑

软件：

稀疏Dowker-神经
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.-C.Wu}和textit{V.Itskov}，J.Appl。计算。白杨。6，编号1，127--176（2022；Zbl 1484.62133）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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