格拉泽戈兹·班塞雷克;Czesław拜林斯基;亚当·格拉博夫斯基;阿图尔·科尔尼·奥维茨;罗马人Matuszewski;亚当·纳莫维奇;佩克，卡洛尔;约瑟夫·厄本 Mizar：最先进和超越。 （英语） Zbl 1417.68201号 Kerber，Manfred（编辑）等人，《智能计算机数学》。国际会议，CICM 2015，华盛顿特区，美国，2015年7月13日至17日，会议记录。查姆：斯普林格。莱克特。票据计算。科学。9150, 261-279 (2015). 总结：米扎尔是数学形式化的先驱系统之一，它仍然拥有活跃的用户社区。自1973年以来，该项目一直在不断发展，当时Andrzej Trybulec设计了一种能够在计算机化环境中严格编码数学知识的语言基础，以确保其完全逻辑正确性。自那时以来，该系统以其丰富的语言设计来近似数学写作，影响了其他形式化项目，并产生了许多米扎尔在其他系统之上实现的模式。然而，其他系统的开发人员不容易获得有关系统整体的信息。各种论文描述米扎尔这些功能都是相当增量的，并且只关注新实现的特定功能米扎尔方面。本论文的目的是对最重要的米扎尔区别于其他流行校对工具的功能。我们还进一步描述了最重要的当前趋势和超越最先进系统的发展路线。关于整个系列，请参见[Zbl 1316.68015号]. 引用于51评论引用于151文件 MSC公司： 68立方英尺 知识表示 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 软件：MizarMode（米扎尔模式）;米兹3;BliStr公司;mizar-items公司;伊萨尔;ACL2型;马拉雷亚;MPTP公司;米扎尔;Coq公司;MaLeCoP公司;月收入;毫米;MPTP 0.2;OMDoc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bancerek}等人，Lect。票据计算。科学。9150261--279（2015；Zbl 1417.68201） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alama，J。；JH达文波特；Farmer，WM；Urban，J。；Rabe，F.，Mizar-items:探索Mizar数学库中的细粒度依赖，《智能计算机数学》，276-277（2011），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1335.68255号 ·doi:10.1007/978-3-642-22673-119 [2] Alama，J.：从ATP逃往Mizar。收录：Fontaine，P.，Schmidt，R.A.，Schulz，S.（编辑）第三次自动推理实践方面研讨会，2012年6月30日-7月1日，英国曼彻斯特。EPiC系列，第21卷，第3-11页。EasyChair（2012年）。http://www.easychair.org/publications/？page=1559779348 [3] Alama，J.，通过属性省略引用Mizar证明的隐含假设，J.Autom。推理，50，2，123-133（2013）·Zbl 1260.68361号 ·doi:10.1007/s10817-012-9264-3 [4] Alama，J。；布林克，K。；Mamane，L。；Urban，J。；JH达文波特；Farmer，WM；Urban，J。；Rabe，F.，《大型正式维基：问题和解决方案》，《智能计算机数学》，133-148（2011），海德堡：斯普林格·Zbl 1335.68220号 ·doi:10.1007/978-3-642-22673-110 [5] Alama，J。；科尔哈斯，M。；Mamane，L。；Naumowicz，A。；Rudnicki，P。；Urban，J。；JH达文波特；Farmer，WM；Urban，J。；Rabe，F.，授权Mizar数学库，智能计算机数学，149-163（2011），海德堡：施普林格·Zbl 1278.68290号 ·文件编号：10.1007/978-3-642-22673-1_11 [6] Alama，J。；Mamane，L。；Urban，J。；JA坎贝尔；Jeuring，J。；Carette，J。；Dos Reis，G。；Sojka，P。；温泽尔，M。；Sorge，V.，《形式数学中的依赖性：Coq和Mizar的应用和提取》，《智能计算机数学》，1-16（2012），海德堡：斯普林格·Zbl 1335.68221号 ·doi:10.1007/978-3-642-31374-5_1 [7] 匿名：QED宣言。Bundy，A.（编辑）CADE 1994。LNCS，第814卷。斯普林格，海德堡（1994） [8] Strotmann，A。；Asperti，A。；Bancerek，G。；Trybulec，A.，OpenPath对象的分类类型，数学知识管理，378-392（2004），海德堡：施普林格·Zbl 1108.68604号 ·doi:10.1007/978-3-540-27818-4_27 [9] Bancerek，G.，《形式化数学中的自动翻译》，机械。数学。申请。，5, 2, 19-31 (2006) [10] Bancerek，G。；JM Borwein；Farmer，WM，《使用MML查询进行信息检索和渲染》，《数学知识管理》，266-279（2006），海德堡：施普林格，海德伯格·Zbl 1188.68125号 ·doi:10.1007/11812289_21 [11] Bancerek，G。；Rudnicki，P.，《米扎连续格简编：近代数学的形式化》，J.Autom。原因。，29, 3-4, 189-224 (2002) ·Zbl 1064.68082号 ·doi:10.1023/A:1021966832558 [12] Bancerek，G。；Rudnicki，P。；Asperti，A。；Buchberger，B。；Davenport，JH，MML中的信息检索，数学知识管理，119-132（2003），海德堡：施普林格·Zbl 1022.68610号 ·doi:10.1007/3-540-36469-2_10 [13] Bancerek，G。；Urban，J。；Asperti，A。；Bancerek，G。；Trybulec，A.，《用于创作Mizar文章的Mizar数学库的集成语义浏览》，《数学知识管理》，44-57（2004），海德堡：斯普林格·Zbl 1108.68583号 ·doi:10.1007/978-3-540-27818-44 [14] Bylinski，C。；阿拉马，J。；JA坎贝尔；Jeuring，J。；Carette，J。；Dos Reis，G。；Sojka，P。；温泽尔，M。；Sorge，V.，《解析Mizar的新发展》，《智能计算机数学》，427-431（2012），海德堡：斯普林格·Zbl 1360.68743号 ·doi:10.1007/978-3642-31374-5-30 [15] 凯恩斯，P。；Asperti，A。；Bancerek，G.公司。；Trybulec，A.，《形式数学的信息化：用潜在语义搜索Mizar库》，《数学知识管理》，58-72（2004），海德堡：斯普林格·Zbl 1108.68584号 ·doi:10.1007/978-3-540-27818-4_5 [16] 科尔比诺，P。；米库兰，M。；小天鹅，I。；Honsell，F.，Coq证明助理的声明性语言，《证明和程序类型》，69-84（2008），海德堡：斯普林格·Zbl 1138.68525号 ·doi:10.1007/978-3-540-68103-85 [17] 博塔纳，F。；JH达文波特；Farmer，WM；Urban，J。；Rabe，F.，《交互式几何系统的符号伴侣》，《智能计算机数学》，285-286（2011），海德堡：施普林格出版社·Zbl 1335.68225号 ·doi:10.1007/978-3-642-22673-122 [18] 福塔，Y。；冈崎，H。；Shidama，Y.，使用Mizar，J.Autom对有限素域上椭圆曲线相关定义和定理的形式化。原因。，50, 2, 161-172 (2013) ·Zbl 1260.68371号 ·doi:10.1007/s10817-012-9265-2 [19] Gow，J.，Cairns，P.：缩小正式数学图书馆和数字数学图书馆之间的差距。收录：Matuszewski，R.，Zalewska，A.（编辑）《从洞察力到证据：纪念Andrzej Trybulec的节日》。《逻辑、语法和修辞研究》，比亚·伊斯托克大学，第10卷（23），第249-263页（2007年）。http://mizar.org/trybulec65/ [20] Grabowski，A.，《高效粗糙集理论合并》，《基础信息学》，135，4，371-385（2014）·Zbl 1329.68247号 [21] 格拉博夫斯基，A。；Korniłowicz，A。；Naumowicz，A.，简而言之，Mizar，J.Formaliz。原因。规范问题：用户导师。一、 3、2、153-245（2010年）·Zbl 1211.68369号 [22] 格拉博夫斯基，A。；施瓦茨韦勒，C。；Kohlhase，M.，《将数学方言翻译成知识库》，《数学知识管理》，49-64（2006），海德堡：斯普林格·Zbl 1151.68663号 ·doi:10.1007/11618027_4 [23] 格拉博夫斯基，A。；施瓦茨韦勒，C。；考尔斯，M。；科伯，M。；Miner，R。；Windsteiger，W.，《修订作为维护数学知识库的基本工具》，《走向机械化数学助理》，235-249（2007），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1202.68465号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-540-73086-6_20 [24] Grabowski，A.，Schwarzweller，C.：朝向自动分类数学知识。收录于：Ganzha，M.，Maciaszek，L.A.，Paprzycki，M.（编辑）《联邦计算机科学与信息系统会议记录》，2012年9月9日至12日，波兰弗罗茨瓦夫，第63-68页（2012） [25] 哈里森，J。；冯·赖特，J。；哈里森，J。；Grundy，J.，HOL的Mizar模式，高阶逻辑中的定理证明（1996），海德堡：施普林格 [26] 伊恩库，M。；科尔哈斯，M。；拉贝，F。；Urban，J.，《OMDoc中的Mizar数学库：翻译和应用》，J.Autom。原因。，50, 2, 191-202 (2013) ·Zbl 1260.68375号 ·doi:10.1007/s10817-012-9271-4 [27] Ja sh kowski，S.：《形式逻辑中的假设规则》。Studia Logica，Nakładem Seminarjum Filozoficznego Wydzia u Matematyczno-Przyrodniczego Uniwersytetu Warszawskiego（1934）。http://books.google.pl/books？id=6w0vRAAACAAJ [28] Kaliszyk，C.，Urban，J.：MizAR 40代表MizAR 40（2013年）。CoRR abs/1310.2805·兹比尔1356.68191 [29] Kaliszyk，C.，Urban，J.，Vyskočil，J.：自动推理0.4和0.5的机器学习器（2014）。接受PAAR 2014，CoRR abs/1402.2359 [30] Korniłowicz，A.，Jordan曲线定理，Formaliz。数学。，13, 4, 481-491 (2005) [31] Korniłowicz，A.，《论Mizar中的重写规则》，J.Autom。原因。，50, 2, 203-210 (2013) ·Zbl 1260.68376号 ·doi:10.1007/s10817-012-9261-6 [32] Matuszewski，R.，Rudnicki，P.：Mizar:前30年。In:机械化数学及其应用，《Mizar 30年》专刊，第4卷，第1期，第3-24页（2005年） [33] Naumowicz，A.，Mizar，J.Appl中最新数学结果的形式化示例。逻辑，4，4，396-413（2006）·Zbl 1107.68100号 ·doi:10.1016/j.jal.2005.10.003 [34] Naumowicz，A.：增强了Mizar中形容词的处理能力。收录：Grabowski，A.，Naumowicz，A.（编辑）《数学本体的计算机重建》。《逻辑、语法和修辞研究》，比亚·伊斯托克大学，第18卷，第31期，第89-101页（2009年） [35] Naumowicz，A.，《Grobner基于Mizar验证检查中计算的外部CA系统接口》，《国际计算杂志》。数学。，87, 1, 1-11 (2010) ·Zbl 1178.68692号 ·doi:10.1080/0207160701864459 [36] Naumowicz，A。；瓦特，SM；JH达文波特；美联社塞克斯顿；Sojka，P。；Urban，J.，SAT增强的Mizar校对，《智能计算机数学》，449-452（2014），海德堡：施普林格·Zbl 1304.68159号 ·doi:10.1007/978-3-319-08434-3_37 [37] Naumowicz，A。；拜林斯基，C。；Asperti，A。；Bancerek，G。；Trybulec，A.，《用属性和要求改进Mizar文本》，《数学知识管理》，290-301（2004），海德堡：施普林格，海德伯格·Zbl 1108.68598号 ·doi:10.1007/978-3-540-27818-4_21 [38] Naumowicz，A。；Korniłowicz，A。；Berghofer，S。；Nipkow，T。；城市，C。；Wenzel，M.，《Mizar的简要概述，高阶逻辑中的定理证明》，67-72（2009），海德堡：施普林格·Zbl 1252.68262号 ·doi:10.1007/978-3-642-03359-9_5 [39] Pa̧k，k.，自然演绎证明中的引理提取方法，J.Autom。原因。，50, 2, 217-228 (2013) ·Zbl 1260.68379号 ·doi:10.1007/s10817-012-9267-0 [40] Pa̧k，k.，《逻辑》，提高自然演绎证明的易读性并非易事。计算方法。科学。，10, 3, 1-30 (2014) ·Zbl 1341.68196号 [41] Rudnicki，P。；Trybulec，A。；Asperti，A。；Buchberger，B。；JH Davenport，《关于形式数学知识库的完整性》，《数学知识管理》，162-174（2003），海德堡：施普林格·Zbl 1022.68621号 ·doi:10.1007/3-540-36469-2_13 [42] Syme，D.：DECLARE：一个用于高阶逻辑的声明式证明系统原型。剑桥大学技术报告（1997年） [43] Trybulec，A。；Korniłowicz，A。；Naumowicz，A。；Kuperberg，K.，《数学家的形式数学》，J.Autom。原因。，50, 2, 119-121 (2013) ·doi:10.1007/s10817-012-9268-z [44] Urban，J。；萨克利夫，G。；Trac，S.公司。；Puzis，Y.，《结合Mizar和TPTP语义表示和验证工具》，Stud.Logic Gramma。修辞师。，18, 31, 121-136 (2009) [45] Urban，J.，MPTP——动机、实施、首次实验，J.Autom。原因。，33, 3-4, 319-339 (2004) ·Zbl 1075.68081号 ·doi:10.1007/s10817-004-6245-1 [46] Urban，J。；Kohlhase，M.，XML-izing Mizar:making semantic processing and presentation of MML easy，Mathematical Knowledge Management，346-360（2006），海德堡：斯普林格·Zbl 1151.68681号 ·数字对象标识代码：10.1007/11618027_23 [47] Urban，J.，MizarMode–Mizar数学形式化方法的集成证明辅助工具，J.Appl。逻辑，4，4，414-427（2006）·Zbl 1107.68103号 ·doi:10.1016/j.jal.2005.10.004 [48] Urban，J.，MoMM-大型形式化数学图书馆中的快速相互关系和检索，Int.J.Artif。智力。工具，15，1，109-130（2006）·doi:10.1142/S0218213006002588 [49] Urban，J.，MPTP 0.2：设计、实施和初步实验，J.Autom。原因。，37, 1-2, 21-43 (2006) ·Zbl 1113.68095号 [50] Urban，J.：《BliStr:盲目的战略制定者》（2014）。接受PAAR 2014，CoRR abs/1301.2683 [51] Urban，J。；Alama，J。；Rudnicki，P。；Geuvers，H。；Autexier，S。；Calmet，J。；Delahaye，D。；离子，PDF；Rideau，L。；Rioboo，R。；美联社塞克斯顿，《Mizar的维基：动机、考虑因素和初始原型》，《智能计算机数学》，455-469（2010），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1286.68434号 ·doi:10.1007/978-3-642-14128-7_38 [52] Urban，J。；鲁德尼基，P。；Sutcliffe，G.，Mizar形式化的ATP和演示服务，J.Autom。原因。，50, 2, 229-241 (2013) ·Zbl 1260.68380号 ·doi:10.1007/s10817-012-9269年 [53] Urban，J。；Sutcliffe，G.，基于ATP的Mizar证明的交叉验证：方法、系统和第一次实验，数学。计算。科学。，2, 2, 231-251 (2008) ·Zbl 1178.68532号 ·doi:10.1007/s11786-008-0053-7 [54] Urban，J。；萨克利夫，G。；Pudlák，P。；维斯科契尔，J。；Armando，A。；鲍姆加特纳，P。；Dowek，G.，MaLARea SG1-带语义指导的自动推理机器学习器，《自动推理》，441-456（2008），海德堡：斯普林格·Zbl 1165.68434号 ·doi:10.1007/978-3-540-71070-7_37 [55] Urban，J。；维斯科契尔，J。；Štěpánek，p。；Brünnler，K。；Metcalfe，G.，MaLeCoP机器学习连接证明程序，使用分析表和相关方法的自动推理，263-277（2011），海德堡：斯普林格·Zbl 1332.68206号 ·doi:10.1007/978-3642-22119-421 [56] 温泽尔，M。；Wiedijk，F.，《Mizar和Isar的比较》，J.Autom。原因。，29, 3-4, 389-411 (2003) ·兹比尔1064.68083 [57] 维迪jk，F。；RJ博尔顿；Jackson，PB，HOL光的Mizar光，高阶逻辑中的定理证明，378-394（2001），海德堡：施普林格·Zbl 1005.68539号 ·doi:10.1007/3-540-44755-5_26 [58] 维迪jk，F。；Berardi，S.公司。；Coppo，M。；Damiani，F.，《形式证明草图，证明和程序的类型》，378-393（2004），海德堡：斯普林格·Zbl 1100.68620号 ·doi:10.1007/978-3-540-24849-124 [59] 甘博阿，R。；Wiedijk，F.，ACL2，《世界十七个证明者》，55-66（2006），海德堡：施普林格，海德伯格·doi:10.1007/11542384_10 [60] Wiedijk，F.，正式校对开始了，不是。美国数学。Soc.，第55、11、1408-1414页（2008年）·Zbl 1188.68267号 [61] Wiedijk，F.，《交互式定理证明的过程和声明风格的综合》，《逻辑》。计算方法。科学。，8, 1-30, 1-26 (2012) ·Zbl 1238.68147号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。