菲利普·约翰逊（Philip E.Johnson）。；Khieu，Loc H。；埃里克·约翰森 可压缩Navier-Stokes方程的恢复辅助间断Galerkin方法分析。 （英语） 兹伯利07508426 J.计算。物理学。 423，文章ID 109813，34 p.（2020）. 小结：间断Galerkin（DG）方法被认为是湍流高保真数值模拟的一种有前途的方法（例如，大涡模拟或直接数值模拟），考虑到它能够在复杂几何体中实现高精度，同时在对流主导的区域中抑制虚假的高波数振荡。在这项工作中，我们分析了一种对流-扩散方案，该方案源于恢复概念的战略性使用，以提高最邻近模板上基本DG空间离散化的性能。根据恢复原理，以界面为中心的方式重建两个相邻单元之间的基本解，以异常准确地计算对流和扩散通量。虽然已知某些基于恢复的方案可以实现极高的扩散收敛速度（在单元平均范数中高达\（3p+2\），其中\（p\）是多项式基的阶数），但由于风向的原因，平流的精度限制更为严格。我们解决的关键技术挑战是开发一种稳定高效的对流扩散方案，同时利用最近邻模板上恢复概念的高精度。如傅里叶分析所示，Recovery的使用克服了典型DG离散化中的一个基本缺陷，即传统的对流扩散格式在对流主导区的精度从（2p+1）级降低到了扩散主导区的（2p）级。相反，我们的新恢复辅助方案能够在最近邻模板上的对流主导型和扩散主导型区域中实现阶精度（2p+2）。通过将恢复算子与混合公式相结合，与现有的混合公式方法相比，所提出的平流-扩散方案实现了更高的精度，同时避免了恢复解的微分，这是多维几何中的一个缺陷。傅立叶分析和一系列线性和非线性测试问题，包括3D可压缩Navier-Stokes，用于检验新的恢复辅助方案的性能；结果表明，与传统的、最先进的DG方法相比，该方法具有相当大的精度优势。此外，为了简化实现，我们表明可以将Recovery过程重铸为一组基于导数的校正项，在结构化网格上复制Recovery操作符，同时避免Recovery操作的传统复杂性。 引用于2文件 MSC公司： 76倍 流体力学 65-XX岁 数值分析 关键词：间断Galerkin；分辨效率；可压缩Navier-Stokes；直接数值模拟；恢复；平流扩散 软件：Gms小时；HE-E1GODF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 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