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普罗布斯特，M。;Lülfesmann，M。;M.尼古拉。;Bücker，H.M。;贝尔，M。;比肖夫，C.H。

人工移植物最佳形状对流动参数的敏感性。 （英语） Zbl 1227.76018号

计算。方法应用。机械。工程师。 199，第17-20号，997-1005（2010）.
总结：PDE约束形状优化问题的数值求解中出现的困难是多方面的。关键是优化策略和形状变形方法。此外，最佳形状对仿真参数的鲁棒性也很重要。本文考虑由不可压缩Navier-Stokes方程描述的流体流动。先前对人工旁路移植物的研究表明，需要特定的本构模型来解释血液的非牛顿性质；特别是，本构模型对形状优化问题的求解有影响。我们采用了一个形状优化框架，该框架将有限元解算器与准Newton型优化器和Bezier样条形状参数化相耦合。为了计算最佳形状相对于粘度的导数，我们通过结合自动微分工具Adifor2和TAPENADE来转换整个优化框架。我们演示了几何参数化和几何约束对优化结果的影响。最后，我们利用转换后的框架计算了旁路移植物最佳形状对运动粘度的敏感性。由此产生的灵敏度非常准确地预测了粘度变化对最佳形状的影响。该方法通过对模型参数进行导数，为进一步研究复杂本构模型的必要性提供了有力工具。

引用于6文件

MSC公司：

76D55型 不可压缩粘性流体的流动控制与优化
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

PDE约束形状优化;最佳形状的灵敏度;敏感性分析;自动微分;NURBS参数化;血液流动

软件：

锥齿轮;ADIFR公司;DFO公司;旋转
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Probst}等人，计算。方法应用。机械。Eng.199，No.17--20，997--1005（2010；Zbl 1227.76018）
全文： 内政部

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