宁、韩文;青光岩 无限时滞非线性随机偏微分系统的近似能控性。 （英语） Zbl 1343.93016号 高级差异等式。 2015年，第85号论文，25页（2015）. 摘要：本文旨在研究具有无限时滞的随机非线性偏微分系统的近似能控性。在所研究的系统中，非线性和控制变量既存在于漂移项中，也存在于扩散项中，并且在具有新Banach空间的框架中考虑了可控性问题，这不仅给推导感兴趣的性质带来了一些困难，也为在更一般的框架中研究系统带来了一些机会。借助本文建立的一个新的基本引理和一些有用的不等式技巧，利用Banach压缩定理，在不增加系统项约束的情况下，得到了随机偏微分系统近似可控性的一些改进结果。还提供了一个随机热方程的例子来说明我们的结果。 引用于1文件 理学硕士： 93个B05 可控性 93E03型 控制理论中的随机系统（一般） 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 47号70 算子理论在系统、信号、电路和控制理论中的应用 关键词：随机偏微分系统;近似可控性;巴拿赫收缩定理;无限延迟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ning}和\textit{G.Qing}，高级差分方程。2015年，第85号论文，25页（2015；Zbl 1343.93016） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Caraballo，T：非线性偏泛函微分方程：存在性和稳定性。数学杂志。分析。申请。262, 87-111 (2001) ·Zbl 0991.35098号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7545 [2] Muller，TG，Timmera，J：从部分观测到的噪声数据拟合偏微分方程中的参数。《物理学D》171，1-7（2002）·Zbl 1009.65062号 ·doi:10.1016/S0167-2789（02）00546-8 [3] Kevrekidis，PG：关于哈密顿非线性偏微分方程的一类离散化。《物理学D》183，68-86（2003）·兹比尔1031.70001 ·doi:10.1016/S0167-2789（03）00153-2 [4] Pazy，A：线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。柏林施普林格（1983）·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1 [5] 弗里德曼，A：随机微分方程及其应用。纽约学术出版社（1975）·Zbl 0323.60056号 [6] 毛，X：随机微分方程及其应用。Ellis Horwood，奇切斯特（1997）·Zbl 0892.60057号 [7] Ockendon，J，Howison，S，Lacey，A，Movchan，A：应用偏微分方程。牛津大学出版社，纽约（1999）·Zbl 0927.35001号 [8] Taniguchi，T：随机微分方程解的逐次逼近。J.差异。埃克。96, 152-169 (1992) ·Zbl 0744.34052号 ·doi:10.1016/0022-0396（92）90148-G [9] Taniguchi，T，Liu，K，Truman，A:Hilbert空间中随机泛函微分方程温和解的存在性、唯一性和渐近性。J.差异。埃克。81, 72-91 (2002) ·Zbl 1009.34074号 ·doi:10.1006/jdeq.2001.4073 [10] Da Prato，G，Zabczyk，J：无限维随机方程。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 0761.60052号 ·doi:10.1017/CBO9780511666223 [11] Mahmudov，NI，Denker，A：线性随机系统的可控性。《国际期刊控制》73，144-151（2000）·Zbl 1031.93033号 ·网址：10.1080/002071700219849 [12] Mahmudov，NI:Hilbert空间中线性随机系统的可控性。数学杂志。分析。申请。259, 64-82 (2001) ·Zbl 1031.93032号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7386 [13] Mahmudov，NI:线性随机系统的可控性。IEEE传输。自动。控制41，724-731（2001）·Zbl 1031.93034号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.920790 [14] Bashirov，AE，Mahmudov，NI：关于确定性和随机系统的可控性概念。SIAM J.控制优化。37, 1808-1821 (1999) ·Zbl 0940.93013号 ·doi:10.1137/S036301299732184X [15] Mahmudov，NI：希尔伯特空间中双线性随机系统的可控性。数学杂志。分析。申请。288, 197-211 (2003) ·Zbl 1109.93305号 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00592-4 [16] Dauer，JP，Mahmudov，NI:Hilbert空间中随机半线性泛函微分方程的可控性。数学杂志。分析。申请。290, 373-394 (2004) ·Zbl 1038.60056号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2003.09.069 [17] Balachandran，K，Sakthivel，R：Banach空间中中立泛函积分微分系统的可控性。计算。数学。申请。39, 117-126 (2000) ·Zbl 0982.93019号 ·doi:10.1016/S0898-1221（99）00318-1 [18] Balachandran，K，Kim，JH，Karthikeyan，S:半线性随机积分微分方程的可控性。Kybernetika凯贝内提卡43、31-44（2007）·兹比尔1137.93010 [19] Hale，JK，Kato，J：无限延迟延迟方程的相空间。Funkc公司。Ekvacioj 21，11-41（1978）·Zbl 0383.34055号 [20] Hale，JK：泛函微分方程理论。柏林施普林格（1977）·Zbl 0352.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-9892-2 [21] Balasubramaniam，P，Ntouyas，SK:抽象空间中无限时滞中立型随机泛函微分包含的可控性。数学杂志。分析。申请。324, 161-176 (2006) ·Zbl 1118.93007号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.12.005 [22] Balachandran，K，Anandhi，ER：Banach空间中中立泛函积分微分无限时滞系统的可控性。台湾。数学杂志。8, 689-702 (2004) ·Zbl 1072.93004号 [23] Bao，H，Jiang，D:Banach空间及其在无穷时滞随机偏泛函微分方程近似可控性中的应用。斯托克。分析。申请。25, 995-1024 (2007) ·Zbl 1129.60054号 ·doi:10.1080/0736299070140402 [24] Liu，B：无限时滞中立型泛函微分和积分微分包含的能控性。J.优化。理论应用。123, 573-593 (2004) ·Zbl 1175.93036号 ·doi:10.1007/s10957-004-5724-1 [25] Liu，B：无限时滞非线性中立型演化积分微分系统的能控性。J.优化。理论应用。122, 87-109 (2004) ·Zbl 1130.93313号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000041732.08947.0c [26] Caraballo，T，Langa，JA，Taniguchi，T：随机2D-Navier-Stokes方程的指数行为和稳定性。J.差异。埃克。179, 714-737 (2002) ·兹比尔0990.35138 ·doi:10.1006/jdeq.2001.4037 [27] Temam，R：力学和物理中的无限维动力系统。柏林施普林格（1988）·Zbl 0662.35001号 ·doi:10.1007/978-1-4684-0313-8 [28] Palazoglu，A，Karakas，A：使用广义不变量控制非线性分布参数系统。Automatica 179、714-734（2002） [29] Carmona，RA，Rozovskii，B：随机偏微分方程：六种观点。美国数学。Soc.，纽约（1998年） [30] Adomian，G：非线性随机系统理论及其在物理学中的应用。施普林格，柏林（2001）·Zbl 0659.93003号 [31] 莫兰，MJ，夏皮罗，HN：工程热力学基础。威利，纽约（1988年） [32] Balachandran，K，Dauer，JP：控制中具有时变多重时滞的非线性无限时滞系统的零能控性。申请。数学。莱特。9, 115-121 (1996) ·Zbl 0856.93011号 ·doi:10.1016/0893-9659（96）00042-0 [33] Dauer，JP，Balachandran，K，Anthoni，SM：具有控制时滞的非线性无穷中立系统的零能控性。申请。数学。莱特。36, 39-50 (1998) ·Zbl 0933.93014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。