×
南卡罗来纳州朱内加。

估计具有渐近零相对误差的重尾分布的尾部概率。 （英语） Zbl 1145.90355号

排队系统。 57，编号2-3，115-127（2007）.
摘要：高效估计重尾随机变量的尾部概率是蒙特卡罗模拟中最具挑战性的问题之一。在过去几年中，应用概率论者在为一些简单但基本的尾部概率开发高效算法方面取得了相当大的成功。通常，这种尾部概率的无偏重要抽样估计是被发展起来的，并且证明了这些估计是渐近有效的，甚至具有期望的有界相对误差性质。作为一个例子，本文考虑了一个涉及重尾随机变量几何和的简单尾概率。这有助于估计（M/G/1）队列中大延迟的概率。在这种情况下，我们开发了一个无偏估计量，其相对误差渐近减小到零。其关键思想是将感兴趣的概率分解为已知的主成分和未知的小成分。然后，模拟侧重于估计后者的“剩余”概率。在这里，我们证明了现有的条件方法或重要性抽样方法在估计剩余概率时是无效的，而这两种方法的适当组合估计其相对误差是有界的。作为对所提出思想的进一步说明，我们将其应用于开发具有渐近零相对误差的随机活动网络中大延迟概率的估计器。

引用于1审查
引用于9文件

理学硕士：

90B22型 运筹学中的队列和服务

关键词：

有界相对误差;渐近零相对误差;复杂性;罕见事件模拟;常规变化;次指数分布;重要性抽样;条件蒙特卡罗;控制变量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Juneja｝，排队系统。57，编号2--3，115-127（2007；Zbl 1145.90355）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adalakha，V.G.，Kulkarni，V.G.:随机PERT网络研究的分类书目。INFOR 27（3），272–296（1989）·Zbl 0678.90033号
[2] Asmussen，S.：破产概率。《世界科学》，伦敦（2000年）·Zbl 0960.60003号
[3] Asmussen，S.：《应用概率与队列》，第2版。施普林格，纽约（2003）·Zbl 1029.60001号
[4] Asmussen，S.，Binswanger，K.：次指数索赔破产概率的模拟。阿斯汀公牛。27(2), 297–318 (1997) ·doi:10.2143/AST.27.2.542054
[5] Asmussen，S.，Kroese，D.P.：改进的重尾罕见事件模拟算法。高级申请。普罗巴伯。38(2), 545–558 (2006) ·Zbl 1097.65017号 ·doi:10.1239/aap/1151337084
[6] Asmussen，S.、Binswanger，K.、Hojgaard，B.：重尾分布的罕见事件模拟。伯努利6（2），303–322（2000）·Zbl 0958.65010号 ·doi:10.2307/3318578
[7] Blanchet，J.，Liu，J.：重尾随机变量和的大偏差概率的有效模拟，In:2006年WSC会议论文集，第757–764页，2006
[8] Dupuis，P.，Leder，K.，Wang，H.：具有规则变化尾部的随机变量和的重要性抽样。ACM事务处理。模型1。模拟。17, 3 (2007) ·兹比尔1281.65004 ·doi:10.1145/1189756.1189759
[9] Elmaghraby，S.E.：《活动网络：网络模型的项目规划和控制》。威利，纽约（1977年）·Zbl 0385.90076号
[10] Embrechts，P.、Kluppelberg，C.、Mikosch，T.：保险和金融极端事件建模。柏林施普林格（1997）·Zbl 0873.62116号
[11] Glasserman，P.：《金融工程中的蒙特卡罗方法》，纽约斯普林格出版社（2004）·Zbl 1038.91045号
[12] Feller，W.：《概率论及其应用导论》，第二卷。威利，纽约（1971）·兹比尔0219.60003
[13] Hartinger，J.，Kortschak，D.：关于Asmussen-Kroese估计的效率及其在无阻变换中的应用。附：2006年在德国班贝格举行的RESIM 2006年会议记录·Zbl 1182.91092号
[14] Juneja，S.，Shahabuddin，P.：使用延迟风险率扭曲模拟重尾过程。ACM事务处理。模型1。模拟。12, 94–118 (2002) ·doi:10.1145/566392.569394
[15] Juneja，S.，Shahabuddin，P.：Rareevent模拟技术：简介和最新进展。收录于：Henderson，S.G.，Nelson，B.L.（编辑）OR&MS手册，第13卷，第291-350页。Elsevier，阿姆斯特丹（2006）
[16] Juneja，S.，Karandikar，R.L.，Shahabuddin，P.：少数随机变量和最大值尾概率的渐近和快速模拟。ACM事务处理。模型1。模拟。17(2), 7 (2007) ·doi:10.1145/1225275.1225278
[17] Omey，E.：关于分布函数的乘积和卷积之间的差异。出版物。Inst.数学。55(69), 111–145 (1994) ·Zbl 0824.60032号
[18] Omey，E.：关于实际随机变量总和和最大值的分布函数之间的差异。出版物。Inst.数学。71(85), 63–77 (2002) ·Zbl 1029.60012号 ·doi:10.2298/PIM0271063O
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。