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菲利佩·蓬斯·瓦内加斯

边界处电导率导数的重建。 （英语） Zbl 1448.35580号

反向探测。成像 14，第4号，701-718（2020）.
小结：我们描述了一种根据边界处测量的电位和电流知识重建边界处电导率及其法向导数的方法。重建方法适用于低正则性的各向同性电导率。这种粗略电导率的边界确定意味着当电导率位于（W^{1+frac{n-5}{2p}+，p}（Omega））、维度（n）和（n）时，整个域（Omega\）中电导率的唯一性。

引用于2文件

理学硕士：

35兰特 偏微分方程的逆问题
42B37型 谐波分析和偏微分方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

卡尔德龙问题;边界确定;批量中的唯一性;边界勒贝格点;重建
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Ponce-Vanegas}，反向探针。成像14，No.4，701--718（2020；Zbl 1448.35580）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] G.Alessandrini，椭圆方程的奇异解和通过边界测量确定电导率，J.微分方程，84，252-272（1990）·Zbl 0778.35109号 ·doi:10.1016/0022-0396（90）90078-4
[2] G.亚历山德里尼；R.Gaburro，局部Calderón问题和电导率边界的确定，《Comm.偏微分方程》，34918-936（2009）·Zbl 1196.35227号 ·网址：10.1080/03605300903017397
[3] G.亚历山德里尼；S.Vessella，逆电导问题的Lipschitz稳定性，应用进展。数学。，35, 207-241 (2005) ·Zbl 1095.35058号 ·doi:10.1016/j.aam.2004.12.002
[4] H.布雷齐斯；P.Mironescu，Gagliardo-Nirenberg不平等和不平等：完整故事，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，3511355-1376（2018）·Zbl 1401.46022号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2017.11.007
[5] R.M.Brown，从Dirichlet到Neumann映射恢复边界处的电导率：逐点结果，J.Inverse Ill-Posed Probl。，9, 567-574 (2001) ·Zbl 0991.35104号 ·doi:10.1515/jiip.2001.9.667
[6] R.M.Brown；R.H.Torres，（L^p，p>2n）中含有（3/2）导数的电导率反电导问题的唯一性，J.Fourier Anal。申请。，9, 563-574 (2003) ·Zbl 1051.35105号 ·doi:10.1007/s00041-003-0902-3
[7] A.Calderón，关于反边值问题数值分析及其在连续介质物理中的应用研讨会（里约热内卢，1980年）巴西Soc。材料，1980，65-73。
[8] M.Escobedo，关于（S^M）值函数的Sobolev类中正则映射密度的一些注记，Rev.Mat.Univ.Complut。马德里，1127-144（1988）·Zbl 0678.46028号
[9] J.P.加西亚·阿索雷罗；I.Peral Alonso，Hardy不等式和一些关键的椭圆和抛物问题，J.微分方程，144，441-476（1998）·Zbl 0918.35052号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3375
[10] B.哈伯曼，卡尔德龙问题中无界梯度电导率的唯一性，公共数学。物理。，340, 639-659 (2015) ·Zbl 1456.35230号 ·数字标识代码：10.1007/s00220-015-2460-3
[11] S.Ham，Y.Kwon和S.Lee，Calderón问题的唯一性和双线性限制估计，预印本，arXiv:1903.09382·Zbl 1471.35331号
[12] R.Kohn；M.Vogelius，《通过边界测量测定电导率》，Comm.Pure Appl。数学。，37, 289-298 (1984) ·Zbl 0586.35089号 ·doi:10.1002/cpa.3160370302
[13] J.Marschall，Lipschitz域上Sobolev-Slobodeckij空间的迹，手稿数学。，58, 47-65 (1987) ·Zbl 0605.46024号 ·doi:10.1007/BF01169082
[14] A.I.Nachman，二维反边值问题的全局唯一性，数学年鉴。，143, 71-96 (1996) ·Zbl 0857.35135号 ·doi:10.2307/2118653
[15] G.Nakamura；S.硅烷；K.Tanuma；S.Wang，从局部Dirichlet到Neumann映射边界电导率的数值恢复，计算，75，197-213（2005）·Zbl 1075.35108号 ·doi:10.1007/s00607-004-0095-x
[16] G.Nakamura和K.Tanuma，重建局部Dirichlet到Neumann映射边界处电导率及其法向导数的公式，in理论与数值的最新发展（编辑Y.-C.Hon、M.Yamamoto、J.Cheng和J.-Y.Lee），《世界科学》。出版物。，新泽西州River Edge，2003192-201·兹比尔1038.35167
[17] F.Ponce-Vanegas，卡尔德龙问题的双线性策略，预印本，arXiv:1908.04050·Zbl 1387.42026号
[18] E.萨默萨洛；M.切尼；D.Isaacson；E.Isaacson，层剥离：阻抗成像的直接数值方法，逆问题，7899-926（1991）·Zbl 0753.35122号 ·doi:10.1088/0266-5611/7/6/011
[19] E.M.Stein，奇异积分和函数的可微性《普林斯顿数学丛书》，30，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0207.13501号
[20] J.Sylvester；G.Uhlmann，反边值问题的整体唯一性定理，数学年鉴。，125, 153-169 (1987) ·Zbl 0625.35078号 ·doi:10.2307/1971291
[21] J.Sylvester；G.Uhlmann，边界连续相关下的反边值问题，Comm.Pure Appl。数学。，41, 197-219 (1988) ·Zbl 0632.35074号 ·doi:10.1002/cpa.3160410205
[22] H.特里贝尔，函数空间理论《数学专著》，78，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，1983年·Zbl 0546.46028号
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