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王，李;宋永忠

矩阵的预处理AOR迭代方法。 （英语） Zbl 1175.65043号

J.计算。申请。数学。 226，第1期，114-124（2009）.
作者提出了求解非奇异M矩阵线性系统的一般预条件，并证明了所提出的预条件提高了加速超松弛（AOR）迭代方法的收敛速度。最后，作者通过求解一个对流扩散方程证明了其适用性，并利用MATLAB给出了重启广义最小残差（GMRES）方法和预处理重启GMRES方法的数值结果。
审核人：乔治·A·格雷夫瓦尼斯（桑西）

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引用于18文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65号06 偏微分方程边值问题的有限差分方法

关键词：

线性系统;M矩阵;预调节器;汇聚;加速超松弛（AOR）迭代方法;重启广义最小残差法;对流扩散方程;数值结果;MATLAB软件

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Wang}和\textit{Y.Song}，J.Compute。申请。数学。226，第1号，114--124（2009；Zbl 1175.65043）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bai，Z.-Z.，关于（M）-矩阵的多分裂非对称AOR方法的比较，Calcolo，32，207-220（1995）·Zbl 0882.65018号
[2] Bai，Z.-Z.，PDAOR方法的广义Stein-Rosenberg型定理，数学。数字。罪。，19，329-335（1997），（中文）·Zbl 0906.65029号
[3] Bai，Z.-Z。；Golub，G.H。；Ng，M.K.，非厄米特正定线性系统的厄米特和偏厄米特分裂方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，24, 603-626 (2003) ·兹比尔1036.65032
[4] Bai，Z.-Z。；Golub，G.H。；卢，L.-Z。；Yin，J.-F.，正定线性系统的块三角和偏热分裂方法，SIAM J.Sci。计算。，26, 844-863 (2005) ·兹比尔1079.65028
[5] Bai，Z.-Z。；Golub，G.H。；Li，C.-K.，某些二乘二块矩阵的厄米特最优参数和偏厄米特分裂方法，SIAM J.Sci。计算。，28, 583-603 (2006) ·Zbl 1116.65039号
[6] Bai，Z.-Z。；Sun，J.-C。；Wang，D.-R.，大型稀疏线性方程组各种矩阵多分裂迭代方法构造的统一框架，计算。数学。申请。，32, 51-76 (1996) ·Zbl 0870.65025号
[7] 伯曼，A。；Plemmons，R.J.，《数学科学中的非负矩阵》（1979年），学术出版社：纽约学术出版社，SIAM，费城，宾夕法尼亚州，1994年·Zbl 0484.15016号
[8] Evans，D.J。；马丁斯，M.M。；Trigo，M.E.，新预处理线性系统的AOR迭代方法，J.Compute。申请。数学。，132, 461-466 (2001) ·Zbl 0992.65022号
[9] Frommer，A。；Szyld，D.B.，H-分裂和两阶段迭代方法，数值。数学。，63, 345-356 (1992) ·Zbl 0764.65018号
[10] Gunawardena，A.D。；Jain，S.K。；Snyder，L.，一致线性系统的修正迭代方法，线性代数应用。，154-156, 123-143 (1991) ·Zbl 0731.65016号
[11] Hadjidimos，A.，《加速过度松弛法》，数学。计算。，32, 149-157 (1978) ·Zbl 0382.65015号
[12] Hadjidimos，A。；Noutsos，D。；Tzoumas，M.，关于（M）-矩阵经典迭代格式的修改和改进的更多内容，线性代数应用。，364, 253-279 (2003) ·Zbl 1023.65022号
[13] 科诺，T。；Kotakemori，H.，改进（Z\）矩阵的修正Gauss-Seidel方法，线性代数应用。，267, 113-123 (1997) ·Zbl 0886.65030号
[14] Kotakemori，H。；尼基，H。；Okamoto，N.，《（Z）矩阵的加速迭代法》，J.Compute。申请。数学。，75, 87-97 (1996) ·Zbl 0872.65027号
[15] Li，W.，关于线性系统预处理高斯-赛德尔（GS）方法的注记，J.Compute。申请。数学。，182, 81-90 (2005) ·兹比尔1072.65042
[16] 李伟（Li，W.）。；Sun，W.W.，（Z）-矩阵的修正高斯-赛德尔型方法和雅可比型方法，线性代数应用。，317, 227-240 (2000) ·Zbl 0966.65032号
[17] 奥尔特加，J.M。；Rheinboldt，W.C.，多变量非线性方程的迭代解（1970），学术出版社：纽约学术出版社，伦敦·Zbl 0241.65046号
[18] Rheinboldt，W.C。；Vandergraph，J.S.，关于一般偏序有限维线性空间上正算子的Perron-Frobenius理论的简单方法，数学。公司。，27, 139-145 (1973) ·兹比尔0255.15017
[19] Varga，R.S.，（矩阵迭代分析（1962），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州）。（《计算数学中的斯普林格系列》，第27卷（2000），斯普林格-弗拉格：柏林斯普林格）·Zbl 0133.08602号
[20] Wang，L。；Bai，Z.Z.，非厄米特正定强偏厄米特部分线性系统的Skew-Hermitian三角分裂迭代方法，BIT-Numer。数学。，44, 363-386 (2004) ·Zbl 1069.65031号
[21] Wang，L.，关于求解线性系统的一类行预条件，Inter。J.计算。数学。，83, 939-949 (2006) ·Zbl 1126.65037号
[22] 吴，M。；Wang，L。；Song，Y.，线性系统的预处理AOR迭代法，应用。数字。数学。，57, 672-685 (2007) ·Zbl 1127.65020号
[23] Young，D.M.，《大型线性系统的迭代解》（1971），学术出版社：纽约学术出版社，伦敦·Zbl 0204.48102号
[24] Zhang，Y。；Huang，T.Z.（黄天泽）。；Liu，X.P.，非负矩阵和（M）-矩阵线性系统的修正迭代方法，计算。数学。申请。，50, 1587-1602 (2005) ·Zbl 1087.65031号
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