Gómez-Cubillo，F。;南卡罗来纳州维卢拉斯。 最小支持的单变量紧小波框架。 （英语） Zbl 1460.42045号 巴纳赫J.数学。分析。 15，第2号，第42号论文，55页（2021年）. 摘要：本文利用谱技术刻画了（L^2（mathbb{R}）的（并元齐次）小波框架。这些技术在与伸缩算子相关联的谱表示中使用帧算子的可分解性。该方法与常用的傅里叶域纤维化技术、双重Gramian分析和可拓原理密切相关。谱公式用于确定具有固定有限个最小支持度生成器的（L^2（mathbb{R}））的所有紧小波框架。该方法将这种类型的小波框架与Hardy空间中的某些内算子值函数相关联。一台和两台发电机的情况完全解决。 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 05C40号 连接性 47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等） 30J05型 一个复变量的内部函数 30年上半年 Hardy空格 关键词：小波框架;光谱技术;Hardy空格;内部功能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Gómez-Cubillo}和\textit{S.Villulas}，Banach J.Math。分析。15，第2号，第42号论文，55页（2021；Zbl 1460.42045） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Atreas，北。；梅拉斯，A。；Stavropoulos，T.，Affine对偶框架和扩展原理，应用。计算。哈蒙。分析。，36, 1, 51-62 (2014) ·Zbl 1294.42004号 ·doi:10.1016/j.acha.2013.02.003 [2] 贝内代托，JJ；Li，S.，《多分辨率分析框架理论及其在银行过滤中的应用》，应用。计算。哈蒙。分析。，5, 4, 389-427 (1998) ·Zbl 0915.42029号 ·doi:10.1006/acha.1997.0237 [3] Benedetto，J.J.，Treiber，O.M.：小波框架：多分辨率分析和扩展原理。摘自：Debnath，L.（eds.）《小波变换与时频信号分析》。应用和数值谐波分析，第3-36页。Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿（2001年）。doi:10.1007/978-1-4612-0137-3_1·Zbl 1036.42032号 [4] 伯曼，理学硕士；Solomjak，MZ，希尔伯特空间中Selfadjoint算子的谱理论。《数学及其应用》（苏维埃丛书）（1987年），多德雷赫特：D.Reidel Publishing Co.，多德雷赫特 [5] 德布尔，C。；迪沃尔，RA；Ron，A.，《关于多元（预）小波的构造》，Constr。约，9，2-3，123-166（1993）·Zbl 0773.41013号 ·doi:10.1007/BF01198001 [6] 德布尔，C。；迪沃尔，RA；Ron，A.，（L_2（{\mathbf{R}}^d））中有限生成位移变空间的结构，J.Funct。分析。，119, 1, 37-78 (1994) ·Zbl 0806.46030号 ·doi:10.1006/jfan.1994.1003 [7] Christensen，O.，Frames and Bases（2008），波士顿：Birkhäuser Boston Inc，Boston·Zbl 1152.42001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-8176-4678-3 [8] O.克里斯滕森。；Kim，HO；Kim，RY，《通过幺正扩张原理使用两个或三个生成器的Parseval小波框架》，Can。数学。公牛。，57, 2, 254-263 (2014) ·Zbl 1295.42014年4月 ·doi:10.4153/CBM-2013-015-9 [9] Chui，CK；他，W.，Compactly支持与可再融资函数相关的紧框架，Appl。计算。哈蒙。分析。，8, 3, 293-319 (2000) ·Zbl 0948.42022号 ·doi:10.1006/acha.2000.0301 [10] Chui，CK；He，W。；Stöckler，J.，具有最大消失力矩的紧凑支撑紧框架和兄弟框架，Appl。计算。哈蒙。分析。，13, 3, 224-262 (2002) ·Zbl 1016.42023号 ·doi:10.1016/S1063-5203（02）00510-9 [11] Chui，C.K.，He，W.，Stöckler，J.：具有最大消失力矩和最小支撑的紧密框架。收录于：Chui，C.K.，Schumaker，L.L.，Stöckler，J.（编辑）近似理论，X（密苏里州圣路易斯，2001），应用数学创新，第187-206页。范德比尔特大学出版社，田纳西州纳什维尔（2002）·Zbl 1039.42031号 [12] Daubechies，I。；Han，B。；罗恩，A。；Shen，Z.，框架：基于MRA的小波框架构造，应用。计算。哈蒙。分析。，14, 1, 1-46 (2003) ·Zbl 1035.42031号 ·doi:10.1016/S1063-5203（02）00511-0 [13] 风扇，Z。；海涅克，A。；Shen，Z.，《框架的对偶性》，J.Fourier Anal。申请。，22, 1, 71-136 (2016) ·Zbl 1332.42024号 ·doi:10.1007/s00041-015-9415-0 [14] 风扇，Z。；Ji，H.等人。；沈，Z.，对偶Gramian分析：对偶原理和幺正扩张原理，数学。公司。，85, 297, 239-270 (2016) ·Zbl 1326.42037号 ·doi:10.1090/mcom/2987 [15] Gómez-Cubillo，F。；Suchanecki，Z.，正交小波的内部函数和局部形状，应用。计算。哈蒙。分析。，30, 3, 273-287 (2011) ·Zbl 1211.42031号 ·doi:10.1016/j.acha.2010.08.006 [16] Gómez-Cubillo，F。；Suchanecki，Z.，正交小波的谱模型和（L^2（{mathbb{R}}）的多分辨率分析，J.Fourier Ana。申请。，17, 2, 191-225 (2011) ·Zbl 1232.42033号 ·doi:10.1007/s00041-010-9148-z [17] Gómez-Cubillo，F。；苏查内基，Z。；Villullas，S.，《正交MRA小波：谱公式和算法》，《国际小波多分辨率》。信息处理。，10, 1, 1250008, 19 (2012) ·Zbl 1245.42028号 ·doi:10.1142/S02196913100450X [18] Gómez-Cubillo，F.，Villullas，S.：mra正交小波的谱算法。收录于：《算子理论、算子代数和矩阵理论》，《算子理论：进展和应用》，第267卷，第185-198页。瑞士查姆Birkhäuser（2018年）。数字对象标识代码：10.1017/978-3-319-72449-2·Zbl 1425.42036号 [19] Halmos，PR，《希尔伯特空间的变换》，J.Reine Angew。数学。，208102-112（1961年）·兹伯利0107.09802 [20] Han，B.，关于对偶小波紧框架，应用。计算。哈蒙。分析。，4, 4, 380-413 (1997) ·Zbl 0880.42017号 ·doi:10.1006/acha.1997.0217 [21] Han，B.，分布空间中基于频率的非齐次对偶小波框架对，应用。计算。哈蒙。分析。，2330-353（2010年）·Zbl 1197.42021号 ·doi:10.1016/j.acha.2010.01.004 [22] Han，B.，高维非齐次小波系统，应用。计算。哈蒙。分析。，32, 2, 169-196 (2012) ·Zbl 1241.42028号 ·doi:10.1016/j.acha.2011.04.002 [23] Han，B.，《对称矩阵分裂与对称紧框架滤波器组与两个高通滤波器》，应用。计算。哈蒙。分析。，35, 2, 200-227 (2013) ·Zbl 1295.65131号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.08.07 [24] Han，B.，具有三个高通滤波器的对称紧框架滤波器组，Appl。计算。哈蒙。分析。，37, 1, 140-161 (2014) ·Zbl 1336.65210号 ·doi:10.1016/j.acha.2013.11.001 [25] Han，B.，构建对称双帧滤波器组的算法，数学。公司。，84, 292, 767-801 (2015) ·Zbl 1306.42058号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2014-02856-1 [26] Han，B.，《框架和小波》。应用和数值谐波分析。算法、分析和应用（2017），Cham:Birkhäuser/Springer，Cham·Zbl 1387.42001号 ·doi:10.1007/978-3-319-68530-4 [27] Han，B.，具有可加细结构的齐次小波和框架，科学。中国数学。，60, 11, 2173-2198 (2017) ·Zbl 1397.42026号 ·doi:10.1007/s11425-017-9145-4 [28] Han，B。；姜强。；沈，Z。；庄，X.，具有高消失矩和平滑度的对称规范梅花紧框架，数学。公司。，87, 309, 347-379 (2018) ·Zbl 1375.42051号 ·doi:10.1090/com/3205 [29] Han，B。；Mo，Q.，具有三个生成器和高消失矩的对称MRA紧小波框架，应用。计算。哈蒙。分析。，18, 1, 67-93 (2005) ·Zbl 1057.42026号 ·doi:10.1016/j.acha.2004.09.001 [30] Helson，H.，《不变子空间讲座》（1964），纽约-伦敦：学术出版社，纽约-伦敦·Zbl 0119.11303号 [31] Hur，Y。；Lubberts，Z.，不可分离紧小波框架的新构造，线性代数应用。，534, 13-35 (2017) ·兹比尔1396.42012 ·doi:10.1016/j.laa.2017.08.002 [32] 卡迪森，RV；林格罗斯，JR，《算子代数理论基础》。第一卷，数学研究生课程（1997），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 0888.46039号 [33] 卡迪森，RV；林格罗斯，JR，《算子代数理论基础》（1997），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0888.46039号 [34] 赖，MJ；Stöckler，J.，《多元紧支撑紧小波框架的构造》，应用。计算。哈蒙。分析。，324-348年3月21日（2006年）·Zbl 1106.42028号 ·doi:10.1016/j.acha.2006.04.001 [35] 罗恩，A。；Shen，Z.，（L_2（{mathbf{R}}^d）的移位不变子空间的框架和稳定基，Can。数学杂志。，47, 5, 1051-1094 (1995) ·兹比尔，2016年8月38日 ·doi:10.4153/CJM-1995-056-1 [36] 罗恩，A。；Shen，Z.，（L_2（{\mathbf{R}}^d）中的仿射系统。二、。双重系统，J.Fourier Anal。申请。，3, 5, 617-637 (1997) ·Zbl 0904.42025号 ·doi:10.1007/BF02648888 [37] 罗恩，A。；Shen，Z.，（L_2（{mathbf{R}}^d）中的仿射系统：分析算子的分析，J.Funct。分析。，148, 2, 408-447 (1997) ·Zbl 0891.42018号 ·doi:10.1006/jfan.1996.3079 [38] 罗恩，A。；Shen，Z.，紧支撑紧仿射样条框架在\（L_2（{\mathbf{R}}^d）\），数学。公司。，67, 221, 191-207 (1998) ·Zbl 0892.42018号 ·doi:10.1090/S0025-5718-98-00898-9 [39] Ron，A.，Shen，Z.：（L_2（{mathbf{R}}^d）中紧支撑仿射框架的构造。《小波的进展》（香港，1997年），第27-49页。新加坡施普林格（1999） [40] 罗恩，A。；Shen，Z.，广义位移-变分系统，Constr。约22,11-45（2005）·Zbl 1080.42025 ·doi:10.1007/s00365-004-0563-8 [41] 罗森布卢姆，M。；Rovnyak，J.，Hardy类和算子理论（1997），Mineola:Dover Publications Inc.，Mineola·Zbl 0918.47001号 [42] Rovnyak，J.，平方可和幂级数的理想，Proc。美国数学。《社会学杂志》，第13期，第360-365页（1962年）·Zbl 0108.11503号 ·doi:10.1090/S0002-99399-1962-0139015-6 [43] Rudin，W.，《函数分析》（1973），纽约-杜塞尔多夫-约翰内斯堡：麦格劳-希尔图书公司，纽约-杜塞尔多夫-约翰内斯堡·Zbl 0253.46001号 [44] 圣安东尼，A。；Zalik，RA，《一些具有消失矩的光滑紧支撑紧小波框架》，J.Fourier Ana。申请。，22, 4, 887-909 (2016) ·Zbl 1350.42056号 ·doi:10.1007/s00041-015-9442-x [45] 塞莱斯尼克，IW；Abdelnour，AF，带两个生成器的对称小波紧框架，应用。计算。哈蒙。分析。，17, 2, 211-225 (2004) ·Zbl 1066.42027号 ·doi:10.1016/j.acha.2004.05.003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。