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玛丽亚·查琳娜;米海市普蒂纳;克劳斯·谢德勒;约阿希姆·施特克勒

多元紧小波框架的代数观点。二、。 （英语） Zbl 1321.65199号

申请。计算。哈蒙。分析。 39，第2期，185-213（2015）.
总结：继续我们最近的工作[M.查里纳等，Constr。约38辆，第2辆，253-276辆（2013年；Zbl 1279.65146号)]我们从凸性和系统论两个补充的角度研究了多元紧小波框架的多项式掩码。我们考虑这样的多项式掩码，它们是通过幺正扩张原理从单个多项式导出的。我们证明了这类多项式的集合是凸的，并将其极值点揭示为满足正交镜像滤波条件的多项式。此多项式集的乘法结构允许我们改进由盒样条导出的帧生成器数量的已知上界。此外，在单变量和双变量设置下，紧小波框架的多项式掩码可以解释为保守多元线性系统的传递函数。系统理论的最新进展使我们能够开发出一种更有效的紧框架结构方法。通过以下方式使用示例S.W.德鲁里[数学部分注释995，12-32（1983；Zbl 0523.47006号)]，我们证明，对于维数大于2的情况，相应多项式掩码的这种传递函数表示并不总是存在。然而，对于由非负系数多元多项式导出的所有小波掩码，我们确定了显式传递函数表示。我们用几个例子来说明我们的结果。

引用于8文件

理学硕士：

65T60型 小波的数值方法
第14页99 实代数和实解析几何
第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方厘米22 半定规划

关键词：

多元小波框架;正多项式;厄米特平方和;传递函数

引文：

Zbl 1279.65146号;Zbl 0523.47006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Charina}等人，应用。计算。哈蒙。分析。39，第2号，185--213（2015；Zbl 1321.65199）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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