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与多分辨率分析相关的Riesz小波。 (英语) Zbl 1017.42025号

为了使Riesz小波与多分辨率分析(MRA)相关联,作者获得了Riesz子波及其相应的尺度函数应满足的一些性质。通过使用两个主移位不变空间之和闭合的充要条件,以低通/高通滤波器和傅里叶变换的形式给出了它们。这些性质用于获得与MRA相关的Riesz小波的新特征。

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42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
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参考文献:

[1] Auscher,P.,小波两个问题的解决方案,J.Geom。分析。,5, 181-237 (1995) ·邮编:0843.42015
[2] Benedetto,J.J。;Li,S.,《多分辨率分析框架理论及其在银行过滤中的应用》,应用。计算。哈蒙。分析。,5, 398-427 (1998) ·Zbl 0915.42029号
[3] Benedetto,J.J。;Treiber,O.M.,《小波框架:多分辨率分析和扩展原理》(Debnath,L.,《子波变换和时频信号分析》(2000),Birkhäuser:Birkháuser Boston)·Zbl 1036.42032号
[4] 德布尔,C。;DeVore,R。;Ron,A.,《(L2(R^d))中有限生成位移变空间的结构》,J.Funct。分析。,119, 37-78 (1994) ·Zbl 0806.46030号
[5] Bownik,M.,(L^2(R^n))的移位不变子空间的结构,J.Funct。分析。,177, 282-309 (2000) ·Zbl 0986.46018号
[6] M.Bownik,Riesz小波与广义多分辨率分析,预印本,2001年;M.Bownik,Riesz小波和广义多分辨率分析,预印本,2001年·Zbl 1033.42029号
[7] Chui,C.K.,《小波导论》(1992),学术出版社:加州圣地亚哥学术出版社·Zbl 0925.42016号
[8] Chui,C.K。;他,W.,Compactly支持与可再融资函数相关的紧框架,Appl。计算。哈蒙。分析。,8, 293-319 (2000) ·Zbl 0948.42022号
[9] Chui,C.K。;Shi,X.,正交小波和具有任意实扩张的紧框架,应用。计算。哈蒙。分析。,9243-264(2000年)·Zbl 0967.42023号
[10] Chui,C.K。;施,X。;Stökler,J.,仿射框架,拟仿射框架及其对偶,高级计算。数学。,8, 1-17 (1998) ·Zbl 0892.42019号
[11] Daubechies,I.,《小波十讲》。小波十讲,CBMS-NSF应用数学系列(1992),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0776.42018号
[12] I.Daubechies,B.Han,A.Ron,Z.Shen,框架:基于MRA的小波框架构造,预印本;I.Daubechies,B.Han,A.Ron,Z.Shen,框架:基于MRA的小波框架构造,预印本·Zbl 1035.42031号
[13] Feauveau,J.-C.,《使用小波的非正交多分辨率分析》(Chui,C.K.,《小波:理论与应用教程》(1992),学术出版社:加州圣地亚哥学术出版社)·兹伯利0760.42019
[14] 埃尔南德斯,E。;Weiss,G.,《小波第一教程》(1996),CRC出版社:CRC出版社Boca Raton·Zbl 0885.42018号
[15] 贾,R.-Q.,移位变空间与线性算子方程,以色列数学杂志。,103, 258-288 (1998) ·Zbl 0927.41011号
[16] Kim,H.O。;Kim,R.Y。;Lim,J.K.,与双正交多分辨率分析相关的双正交小波的特征,应用。计算。哈蒙。分析。,11, 2, 263-272 (2001) ·Zbl 0985.42019号
[17] Kim,H.O。;Kim,R.Y。;Lim,J.K.,《半正交框架小波和框架多分辨率分析》,布尔。南方的。数学。《社会》,65,35-44(2002)·Zbl 1003.42018号
[18] H.O.Kim、R.Y.Kim和J.K.Lim,《准双正交框架多分辨率分析和小波》,高级计算。数学。,出现;H.O.Kim、R.Y.Kim和J.K.Lim,《准双正交框架多分辨率分析和小波》,高级计算。数学。,出现·Zbl 1019.42020号
[19] Kim,H.O。;Lim,J.K.,与框架多分辨率分析相关的框架小波,应用。计算。哈蒙。分析。,10, 61-70 (2001) ·Zbl 1022.94001号
[20] Kim,H.O。;Lim,J.K.,《位移-变空间理论在(L^2(R^d)多分辨率分析中的应用》,(Deng,d.;Huang,d.;Jia,R.-Q.;Lin,W.;Wang,J.,《小波分析与应用》,高等数学AMS/IP研究,25(2002),美国数学协会/国际出版社:美国数学学会/国际出版社马萨诸塞州剑桥)
[21] Papadakis,M.,关于orhtonormal小波的维数函数,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,128,7,2043-2049(2000)·Zbl 0956.42022号
[22] Paluszyn̆sky,M。;S̆ikic,H。;韦斯,G。;肖,S.,广义低通滤波器和MRA框架小波,J.Geom。分析。,11, 311-342 (2001) ·Zbl 0985.42020号
[23] M.Paluszyn̆sky,H.S \774]ikic,G.Weiss,S.Xiao,紧框架小波,它们的维数函数,MRA紧框架小波和连通性,高级计算。数学。,出现;M.Paluszyn̆sky,H.S \774]ikic,G.Weiss,S.Xiao,紧框架小波,它们的维数函数,MRA紧框架小波和连通性,高级计算。数学。,出现·Zbl 1018.42020号
[24] Petukhov,A.,《框架的显式构造》,应用。计算。哈蒙。分析。,11, 313-327 (2001) ·Zbl 0984.42022号
[25] 罗恩,A。;Shen,Z.,仿射系统在\(L2(R^d)\):分析算子的分析,J.Funct。分析。,148, 408-447 (1997) ·Zbl 0891.42018号
[26] 罗恩,A。;Shen,Z.,《(L2(R^d)II中的仿射系统:对偶系统》,J.Fourier Ana。应用。,3, 617-637 (1997) ·Zbl 0904.42025号
[27] Selesnick,I.W.,《零矩平滑小波紧框架》,应用。计算。哈蒙。分析。,2, 163-181 (2001) ·Zbl 0972.42025号
[28] 沃尔特斯,P.,埃尔戈迪克理论导论(1982),施普林格:施普林格纽约·Zbl 0475.28009号
[29] X.Wang,从小波的傅里叶变换特性研究小波,博士论文,圣路易斯华盛顿大学,1995;X.Wang,从小波的傅里叶变换特性研究小波,博士论文,圣路易斯华盛顿大学,1995年
[30] Zalik,R.A.,Riesz碱和多分辨率分析,应用。计算。哈蒙。分析。,7, 315-331 (1999) ·Zbl 0944.42028号
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