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侯立坤;吉、惠

低维的带限小波和框架。 （英语） Zbl 1304.42090号

J.傅里叶分析。申请。 19，第4期，731-761（2013）。
摘要：本文研究了在\（\mathbb｛R｝^｛2｝\）和\（\mathbb｛R｝^｛3｝\）中构造不可分离的带限小波紧框架、Riesz小波和正交小波的问题。我们首先在低维欧几里德空间中，利用经典箱样条方向矩阵定义的沿多个方向的单变量Meyer可加细函数，构造了一类不可分的带限加细函数。然后利用这些不可分离的带限可定义函数，通过酉和斜延原理构造不可分离带限小波紧框架。然而，这些可加细函数不能用于构造低维Riesz小波和正交小波，因为它们不稳定。然后提出了另一种构造方案，利用一类特殊的方向矩阵构造低维稳定的可加细函数。由此得到的稳定的可加细函数允许我们构造一类基于MRA的不可分离带限Riesz小波，特别是具有小频率支持的低维带限正交小波。

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
65吨60 小波的数值方法

关键词：

带限函数;不可分离多元小波;紧密的框架
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\textit{L.Hou}和textit{H.Ji}，J.Fourier Ana。申请。19，第4号，731--761（2013；Zbl 1304.42090）
全文： 内政部

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