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具有分数阶边界算子的多调和方程边值问题的可解性。 (英语) 兹比尔1443.35032

小结:这项工作致力于研究多调和方程一些非经典边值问题的可解性。在边界上,我们考虑Riemann-Liouville和Hadamard意义下的分数阶算子。所考虑的问题推广了分数阶边界算子的Dirichlet和Neumann问题。

MSC公司:

35J40型 高阶椭圆方程的边值问题
35兰特 分数阶偏微分方程
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Gazzola,F。;H.C.格鲁瑙。;Sweers,G.,多元调和边值问题(2010),施普林格:施普林格巴塞尔·Zbl 1239.35002号
[2] 安德森,L.-E。;Elfving,T。;Golub,G.H.,双调和方程的解及其在雷达成像中的应用,J.Compute。申请。数学。,94, 2, 153-180 (1998) ·Zbl 0933.65128号
[3] 赖,M.-C。;Liu,H.-C.,圆盘上双调和方程的快速直接求解器及其在不可压缩流动中的应用,应用。数学。计算。,164, 3, 679-695 (2005) ·Zbl 1070.65121号
[4] 埃利希,L.N。;Gupta,M.M.,双调和方程的一些差分格式,SIAM J.Numer。分析。,12, 5, 773-790 (1975) ·Zbl 0331.65061号
[5] 阿里·A·H。;Raslan,K.R.,解双调和方程的变分迭代法,物理学。莱特。A.、370、5/6、441-448(2007)·Zbl 1209.65135号
[6] Bjorstad,P.,矩形上双调和狄利克雷问题的快速数值解,SIAM J.Numer。分析。,20, 59-71 (1983) ·Zbl 0561.65077号
[7] Dang,Q.A.,求解双调和型方程Neumann边界问题的迭代方法,J.Compute。申请。数学。,196, 2, 634-643 (2006) ·Zbl 1101.65101号
[8] 阿格蒙,S。;Duglas,A。;Nirenberg,L.,满足一般边界条件的椭圆偏微分方程边界附近的估计。I.公社。纯应用程序。数学。,12, 623-727 (1959) ·Zbl 0093.10401号
[9] Meiman,N.N.,关于多调和方程的边值问题,Dokl。一个SSSR。,33, 4, 275-278 (1943) ·Zbl 0061.23901号
[10] Bitsadze,A.V.,关于多谐函数,Dokl。一个SSSR。,294, 3, 521-525 (1987)
[11] Karachik,V.V.,球面上多调和方程的一个问题,Sib。数学。J.,32,767-774(1991)·Zbl 0777.31006号
[12] Kanguzhin,B.E。;Koshanov,B.D.,球中非齐次多谐方程边值问题可解的充要条件,Ufimskii Math。J.,2,2,41-52(2010)·Zbl 1240.35141号
[13] 卡拉奇克,V.V。;Turmetov,B.Kh。;Bekayeva,A.E.,单位球中双调和方程Neumann边值问题的可解性条件,Int.J.Pure Appl。数学。,81, 3, 487-495 (2012) ·Zbl 1263.35088号
[14] Samko,S.G。;Kilbas,A.A。;Marichev,O.I.,分数阶积分和导数及其应用(1987),科学。技术:科学。明斯克科技公司·Zbl 0617.26004号
[15] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,《分数微分方程的理论与应用》(2006),Elsevier,North-Holland数学研究·Zbl 1092.45003号
[16] 贝尔迪舍夫,A.S。;Turmetov,B.Kh。;Kadirkulov,B.D.,调和函数类中Hadamard-Marchaud型积分微分算子的一些性质和应用,Sib。数学。J.,53,4,600-610(2012)·Zbl 1258.45009号
[17] Turmetov,B.Kh。;Muratbekova,M.A.,关于分数阶算子边值问题的可解性,数学。J.Almaty,12,1,71-82(2012)·Zbl 1488.35212号
[18] Berdyshev,A.S。;卡迪尔库洛夫,B.J。;Nieto,J.J.,带分数阶导数边界条件的椭圆偏微分方程的可解性,复变椭圆方程。,59, 2, 680-692 (2014) ·Zbl 1292.35107号
[19] Bavrin,I.I.,调和函数的算子及其应用,Differ。Equ.、。,21, 1, 9-15 (1985) ·Zbl 0581.31002号
[20] Bitsadze,A.V.,《关于调和函数的Neumann问题》,Dokl。一个SSSR。,311, 1, 11-13 (1990)
[21] Karachik,V.V.,半空间调和函数的广义Neumann问题,Differ。Equ.、。,1994年7月35日至955日(1999年)·Zbl 0967.35037号
[22] Umarov,S.R.,关于椭圆边值问题边界算子阶的临界值,Russ.Math。调查。,46, 6, 201 (1991)
[23] Umarov,S.R.,《关于给定迹调和函数的分数导数》,美国科学院代表。科学。乌兹别克斯坦苏维埃社会主义共和国,10,17-19(1992年)
[24] Turmetov,B.Kh.,关于调和方程的边值问题,Differ。Equ.、。,32, 8, 1093-1096 (1996) ·Zbl 0891.31002号
[25] Turmetov,B.Kh.,关于分数阶边界算子边值问题解的光滑性,Sib。高级数学。,15, 2, 115-125 (2005) ·Zbl 1108.35036号
[26] Turmetov,B.Kh.,关于Nikolskii广义类边值问题解的光滑性,Differ。Equ.、。,32, 10, 1421-1426 (1996) ·Zbl 0897.35024号
[27] 卡拉奇克,V.V。;Turmetov,B.Kh。;Torebek,B.T.,关于调和函数类中的一些积分微分算子及其应用,Sib。高级数学。,22, 2, 115-134 (2012)
[28] Karachik,V.V.,Poisson方程边值问题多项式解的构造,计算。数学。数学。物理。,51, 9, 1567-1587 (2011) ·Zbl 1274.31002号
[29] Bitsadze,A.V.,《偏微分方程的一些类》,M.:(1981),Nauka:Nauka Russian·Zbl 0511.35001号
[30] Sobolev,S.L.,《容积公式理论导论》,M.:(1984),《瑙卡:瑙卡俄文》
[31] Alimov,Sh.A.,关于斜导数的一个问题,Differ。Equ.、。,17, 10, 1738-1751 (1981) ·Zbl 0488.35018号
[32] 卡拉奇克,V.V.,《关于纽曼问题可解条件产生的算术三角形》,数学。注释,96,2,217-227(2014)·Zbl 1317.31017号
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