Alsuyuti，M.M。;E.H.多哈。;巴尤米，B.I。;埃兹·埃尔迪安（Ezz-Eldien），S.S。 时间分数阶时滞偏微分方程的稳健谱处理。 （英语） Zbl 1524.42054号 计算。申请。数学。 42，第4号，第159号论文，20页（2023年）. 摘要：分数阶时滞微分方程（FDDEs）和时间分数阶时滞偏微分方程（TFDPDEs）是当前研究的重点。利用基于谱Galerkin（SG）技术的新型数值方法，将FDDE转换为代数方程组。所建议的数值技术同样用于TFDPDE。根据移位雅可比多项式，开发了合适的试探函数来满足主要问题的初边值条件。据作者介绍，这是首次利用SG技术求解TFDPDEs。给出了五个数值算例的近似解，并与其他方法和解析解进行了比较，以验证该方法的优越性。 引用于1文件 MSC公司： 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 35立方厘米 PDE系列解决方案 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：时滞偏微分方程;卡普托分数导数;移位雅可比多项式;伽辽金谱法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Alsuyuti}等人，计算。申请。数学。42，第4号，第159号文件，第20页（2023；Zbl 1524.42054） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Abd-Elhameed，WM；多哈，EH；Alsuyuti，MM，使用Jacobi多项式的非对称情况数值处理特殊类型的奇阶边值问题，Prog Fract-Differ Appl，8，2，305-319（2022）·doi:10.18576/pfda/080210 [2] 马萨诸塞州阿卜杜勒卡维；洛佩斯，AM；Babatin，MM，求解变阶分数阶泛函微分方程的移位分数阶Jacobi配置法，混沌孤子分形，134（2020）·Zbl 1483.65108号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.109721 [3] 艾哈迈德。；Mukhtar，A.，《求解细胞生长模型中产生的多特征微分方程的随机方法》，应用数学计算，261360-72（2015）·Zbl 1410.65236号 [4] Akkaya，T。；Yalcinbas，S。；Sezer，M.，使用第一Boubaker多项式求解受电弓型延迟微分方程的数值解，应用数学计算，2199484-9492（2013）·Zbl 1291.65196号 [5] Allahviranloo，T。；Sahihi，H.，求解分数延迟微分方程的再生核方法，应用数学计算，400（2021）·Zbl 1508.34079号 [6] Alquran先生。；Jaradat，I.，时间分数阶延迟型波动方程的延迟非症状解，Phys A:Stat Mech Appl，527（2019）·Zbl 07568302号 ·doi:10.1016/j.physa.2019.12175 [7] Alsuyuti，MM；EH多哈；埃兹·埃尔迪安，SS；巴尤米，BI；Baleanu，D.，解多类型分数阶微分方程的改进Galerkin算法，数学方法应用科学，421389-1412（2019）·Zbl 1416.65375号 ·doi:10.1002/mma.5431个 [8] Alsuyuti，MM；EH多哈；埃兹·埃尔迪安，SS；Youssef，IK，一类多阶分数阶受电弓方程的Spectral Galerkin格式，J Comput Appl Math，384（2021）·Zbl 1456.65129号 ·doi:10.1016/j.cam.2020.113157 [9] 阿尔苏尤蒂，MM；EH多哈；Ezz Eldien，SS，多维分数阶微分方程的Galerkin运算方法，Commun非线性科学数字模拟，114（2022）·Zbl 07567362号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2022.106608 [10] 阿明，R。；沙阿·K。；阿西夫，M。；Khan，I.，分数阶时滞微分方程数值解的计算算法，应用数学计算，402（2021）·Zbl 1510.65126号 [11] 佐治亚州博查洛夫；Rihan，FA，《使用延迟微分方程进行生物科学数值建模》，《计算应用数学杂志》，125，183-199（2000）·Zbl 0969.65124号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00468-4 [12] Brunner，H。；黄，Q。；Xies，H.，受电弓型延迟微分方程的间断Galerkin方法，SIAM J Numer Ana，481944-1967（2011）·Zbl 1219.65076号 ·doi:10.1137/090771922 [13] 蔡，G。；黄J.，控制中带时滞的最优控制方法，《声振杂志》，251383-394（2002）·Zbl 1237.70130号 ·doi:10.1006/jsvi.2001.3999 [14] Carpinti，A。；Mainardi，F.，《连续介质力学中的分形和分数微积分》（1997），维恩：施普林格，维恩·Zbl 0917.73004号 ·doi:10.1007/978-3-7091-2664-6 [15] Cheng，X。；陈，Z。；Zhang，Q.，具有比例延迟的中立型泛函微分方程的近似解，应用数学计算，260，27-34（2015）·Zbl 1410.45006号 [16] Dalier，M。；Bashour，M.，分数微积分的应用，应用数学科学，4，21，1021-1032（2010）·Zbl 1195.26011号 [17] Dehestani，H。；鄂尔多斯哈尼，Y。；Razzaghi，M.，关于Genocchi小波方法对不同类型分数阶时滞微分方程的适用性，数值线性代数应用，26（2019）·Zbl 1463.65204号 ·doi:10.1002/nla.2259 [18] EH多哈；巴拉维，AH；巴利亚努，D。；Ezz-Eldien，SS，解分数阶微分方程的On-shifted Jacobi谱近似，应用数学计算，2198042-8056（2013）·Zbl 1291.65207号 [19] Ezz-Eldien，SS，求解一类分数变分问题的基于运算矩阵的新求积方法，计算机物理，317362-381（2016）·Zbl 1349.65250号 ·doi:10.1016/j.jp.2016.04.045 [20] Ezz-Eldien，SS，《关于通过谱τ方法求解多值方程组》，应用数学计算，321，63-73（2018）·Zbl 1426.65114号 [21] 埃兹·埃尔迪恩，党卫军；多哈，EH，求解受电弓型Volterra积分微分方程的快速精确谱方法，数值算法，81，57-77（2019）·Zbl 1447.65014号 ·doi:10.1007/s11075-018-0535-x [22] 埃兹·埃尔迪安，SS；EH多哈；Wang，Y。；Cai，W.，二维多项时间分数混合亚扩散和扩散波方程的数值处理，Commun非线性科学数值模拟，91（2020）·Zbl 1458.65131号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2020.105445 [23] 埃兹·埃尔迪安，SS；Wang，Y。；马萨诸塞州阿卜杜勒卡维；马萨诸塞州扎基；Aldraweesh，AA；Machado，JT，Chebyshev多阶分数阶中性受电弓方程谱方法，非线性Dyn，1003785-3797（2020）·Zbl 1516.34016号 ·doi:10.1007/s11071-020-05728-x [24] 哈菲兹，RM；Youssri，YH，Shifted Gegenbauer-Gauss配点法求解比例时滞分数阶中立型泛函微分方程，Kragujev J Math，46，981-996（2022）·Zbl 07661735号 ·doi:10.46793/KgJMat2206.981H [25] 哈菲兹，RM；哈玛德，M。；Doha，EH，多维时间分数阶对流-扩散反应方程的分数阶Jacobi-Galerkin谱格式，工程计算，38，841-858（2022）·doi:10.1007/s00366-020-01180-y [26] Hendy，AS；马萨诸塞州扎基；Staelen，RHD，具有时滞的非线性多项时空分数阶偏微分方程高阶有限差分求解器数值分析的一般框架，应用数值数学，169108-121（2021）·Zbl 1486.65105号 ·doi:10.1016/j.apnum.2021.06.010 [27] Hosseinpour，S。；纳泽米，A。；Tohidi，E.，求解一类时滞分数阶偏微分方程的新方法，Mediter J Math，15，218（2018）·Zbl 1407.65214号 ·doi:10.1007/s00009-018-1264-z [28] 贾拉达特，I。；Alquran先生。；Momani，S。；Baleanu，D.，研究记忆时间和延迟时间继承的生物数学模型的数值方案，Alex Eng J，59，2969-2974（2020）·doi:10.1016/j.aej.2020.03.038 [29] 贾拉达特，I。；Alquran先生。；TA苏莱曼；Yusuf，A.，时空记忆指数与比例时间延迟协同作用的分析模拟，混沌，孤子分形，156（2022）·Zbl 1506.35266号 ·doi:10.1016/j.chaos.2022.111818 [30] 吉，JC；Leung，AYT，线性反馈控制中具有两个时滞的非线性s.d.o.f.系统的共振，《声振动杂志》，253985-1000（2002）·Zbl 1237.93083号 ·doi:10.1006/jsvi.2001.3974 [31] Keller，AA，延迟微分方程对复杂经济宏观动力学的贡献，WSEAS Trans-Syst，9，358-371（2010） [32] 基尔巴斯，A。；Srivastava，H。；Trujillo，J.，《分数阶微分方程的理论与应用》（2006），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 1092.45003号 [33] Kimeu J M（2009）《分数微积分：定义和应用》 [34] Kuang，Y.，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》（1993），美国纽约：学术出版社，美国纽约·Zbl 0777.34002号 [35] 库利什，V。；Jose，L.，分数阶微积分在流体力学中的应用，流体工程杂志，124，803-806（2002）·doi:10.1115/1.1478062 [36] 库马尔，M。；Gejji，VD，解分数阶微分方程的一类新的预测-校正方法，应用数学计算，363（2019）·Zbl 1433.65133号 [37] Magin，RL，生物组织复杂动力学的分数阶微积分模型，计算数学应用，59，1586-1593（2010）·Zbl 1189.92007年9月 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.08.039 [38] 梅拉尔，F。；罗伊斯顿，T。；Magin，R.，《粘弹性分数阶微积分：实验研究》，《公共非线性科学-数值模拟》，第15期，第939-945页（2010年）·Zbl 1221.74012号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.05.004 [39] 英国石油公司Moghaddam；Mostaghim，ZS，基于非线性分数阶时滞微分方程模型求解分数阶有限差分的新型矩阵方法，Ain Shams Eng J，5585-594（2014）·doi:10.1016/j.asej.2013.11.007 [40] Pakdaman，M。；Ahmadian，A。；埃法蒂，S。；Salahshour，S。；Baleanu，D.，使用基于训练人工神经网络的优化技术求解分数阶微分方程，Appl Math Comput，293，81-95（2017）·Zbl 1411.65090号 [41] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·兹比尔0924.34008 [42] Povstenko，Y.，分数热弹性（2015），商会：施普林格，商会·Zbl 1316.74001号 ·doi:10.1007/978-3-319-15335-3 [43] Rabiei，K。；Razzaghi，M.，解分数阶Riccati微分方程的分数阶Boubaker小波方法，应用数值数学，168，221-234（2021）·Zbl 1469.65122号 ·doi:10.1016/j.apnum.2021.05.017 [44] 雷恩维尔，ED，特殊职能（1971），纽约：切尔西，纽约·Zbl 0231.33001号 [45] 太阳，HG；Zhang，Y。；巴利亚努，D。；Chen，W。；Chen，YQ，《分数阶微积分在科学和工程中的现实应用新集合》，《公共非线性科学-数值模拟》，64，213-231（2018）·Zbl 1509.26005号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.04.019 [46] 密歇根州Syam；沙拉加，M。；Hashim，I.，基于运算矩阵法求解分数延迟微分方程的数值方法，混沌孤子分形，147（2021）·Zbl 1486.76005号 ·doi:10.1016/j.chaos.2021.110977 [47] SzegöG（1975）正交多项式，美国数学学会学术讨论会出版物·Zbl 0305.42011年 [48] Tarasov，VE，《分数动力学：分数微积分在粒子、场和介质动力学中的应用》（2011），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡 [49] Usman，M。；哈米德，M。；Zubair，T。；Haq，RU；Wang，W。；Liu，MB，通过移位Gegenbauer多项式求解分数阶时滞微分方程的基于运算矩阵的新方法，应用数学计算，372（2020）·Zbl 1433.65152号 [50] Wu，J.，偏泛函微分方程的理论与应用（2012），纽约：Springer，纽约 [51] Yi，M。；Huang，J.，求解变系数分数阶微分方程的小波运算矩阵法，应用数学计算，230，383-394（2014）·Zbl 1410.65289号 [52] 尤塔南，B。；拉扎吉，M。；Vo，TN，分数延迟微分方程的勒让德小波方法，应用数值数学，168127-142（2021）·Zbl 1468.65078号 ·doi:10.1016/j.apnum.2021.05.024 [53] 马萨诸塞州扎基；Hendy，AS；Macias Diaz，JE，具有光滑和非光滑解的非线性时空分数阶扩散反应方程的半隐式Galerkin-Legendre谱格式，J Sci-Comput，82，1-27（2020）·Zbl 1433.65247号 ·doi:10.1007/s10915-019-01117-8 [54] 萨瓦雷，MM；Jamshidi，M.，《时滞系统：分析、优化和应用》（North-Holland系统和控制系列）（1987年），纽约：Elsevier，纽约·兹比尔0658.93001 [55] 赵，J。；蒋，X。；Xu，Y.，解分数阶时滞微分方程的广义Adams方法，数学计算模拟，180，401-419（2021）·Zbl 1524.65245号 ·doi:10.1016/j.matcom.2020.09.006 [56] Zuniga-Aguilar，CJ；戈梅兹·阿吉拉尔，JF；Escobar-Jimenez，RF；Romero-Ugalde，HM，基于拉格朗日插值求解变阶分数阶时滞微分方程的新方法，混沌孤子分形，126266-282（2019）·Zbl 1448.65060号 ·doi:10.1016/j.chaos.2019.06.009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH 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