×
乌丁·M·哈菲兹;阿雷芬，穆罕默德·阿西夫;M.Ali阿克巴;股份有限公司，穆斯塔法

分数阶Burgers方程的新显式解。 （英语） Zbl 1512.35639号

数学。问题。工程师。 2021年，文章ID 6698028，11 p.（2021）。
摘要：利用两个变量（（G^prime/G），（1/G））-展开式、扩展tanh函数和将非线性分数阶微分方程（NLFDE）转化为常微分方程的隐函数方法，研究了时间分数阶Burgers方程的封闭波解。在本文中，我们确定了tanh、sech、sinh、有理函数、双曲有理函数和指数函数的解，以及它们与参数的积分。通过在通用解决方案中设置参数的确定值，可以找到高级和标准的解决方案。对解的数学分析证实了不同孤子形式的存在，即扭结、单孤子、周期孤子、奇异扭结孤子以及三维图中显示的其他类型的孤子。所获得的解可用于检查弱非线性声波的单向传播、边界层壁面摩擦的记忆效应、气泡液体等。所建议的方法直接、兼容，并且使用代数计算方案（如Maple、，并可用于验证结果的准确性。

引用于2文件

MSC公司：

35升11 分数阶偏微分方程
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

软件：

枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.H.Uddin}等人，《数学》。问题。Eng.2021，文章ID 6698028，11 p.（2021；Zbl 1512.35639）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），美国纽约州纽约市：威利·兹比尔0789.26002
[2] Oldham，K.B。；Spanier，J.，《分数微积分》（1974），美国纽约州纽约市：学术出版社，美国纽约市·Zbl 0428.26004号
[3] Podlubny，I.，《分数阶微分方程》（1999），加利福尼亚州圣地亚哥，美国：学术，加利福尼亚州圣迭戈，美国·Zbl 0918.34010号
[4] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（2000），美国新泽西州里弗埃奇：世界科学出版社，美国新泽西州里弗埃奇·Zbl 0998.26002号
[5] Diethelm，K.，《分数阶微分方程分析》（2010），德国柏林：施普林格-弗拉格出版社，德国柏林·Zbl 1215.34001号
[6] Erturk，V.S。；莫马尼，S。；Odibat，Z.，广义微分变换方法在多阶分数阶微分方程中的应用，《非线性科学与数值模拟中的通信》，13，8，1642-1654（2008）·Zbl 1221.34021号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2007.02.006
[7] 王，K.-L。；Wang，K.-J.，分数阶微积分简化微分变换方法的改进，《热科学》，22，4，1871-1875（2018）·doi:10.2298/tsci1804871w
[8] 季军（Ji，J.）。；张杰。；Dong，Y.，用Adomian级数改进的分数阶变分迭代法，《应用数学快报》，25，12，2223-2226（2012）·Zbl 1252.65115号 ·doi:10.1016/j.aml.2012.06.07
[9] Inc，M.，《用变分迭代法求解具有初始条件的时空分数阶Burgers方程的近似和精确解》，《数学分析与应用杂志》，345，1，476-484（2008）·Zbl 1146.35304号 ·doi:10.1016/j.jma.2008.04007
[10] 郭，S。；Mei，L.，使用He多项式的分数阶变分迭代法，《物理快报》A，375，3，309-313（2011）·Zbl 1241.35216号 ·doi:10.1016/j.physleta.2010.11.047
[11] 郭，S。；梅，L。；李，Y。；Sun，Y.，改进的分数阶子方程方法及其在流体力学时空分数阶微分方程中的应用，《物理快报》A，376，4，407-411（2012）·Zbl 1255.37022号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.10.056
[12] 阿克巴，医学硕士。；Akinyemi，L。；Yao，S.W.，通过sine-Gordon方法和Kudryashov方法求解Boussinesq方程的孤子解，结果物理学，25，1-10（2021）·doi:10.1016/j.rinp.2021.104228
[13] Gepreel，K.A.，应用于非线性分数阶Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程的同伦摄动方法，应用数学快报，24，8，1428-1434（2011）·Zbl 1219.35347号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.03.025
[14] Gupta，P.K。；Singh，M.，分数阶Fornberg-Whitham方程的同伦摄动方法，计算机与数学应用，61，2，250-254（2011）·Zbl 1211.65138号 ·doi:10.1016/j.camwa-2010年10月045日
[15] 阿拉法，A.A.M。；Rida，S.Z。；Mohamed，H.，求解生物种群模型的同伦分析方法，《理论物理中的通信》，56，5，797-800（2011）·Zbl 1247.92022号 ·doi:10.1088/0253-6102/56/01
[16] 贝克尔，A。；Güner，Ø。；Cevikel，A.C.，分数阶微分方程的分数阶复变换和外函数方法，抽象与应用分析，2013，1-8（2013）·Zbl 1298.34008号 ·doi:10.1155/2013/426462
[17] 阿克巴，医学硕士。；Ali，N.H.M.，用外函数方法研究非线性演化方程的新孤立解和周期解，《世界应用科学杂志》，17，12，1603-1610（2012）
[18] 王，M。；李，X。；Zhang，J.，数学物理中非线性发展方程的（）-展开法和行波解，《物理快报》A，372，4，417-423（2008）·Zbl 1217.76023号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.07.051
[19] 巴图尔，F。；Akram，G.，时间分数阶Cahn-Allen方程通过改进的（左（G^prime/G右）-展开法的新孤波解，欧洲物理杂志-Plus，133，5，1-11（2018）·doi:10.1140/epjp/i2018-12025-y
[20] 阿克巴，硕士。；阿里，N.H.M。；Zayed，E.M.E.，《广义和改进（G′/G）-非线性发展方程的展开法》，工程数学问题，2012（2012）·Zbl 1264.35078号 ·doi:10.1155/2012/459879
[21] 阿克巴，硕士。；阿里，N.H.M。；Zayed，E.M.E.，通过改进的（G′/G）-展开法获得广义bretherton方程的丰富精确行波解，理论物理中的通信，57，2，173-178（2012）·Zbl 1247.35069号 ·doi:10.1088/0253-6102/57/2/01
[22] 伊斯兰教，M.N。；阿克巴，医学硕士。；Spagnolo，B.，时空分数耦合Burgers方程和时空分数泡沫排水方程的新精确波解，Cogent Physics，5，1（2018）·doi:10.1080/23311940.2017.1422957
[23] 哈米德，M。；Usman，M。；哈克·R·U。；Tian，Z.，分析非线性振荡分数阶微分方程的谱方法，混沌、孤子和分形，146（2021）·Zbl 1498.34029号
[24] 哈米德，M。；Usman，M。；Wang，W。；Tian，Z.，分析分数演化问题半相对论行为的稳定计算方法，偏微分方程的数值方法，1-15（2020）
[25] 哈米德，M。；Usman，M。；Zubair，T。；哈克·R·U。；Shafee，A.，时间分数阶（2+1）-Kadomtsev-Petviashvili方程的N孤子、集总和集总扭结解的有效分析，物理A：统计力学及其应用，528（2019）·Zbl 07568469号 ·doi:10.1016/j.physa.2019.121320
[26] Usman，M。；哈米德，M。；Liu，M.，多维时间分数Burger方程基于新型运算矩阵的有限差分/谱算法，混沌，孤子和分形，144（2021）·Zbl 1498.65177号 ·doi:10.1016/j.chaos.2021.110701
[27] Seadawy，A.R.，高阶非线性薛定谔方程及其解的广义非线性高阶KdV方程，Optik，139，31-43（2017）·doi:10.1016/j.ijleo.2017.03.086
[28] Lu，B.，某些时间分数阶微分方程的第一种积分方法，数学分析与应用杂志，395，2，684-693（2012）·Zbl 1246.35202号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.05.066
[29] 贝克尔，A。；O.Guner。；Unsal，O.，非线性分数阶微分方程精确解的第一种积分方法，《计算与非线性动力学杂志》，10，2，1-6（2015）·doi:10.1115/1.4028065
[30] 阿克巴，医学硕士。；Hj，N。；阿里，M。；Wazwaz，A.，通过修改的简单方程方法求解非线性分数阶发展方程的闭合形式行波解，《热科学》，22，1，341-352（2018）
[31] Akul，A。；巴利亚努，D。；公司，M。；Tchier，F.，《利用再生核方法求解分数阶微分方程的电流体力学流动》，开放物理，14，1，685-689（2016）·doi:10.1515/phys-2016-0077
[32] Hafiz Uddin，M。；阿克巴，医学硕士。；Khan，M.A。；Haque，M.A.，分数阶广义反应Duffing模型和密度相关分数阶扩散反应方程的闭合解，应用与计算数学，6，4，177-184（2017）·doi:10.11648/j.acm.20170604.13
[33] 李，L.-x。；Li，E.-q。；Wang，M.-l.，（G′/G，1/G）-展开法及其在Zakharov方程行波解中的应用，应用数学-中国大学学报，25，4，454-462（2010）·Zbl 1240.35463号 ·doi:10.1007/s11766-010-2128-x
[34] 哈米德，M。；Usman，M。；Wang，W。；Tian，Z.，时间分数演化方程的混合全谱线性化方案，应用科学中的数学方法，44，5，3890-3912（2021）·Zbl 1486.65196号 ·doi:10.1002/mma.6996
[35] 贝克尔，A。；格纳。，非线性分数阶微分方程的（G′/G）展开法精确解，中国物理B，22，111110202（2013）·doi:10.1088/1674-1056/22/11/110202
[36] Bulut，H。；Baskonus，H.M。；Pandir，Y.，分数阶波动方程和时间分数阶广义burgers方程的修正试验方程法，抽象与应用分析，2013，1-8（2013）·Zbl 1470.35390号 ·doi:10.1155/2013/636802
[37] Saad，K。；Al-Sharif，E.H.，时间和时空分数Burgers方程的分析研究，差分方程进展，2017，1（2017）·Zbl 1422.35171号 ·doi:10.1186/s13662-017-1358-0
[38] Khalil，R。；Al Horani，M。；Yousef，A。；Sababheh，M.，分数导数的新定义，《计算与应用数学杂志》，26465-70（2014）·Zbl 1297.26013号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.01.002
[39] Caputo，M.，Q几乎与频率无关的耗散线性模型-II，国际地球物理杂志，13，5，529-539（1967）·doi:10.1111/j.1365-246x.1967。tb02303.x
[40] 哈米德，M。；Usman，M。；Zubair，T。；哈克·R·U。；Wang，W.，Riesz导数分数扩散问题的基于操作矩阵的创新计算方案，《欧洲物理杂志》Plus，134，10，484（2019）·doi:10.1140/epjp/i2019-12871-y
[41] Usman，M。；哈米德，M。；Ul Haq，R。；Liu，M.，二维非线性时空分数阶非定常问题的基于线性化新运算矩阵的格式，应用数值数学，162，351-373（2021）·Zbl 1466.65083号 ·doi:10.1016/j.apnum.2020.12.021
[42] Wazwaz，A.-M.，非线性波动方程丰富孤立波解的扩展tanh方法，应用数学与计算，187，2，1131-1142（2007）·Zbl 1118.65370号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.09.013
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。