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迈赫迪·塔塔里;迈赫迪·德汉;莫森·拉扎吉

Adomian分解方法在Fokker-Planck方程中的应用。 （英语） Zbl 1165.65397号

数学。计算。建模 45，编号5-6，639-650（2007）.
摘要：我们讨论了一个抛物型初值问题的解。主要目的是提出一种替代的求解方法，一种不基于有限差分、有限元或谱方法的方法。本文的目的是研究Adomian分解方法在求解Fokker-Planck方程和一些类似方程中的应用。这种方法可以成功地应用于一大类问题。与传统方法相比，Adomian分解方法所需的工作更少。这种方法大大减少了计算量。通过实施分解方法而非精确解的标准方法，无需将问题线性化，即可轻松获得Adomian的分解过程。在这种方法中，解是以收敛级数的形式找到的，其分量易于计算。在这项工作中，我们关注的是分解方法在线性和非线性福克-普朗克方程中的应用。为了概述方法，我们在一维和二维案例中给出了几个示例。

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MSC公司：

65米99 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

福克-普朗克方程;科尔莫戈洛夫方程;Adomian分解;布朗运动;闭式解
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\textit{M.Tatari}等人，数学。计算。45号模型，编号5--6，639--650（2007；Zbl 1165.65397）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Risken，H.，《福克-普朗克方程：解的方法和应用》（1989），施普林格-弗拉格出版社：柏林施普林格出版社，海德堡·Zbl 0665.60084号
[2] Frank，T.D.，随机反馈，马尔可夫过程的非线性族，非线性Fokker-Planck方程，物理学A，331，391-408（2004）
[3] 布埃特，C。；Dellacherie，S。；Sentis，R.，离子Fokker-Planck方程与电子温度的数值解，SIAM J.Numer。分析。，39, 1219-1253 (2001) ·Zbl 1004.82012年
[4] Zorzano，M.P。；Mais，H。；Vazquez，L.，二维Fokker-Planck方程的数值解，应用。数学。计算。，98, 109-117 (1999) ·Zbl 1083.82526
[5] Vanaja，V.，简单Fokker-Planck方程的数值解，应用。数字。数学。，9, 533-540 (1992) ·Zbl 0756.65145号
[6] 帕莱斯基，V。；de Rosa，M.，福克-普朗克方程的数值解。二、。多维案例，物理。莱特。A、 163、381-391（1992）
[7] Palleschi，V.公司。；萨里，F。；马可齐，G。；Torquati，M.R.，福克-普朗克方程的数值解：一种快速准确的算法，Phys。莱特。A、 146378-386（1990）
[8] Harrison，G.，使用移动有限元对福克-普朗克方程进行数值求解，Numer。偏微分方程方法，4219-232（1988）·Zbl 0648.65096号
[9] Dehghan，M.，非标准边界条件下二维抛物方程Adomian分解方法的应用，Appl。数学。计算。，157, 549-560 (2004) ·Zbl 1054.65105号
[10] Wazwaz，A.M.，Adomian分解方法的可靠修改，应用。数学。计算。，102, 77-86 (1999) ·Zbl 0928.65083号
[11] Wazwaz，A.M.，三阶色散偏微分方程的分析研究，应用。数学。计算。，142, 511-520 (2003) ·Zbl 1109.35312号
[12] 卡亚，D。；Yokus，A.，线性和非线性偏微分方程分解方法中部分解的数值比较，数学。计算。模拟，60507-512（2002）·Zbl 1007.65078号
[13] 比亚扎尔，J。；Ebrahimi，H.，通过Adomian分解近似双曲方程的解，并与特征法进行比较，应用。数学。计算。，163, 633-638 (2005) ·Zbl 1060.65651号
[14] Al-Khaled，K。；卡亚，D。；Noor，M.，解抛物方程方法的数值比较，应用。数学。计算。，157, 735-743 (2004) ·Zbl 1061.65098号
[15] Yee，E.，分解方法在求解反应-对流-扩散方程中的应用，应用。数学。计算。，56, 1-27 (1993) ·Zbl 0773.76055号
[16] Lesnic，D。；Elliott，L.，《反向热传导的分解方法》，J.Math。分析。申请。，232, 82-98 (1999) ·Zbl 0922.35189号
[17] Lesnic，D.，非线性、非特征Cauchy热问题的分解方法，Commun。非线性科学。数字。模拟。，10, 581-596 (2005) ·Zbl 1072.35087号
[18] 瓦兹瓦兹，A.M。；Gorguis，A.，利用Adomian分解方法对Fisher方程的分析研究，应用。数学。计算。，154, 609-620 (2004) ·Zbl 1054.65107号
[19] Mavoungou，T。；Cherruault，Y.，用Adomian方法对Fisher方程进行数值研究，数学。计算。建模，19，89-95（1994）·Zbl 0799.65099号
[20] 伊斯梅尔，H。；Raslan，K。；Salem，G.，用Adomian分解法求解一般KDV方程的孤立波解，应用。数学。计算。，154, 17-29 (2004) ·Zbl 1051.65100号
[21] Wazwaz，A.M.，用Adomian分解法求解修正KdV方程的孤立波解，国际期刊应用。数学。，3, 361-368 (2000) ·Zbl 1172.35487号
[22] Kaya，D.，通过分解方法对高阶修正KdV方程的应用，Commun。非线性科学。数字。模拟。，10, 693-702 (2005) ·Zbl 1070.35061号
[23] 吴，B。；Lou，S.，Adomian分解方法和扰动KdV方程的精确解，Commun。西奥。物理。，38, 649-652 (2002) ·Zbl 1267.35208号
[24] Wazwaz，A.M.，用Adomian分解方法构造KdV方程的孤立波解和有理解，混沌孤子分形，122283-2293（2001）·Zbl 0992.35092号
[25] Babolian，E。；Sadeghi，H.，用Adomian方法求解非线性平流-反应方程，国际期刊计算。数字。分析。申请。，3, 359-365 (2003) ·Zbl 1038.35028号
[26] El-Shahed，M.，求解分数导数Burgers方程的Adomian分解方法，J.Fract。计算，24，23-28（2003）·Zbl 1057.35052号
[27] Babolian，E。；Sadeghi，H。；Javadi，Sh.，用Adomian方法求解模糊微分方程，应用。数学。计算。，149, 547-557 (2004) ·Zbl 1038.65056号
[28] 科利法，S。；Cherruault，Y.，Adomian方法对一类一阶p.d.e解的近似，Kybernetes，31777-595（2002）·兹比尔1015.65054
[29] Adomian，G。；Rach，R.，线性和非线性边值问题的修正分解解，非线性分析。，23, 615-619 (1994) ·Zbl 0810.34015号
[30] Wazwaz，A.M.，《求解十阶和十二阶线性和非线性边值问题的修正Adomian分解方法》，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。，1, 17-24 (2000) ·兹伯利0966.65058
[31] 南部Venkatarangan。；Sivakumar，T.，对Adomian分解方法的修正，用于齐次边界条件边值问题，J.Math。物理学。科学。，24, 19-25 (1990) ·Zbl 0703.65039号
[32] Haldar，K.，Adomian近似在柱坐标下Navier-Stokes方程中的应用，应用。数学。莱特。，9, 109-113 (1996) ·Zbl 0876.76016号
[33] Kaya，D.，使用Adomian分解方法求解特定非线性偏微分方程，Bull。贝尔格。数学。Simon Stevin博士，9，343-349（2002）·Zbl 1038.35093号
[34] 萨利赫，M。；El-Kalla，I.，《关于Adomian解偏微分方程方法的通用性和收敛性》，国际期刊Differ。埃克。申请。，6, 467-477 (2002) ·Zbl 1057.35105号
[35] Mavoungou，T。；Cherruault，Y.，Adomian方法的收敛性及其在非线性偏微分方程中的应用，Kybernetes，21，13-25（1992）·Zbl 0801.35007号
[36] Adomian，G.，《解决物理学前沿问题：分解方法》（1994），Kluwer:Kluwer-Boston，MA·Zbl 0802.65122号
[37] Dehghan，M.，《使用Adomian分解方法求解一维抛物方程的非局部边界规范化》，国际期刊计算。数学。，81, 25-34 (2004) ·Zbl 1047.65089号
[38] Cherruault，Y.，Adomian分解方法的收敛性，数学。计算。建模，1483-86（1990）·Zbl 0728.65056号
[39] Cherruault，Y。；Adomian，G。；Abbaoui，K。；Rach，R.，关于分解方法收敛性的进一步评论，国际生物计量计算杂志。，38, 89-93 (1995)
[40] Wazwaz，A.M.，计算非线性算子Adomian多项式的一种新算法，应用。数学。计算。，111, 33-51 (2000)
[41] Wazwaz，A.M.，非齐次微分和积分方程组噪声项的存在性，应用。数学。计算。，146, 8192 (2003) ·Zbl 1032.65114号
[42] El-Wakil，S.A。；Abdou，医学硕士。；Elhanbaly，A.，求解扩散-对流-反应方程的Adomian分解方法，应用。数学。计算。，177, 729-736 (2006) ·Zbl 1096.65103号
[43] M.M.Hosseini，解微分代数方程的Adomian分解方法，J.Compute。申请。数学。（印刷中）；M.M.Hosseini，解微分代数方程的Adomian分解方法，J.Compute。申请。数学。（印刷中）·Zbl 1103.65090号
[44] Hosseini，M.M.，具有切比雪夫多项式的Adomian分解方法，应用。数学。计算。，175, 1685-1693 (2006) ·Zbl 1093.65073号
[45] Dehghan，M。；Tatari，M.，《使用Adomian分解方法解决变分法中的问题》，《数学》。问题。工程，1-12（2006）·Zbl 1200.65050号
[46] Adomian，G.，《应用数学中分解方法的回顾》，J.Math。分析。申请。，135, 501-544 (1988) ·Zbl 0671.34053号
[47] Adomian，G.，热量方程分解方法的修正，J.Math。分析。申请。，124, 290-291 (1987) ·Zbl 0693.35068号
[48] Adomian，G.，热量方程的新方法，分解方法的应用，J.Math。分析。申请。，113, 202-209 (1986) ·Zbl 0606.35037号
[49] Adomian，G.，解非线性偏微分方程模型的前沿问题，计算。数学。申请。，22, 91-94 (1991) ·Zbl 0767.35016号
[50] Adomian，G.，《非线性随机系统及其在物理中的应用》（1989），克鲁沃学术出版社·Zbl 0698.35099号
[51] 克莱索斯，M。；桑切斯，F。；Cherruault，Y.，使用Pade逼近改进Adomian方法的收敛性，Kybernetes，31884-895（2002）
[52] Ngarhasta，N。；一些，B。；Abbaoui，K。；Cherruault，Y.，Adomian方法应用于扩散模型的新数值研究，Kybernetes，31，61-75（2002）·Zbl 1011.65073号
[53] Dehghan，M.，《使用分解程序求解一维双曲方程的非经典问题》，《国际计算杂志》。数学。，81, 8, 979-989 (2004) ·Zbl 1056.65099号
[54] Tatari，M。；Dehghan，M.，使用Adomian分解方法数值求解圆盘中的拉普拉斯方程，Phys。Scr.、。，72, 5, 345-348 (2005) ·Zbl 1128.65311号
[55] Dehghan，M.，解决某些光电器件建模和设计中出现的问题的有限差分程序，数学。计算。模拟，71，16-30（2006）·Zbl 1089.65085号
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