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Masatoshi岛田;骏培藤田;穆萨迪克·阿里;神宫，阿尤

多孔结构自振设计的并行多尺度多材料优化方法。 （英语） Zbl 07845197号

国际期刊数字。方法工程。 125，第7号，文章ID e7424，34 p.（2024）.
摘要：本文提出了一种多孔结构宏观结构拓扑和微观结构形状的并行多尺度优化方法，旨在最大化指定的固有频率。通过拓扑优化和形状优化分别优化了宏观结构的多材料分布和微观结构的形状。使用均匀化方法计算多孔材料的均匀化性质，并将均匀化的弹性张量和密度应用于宏观结构。多孔材料在宏观结构中的最佳分布是通过使用广义固体各向同性材料惩罚（GSIMP）方法进行多材料拓扑优化来确定的，这是一种通过实现连续二值化来获得多材料拓扑的方法。这个堪萨斯州引入（Kreisselmeier-Steinhauser）函数来解决重复固有频率问题，即给定固有频率的最大化。将面积约束多尺度优化问题表示为一个分布参数优化问题，并利用拉格朗日乘子法和伴随变量法推导了灵敏度函数。基于获得的灵敏度函数，使用（mathrm{H}^1）梯度法（即非参数形状/拓扑优化方法）更新设计变量。通过二维和三维数值算例验证了所提方法最大化指定固有频率的有效性，其中还研究了宏观结构的子区域和微观结构的各向异性材料的影响，并对结果进行了讨论。
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MSC公司：

8000万 热力学和传热学的基本方法
74季度xx 均匀化，固体力学中有效性能的测定
49季度xx 流形和测量几何主题

关键词：

并行多尺度优化;GSIMP方法;\（mathrm{H}^1）梯度法;均匀化方法;多种材料;固有频率;形状优化;拓扑优化
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\textit{M.Shimoda}等人，《国际数学家杂志》。方法工程125，编号7，文章ID e7424，34 p.（2024；Zbl 07845197）
全文： 内政部

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