×

基于涡流电磁问题的一类块4×4线性系统的尺度分裂迭代方法。 (英语) Zbl 1472.65042号

小结:本文从涡流电磁问题出发,提出了一种针对块4×4线性系统的尺度分裂(RSS)迭代方法。建立了RSS迭代法的无条件收敛性。理论结果表明,使谱半径最小的拟最优迭代参数为(alpha{mathrm{opt}}=1),相应的收敛因子不大于(frac{1}{2})。数值实验验证了理论分析的有效性和RSS方法的有效性。

理学硕士:

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法

软件:

MinRes公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] O.阿克塞尔森。;Lukáš,D.,涡流最优控制时谐电磁问题的预处理方法,J.Numer。数学。,27, 1, 1-21 (2019) ·Zbl 1428.65040号 ·doi:10.1515/jnma-2017-0064
[2] O.阿克塞尔森。;Neytcheva,M。;Ahmad,B.,《求解复值线性代数系统的迭代方法比较》,Numer。算法,66,4,811-841(2014)·Zbl 1307.65034号 ·doi:10.1007/s11075-013-9764-1
[3] O.阿克塞尔森。;Liang,Z-Z,关于时间周期涡流最优控制问题预处理方法的注释,J.Compute。申请。数学。,352, 262-277 (2019) ·Zbl 1410.65093号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.11.010
[4] Bai,Z-Z,《关于复杂线性系统的预处理迭代方法》,J.Eng.Math。,93, 1, 41-60 (2015) ·Zbl 1360.65089号 ·doi:10.1007/s10665-013-9670-5
[5] Bai,Z-Z;Golub,生长激素;Pan,J-Y,非厄米特半正定线性系统的预条件厄米特分裂和偏厄米特分割方法,Numer。数学。,98,1,1-32(2004年)·Zbl 1056.65025号 ·doi:10.1007/s00211-004-0521-1
[6] Bai,Z-Z;Golub,生长激素;Ng,MK,非厄米特正定线性系统的厄米特和偏厄米特分裂方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,24, 3, 603-626 (2003) ·Zbl 1036.65032号 ·doi:10.1137/S0895479801395458
[7] 曹,S-M;冯·W。;Wang,Z-Q,关于一类块二乘二线性系统的一类矩阵分裂预条件,应用。数学。莱特。,79, 205-210 (2018) ·Zbl 1461.65036号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.12.020年
[8] Dehghan,M。;Shirilord,A.,求解一类复杂对称线性系统的加速两步尺度分裂迭代法,Numer。算法,83,1,281-304(2020)·Zbl 1445.65007号 ·doi:10.1007/s11075-019-00682-1
[9] 顾,X-M;赵,Y-P;黄,T-Z;Zhao,R.,使用Eedge元素求解三维静磁问题的高效预处理迭代线性解算器,Adv.Appl。数学。机械。,12, 2, 301-318 (2020) ·Zbl 1488.65070号 ·doi:10.4208/aamm。OA-2018-0207
[10] 黄,Z-G;徐,Z。;崔,J-J,一类复杂对称线性系统的预处理三角分裂迭代法,Calcolo,56,2,22(2019)·Zbl 1415.65077号 ·doi:10.1007/s10092-019-0318-3
[11] 科尔曼,M。;Kolmbauer,M.,时间周期抛物线最优控制问题的预处理MinRes解算器,数值。线性代数应用。,20, 5, 761-784 (2013) ·Zbl 1313.49035号 ·doi:10.1002/nla.1842
[12] Kolmbauer,M。;Langer,U.,分布式时间周期涡流最优控制问题的鲁棒预处理MinRes解算器,SIAM J.Sci。计算。,34、6、B785-B809(2012)·Zbl 1258.49059号 ·doi:10.1137/110842533
[13] Kolmbauer,M.,Langer,U.:用于时间谐波涡流问题的稳健FEM-BEM解算器。In:科学与工程领域分解方法XX,计算科学与工程课堂讲稿,第91卷,第297-304页(2013)·兹比尔1284.355421
[14] 梁,Z-Z;O.阿克塞尔森。;Zhang,G-F,复值二乘二块线性系统的高效迭代解及其在抛物线最优控制问题中的应用,应用。数字。数学。,152, 422-445 (2020) ·Zbl 1433.65047号 ·doi:10.1016/j.apnum.2019.11.011
[15] Liao,L-D;张,G-F;Li,R-X,求解复杂对称线性系统的C-to-R方法的优化和改进,应用。数学。莱特。,82, 79-84 (2018) ·Zbl 1433.65044号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.02.020
[16] 萨阿德,Y。;Schultz,MH,GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。计算。,7, 3, 856-869 (1986) ·兹伯利0599.65018 ·doi:10.1137/0907058
[17] 曾,M-L;Zhang,G-F,块二乘二系统的参数化旋转块预处理技术及其在复杂线性系统中的应用,计算。数学。申请。,70, 12, 2946-2957 (2015) ·Zbl 1443.65039号 ·doi:10.1016/j.camwa.2015.10.101
[18] 郑,Z。;黄,F-L;Peng,Y-C,一类复杂对称线性系统的双步尺度分裂迭代法,应用。数学。莱特。,73, 91-97 (2017) ·Zbl 1375.65056号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.04.017
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。