陆晓东;李海涛;王传奎;张贤福 时滞正切换脉冲系统在时间尺度上的稳定性分析。 （英语） Zbl 1525.93328号 Int.J.鲁棒非线性控制 30，第16号，6879-6890（2020）. 摘要：本文研究了时滞正切换脉冲系统在时间尺度上的稳定性分析。首先，为所考虑系统的正性提供了一个充要条件。其次，通过分别考虑切换行为和脉冲现象同时发生和异步发生的情况，研究了一致渐近稳定性问题。然后，基于线性共正Lyapunov-Krasovskii泛函技术，提出了两个保守度较小的稳定性判据。结果表明，这两个准则允许相关Lyapunov泛函的时间尺度导数在某些区间上是非负的。此外，这两个准则不仅适用于连续和离散情形，而且适用于一般一致或混合时域上的其他正切换脉冲系统。最后，通过一个非连续、非离散的算例说明了理论结果的有效性。{©2020 John Wiley&Sons有限公司} 引用于15文件 MSC公司： 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93C28型 阳性对照/观察系统 93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统） 93C27型 脉冲控制/观测系统 93立方厘米 延迟控制/观测系统 93C70号 控制/观测系统中的时间尺度分析和奇异摄动 关键词：正切换脉冲系统;稳定性;时间刻度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Lu}等，国际鲁棒非线性控制30，No.16，6879--6890（2020；Zbl 1525.93328） 全文： 内政部 参考文献： [1] Luenberger总经理。动态系统简介。纽约州纽约市：Wiley；1979. ·Zbl 0458.93001号 [2] 里纳尔迪斯·法利纳。正线性系统。跨学科系列。纽约州纽约市：Wiley；2000. ·Zbl 0988.93002号 [3] 卡佐雷克。正1D和2D系统。英国伦敦：Springer Verlag；2002. ·Zbl 1005.68175号 [4] 布尔控制网络的可观测性、可重构性和状态观测器。IEEE Trans Autom控制。2012;58(6):1390‐1401. ·Zbl 1369.93101号 [5] LiH和WangY。布尔网络中基于Lyapunov的稳定性和Lyapunow函数的构造。SIAM J控制优化。2017;55(6):3437‐3457. ·Zbl 1373.93249号 [6] LiH、DingX。逻辑控制网络反馈镇定的控制Lyapunov函数方法。SIAM J控制优化。2019;57(2):810‐831. ·Zbl 1409.93055号 [7] LiH、XuX、DingX。具有脉冲效应的随机切换布尔网络的有限时间稳定性分析。应用数学计算。2019;347:557‐565. ·Zbl 1428.93054号 [8] NgocPHA。时滞正微分系统的稳定性。IEEE Trans Autom控制。2012;58(1):203‐209. ·Zbl 1369.34094号 [9] BokharaieVS，MasonO。一类非线性正时滞系统的时滞无关稳定性。IEEE Trans Autom控制。2014;59(7):1974‐1977. ·Zbl 1360.93592号 [10] GurvitsL、ShortenR、MasonO。关于切换正线性系统的稳定性。IEEE Trans Autom控制。2007;52(6):1099‐1103. ·Zbl 1366.93436号 [11] LiuX、DangC。时滞正切换线性系统的稳定性分析。IEEE Trans Autom控制。2011;56(7):1684‐1690. ·Zbl 1368.93599号 [12] ZhaoX、LiuX、YinS、LiH。改进了连续时间切换正线性系统稳定性的结果。自动化。2014;50(2):614‐621. ·Zbl 1364.93583号 [13] 向伟、兰杰、申杰。驻留时间约束下切换正系统的稳定性分析和L_1增益表征。自动化。2017;85:1‐8. ·Zbl 1375.93108号 [14] SunY、TianY、XieX。正切换线性系统的稳定性及其在多智能体系统一致性中的应用。IEEE Trans Autom控制。2017;62(12):6608‐6613. ·Zbl 1390.93646号 [15] 布里亚特。线性正脉冲和切换系统的驻留时间稳定性和镇定条件。非线性模拟混合系统。2017;24:198‐226. ·Zbl 1377.93127号 [16] 张JS、王勇伟、肖家伟、关志。脉冲正系统的稳定性分析。IFAC Proc Vol.2014年；47(3):5987‐5991. [17] 王勇伟、张JS、刘明。具有混合时变时滞的脉冲正系统的指数稳定性。IET控制理论应用。2014;8(15):1537‐1542. [18] HuJ、SuiG、LvX、LiX。脉冲扰动时滞神经网络的定时控制。非线性分析模型控制。2018;23(6):904‐920. ·Zbl 1416.93147号 [19] LiX、O'ReganD、AkcaH。具有无界连续分布时滞的脉冲神经网络的全局指数镇定。IMA应用数学杂志。2015;80(1):85‐99. ·Zbl 1316.34079号 [20] 张勇，洪S。具有混合脉冲的切换正线性时滞系统的稳定性。国际系统科学杂志。2019;50(16):3022‐3037. ·Zbl 1483.93524号 [21] LiuZ、ZhangX、LuX、HouT。具有离散和分布时变时滞的脉冲正切换系统的指数稳定性。国际J鲁棒非线性控制。2019;29(10):3125‐3138. ·兹比尔1418.93233 [22] 刘特、吴波、刘莉、王毅。离散脉冲切换正时滞系统的异步有限时间控制。J Frankl Inst.2015；352(10):4503‐4514. ·Zbl 1395.93349号 [23] LiS、XiangZ。混合时变时滞正脉冲切换系统的稳定性和L_1增益控制。IMA J数学控制信息2016；34(4):1339‐1358. ·Zbl 1397.93176号 [24] 周波，EgorovAV。时变时滞系统的Razumikhin和Krasovskii稳定性定理。自动化。2016;71:281‐291. ·Zbl 1343.93061号 [25] 周波。离散时变时滞系统的改进Razumikhin和Krasovskii方法。自动化。2018;91:256‐269. ·Zbl 1387.93133号 [26] 贝莱特。数学人。纽约州纽约市：西蒙和舒斯特；1937 [27] 瓦塔萨拉LakshmikanthamV。时间尺度上的混合系统。计算机应用数学杂志。2002;141(1‐2):227‐235. ·Zbl 1032.34050号 [28] LeeT、TanY、MareelsI。混合系统的时间尺度框架。论文发表于：第57届IEEE决策与控制会议论文集；2018:1554‐1559; 佛罗里达州迈阿密。 [29] 彼得森·博纳。时间尺度上的动力学方程——应用简介。马萨诸塞州波士顿：Birkhauser；2001. ·Zbl 0978.39001号 [30] 卢克斯、利赫。时间尺度上非线性系统的一个改进稳定性定理及其在多智能体系统中的应用。IEEE Trans Circ Syst II实验简介。2020https://doi.org/10.1109/TCSII.2020.2983180。 ·doi:10.1109/TCSII.2020.2983180 [31] LuX，ZhangX。非线性时滞系统在时间尺度上的稳定性分析。系统控制许可。2019;131:104498. ·Zbl 1425.93222号 [32] LuX、ZhangX、LiuZ。改进了线性时变系统在时间尺度上的稳定性准则。国际J控制。2018;93(7):1651‐1658. https://doi.org/10.1080/00207179.2018.1523569。 ·Zbl 1453.93193号 ·doi:10.1080/00207179.2018.1523569 [33] 张X、卢X、刘Z。时间尺度上非线性时滞脉冲系统渐近稳定性的Razumikhin和Krasovskii方法。非线性模拟混合系统。2019;32:1‐9. ·Zbl 1425.93240号 [34] LuX、ZhangX。切换系统在所有模式不稳定的时间尺度上的稳定性分析。非线性模拟混合系统。2019;33:371‐379. ·Zbl 1429.93295号 [35] BabenkoS、DefortM、DjemaiM、NicaisS。基于矩阵值Lyapunov函数的多智能体系统时间尺度一致性跟踪研究。自动化。2018;(97):316‐326. ·Zbl 1406.93013号 [36] MartynyukAA。时间尺度上动力方程的稳定性理论。柏林：Birkhäuser；2016. ·Zbl 1359.34002号 [37] BabenkoS、DefortM、DjemaiM、NicaiseS。基于时间尺度理论的一类半线性二阶多智能体系统的分布式主从一致性。国际J鲁棒非线性控制。2019;29(2):433‐450. ·Zbl 1411.93005号 [38] DoanTS、KalauchA、SiegmundS、WirthFR。时间尺度上正线性时不变系统的稳定性半径。系统控制许可。2010;59:173‐179. ·Zbl 1223.93082号 [39] 巴托西维茨。非线性正系统在时间尺度上的指数稳定性。非线性模拟混合系统。2019;33:143‐150. ·Zbl 1429.93305号 [40] 扎达·卢普莱斯库夫。时间尺度上的线性脉冲动力系统。Electr J Qualitat理论与Equat不同。2010;11:1‐30. ·Zbl 1201.34144号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。