何岳;赖一郎·卡瓦伊;靖国清水;Kazutoshi山崎 Gerber-Shiu折现罚款函数：从实践角度进行回顾。 （英语） Zbl 1508.91474号 保险。数学。经济学。 109, 1-28 (2023). 总结：Gerber-Shiu函数为评估各种风险量提供了一个统一的框架。自其成立以来，它一直吸引着精算学领域不断增长的兴趣，而传统的研究则侧重于寻找分析或半分析解决方案，除了在相当简单的风险模型上的有限类惩罚函数外，这两种解决方案都很少可用。与它的巨大通用性相比，Gerber-Shiu函数在实践中似乎没有足够的普遍性，这主要是由于在数值近似和统计推断方面存在各种困难。为了加强在这些实施方面的研究活动，我们对现有公式和潜在盈余过程进行了全面审查，并对Gerber-Shiu函数的分析、半分析和渐近方法进行了广泛调查，这为其进一步发展的数值方法和统计推断提供了新的线索。在收集了235篇参考文献的基础上，本调查也可以作为从实际角度选择模型和方法的富有洞察力的指南。 引用于1文件 MSC公司： 91G05号 精算数学 60 K10 更新理论的应用（可靠性、需求理论等） 关键词：Gerber-Shiu函数;拉普拉斯变换;积分微分方程;级数展开式;刻度函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.He}等人，《保险》。数学。经济。109，1--28（2023年；Zbl 1508.91474） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿德坎比，F。；Takouda，E.，关于具有相关性的扰动Erlang更新风险模型中的贴现罚金函数，应用概率中的方法和计算，24，2，481-513（2022）·Zbl 1496.60106号 [2] Ahn，S。；Badescu，A.L.，关于马尔科夫到达风险过程的Gerber-Shiu折现惩罚函数的分析，保险。数学与经济学，41，2，234-249（2007）·兹比尔1193.60103 [3] Albrecher，H。；Boxma，O.J.，《关于马尔科夫相关风险模型中的贴现罚金函数》，《保险》。数学与经济学，37，3，650-672（2005）·Zbl 1129.91023号 [4] 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