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Raymond Honfu陈;梁海霞

用于图像恢复的截断分数阶全变分模型。 （英语） Zbl 1438.94005号

《运营杂志》。Res.Soc.中国 7，第4号，561-578（2019）.
摘要：分数阶导数正吸引着图像处理研究人员越来越多的兴趣，因为在去除噪声时，分数阶导数有助于保持更多的纹理，而不是总变化。在现有的工作中，通常使用Grunwald-Letnikov分数阶导数，其中只能考虑Dirichlet齐次边界条件，因此生成完整的下三角Toeplitz矩阵作为离散的分数阶导数算子。本文在生成离散分数阶偏导数算子时考虑了一种改进的截断方法，并提出了一种截断分数阶全变分（tFoTV）模型用于图像恢复。希望首先可以在数值实验中使用任何边界条件。其次，可以提高tFoTV模型重建图像的准确性。采用交替定向乘法器方法求解tFoTV模型。并对其收敛性进行了简要分析。在数值实验中，我们应用tFoTV模型恢复被模糊和噪声破坏的图像。数值结果表明，tFoTV模型在峰值信噪比（PSNR）方面的重建效果优于全分数阶变分和全变分模型。从数值结果中，我们还可以看出，tFoTV模型在精度上与总广义变异（TGV）模型相当。此外，我们可以根据图像的结构大致确定分数阶，因此，tFoTV模型中只剩下一个参数需要确定，而TGV模型中始终有两个参数需要固定。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

图像复原;分数阶导数;截断分数阶全变分模型;总变化量;总广义变差;乘法器的交替定向法

软件：

ma2dfc
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.H.Chan}和\textit{H.-X.Liang}，J.Oper。中国研究院7号，第4期，561--578（2019年；Zbl 1438.94005）
全文： 内政部

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