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基于重叠组稀疏性的全变差图像复原。 (英语) Zbl 1360.94042号

摘要:图像恢复是成像科学中最基本的问题之一。全变分正则化方法因其保持边缘的能力而被广泛应用于图像恢复问题中。然而,在文献中,它也因制造楼梯制品而闻名。在这项工作中,我们将之前为一维信号处理开发的具有重叠群稀疏性的总变化扩展到图像恢复。给出了一个凸代价函数,并提出了一种求解相应极小化问题的有效算法。在实验中,我们将我们的方法与几种最先进的方法进行了比较。结果表明,该方法在PSNR和计算时间方面是有效的。

MSC公司:

94A08型 信息与通信理论中的图像处理(压缩、重建等)
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参考文献:

[1] 贝克,A。;Teboulle,M.,约束全变差图像去噪和去模糊问题的快速梯度算法,IEEE Trans。图像处理。,18, 2419-2434 (2009) ·兹比尔1371.94049
[2] 布雷迪斯,K。;Kunisch,K。;Pock,T.,总广义变异,SIAM J.Imag。科学。,3, 492-526 (2010) ·Zbl 1195.49025号
[3] Buades,A。;科尔·B。;Morel,J.M.,《图像去噪算法综述》,附一个新的算法,多尺度模型。模拟。,4, 490-530 (2005) ·Zbl 1108.94004号
[4] Buades,A。;科尔·B。;Morel,J.M.,《图像去噪方法:一种新的非局部原理》,SIAM Rev.,52,113-147(2010)·Zbl 1182.62184号
[5] 蔡建芳(Cai,J.F.)。;Osher,S。;Shen,Z.W.,基于帧的图像去模糊的线性化bregman迭代,SIAM J.Imag。科学。,2, 226-252 (2009) ·Zbl 1175.94010号
[6] Chambolle,A.,《总变异最小化算法及其应用》,J.Math。图像。视觉。,20, 89-97 (2004) ·Zbl 1366.94048号
[7] Chambolle,A。;Pock,T.,凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用,J.Math。图像。视觉。,40, 120-145 (2011) ·Zbl 1255.68217号
[8] Chan,R。;Ma,J.,箱约束惩罚似然图像恢复的乘法迭代算法,IEEE Trans。图像处理。,21, 3168-3181 (2012) ·Zbl 1373.94063号
[9] Chan,R。;陶,M。;Yuan,X.M.,基于交替方向乘数法的约束全变分去模糊模型和快速算法,SIAM J.Imag。科学。,6, 680-697 (2013) ·兹比尔1279.68322
[10] Chan,T。;Marquina,A。;Mulet,P.,基于高阶全变分的图像恢复,SIAM J.Imag。科学。,22, 503-516 (2000) ·兹伯利0968.68175
[11] 陈德清。;Cheng,L.Z.,用一种新的混合变分模型对泊松图像进行反褶积,J.Vis。Commun公司。图像R,22,643-652(2011)
[12] 陈,P.Y。;Selesnick,I.W.,群稀疏信号的平移-变收缩/阈值,信号处理。,94, 476-489 (2014)
[13] Dabov,K。;Foi,A。;Katkovnik,V。;Egiazarian,K.,稀疏三维变换域协同滤波图像去噪,IEEE Trans。图像处理。,16, 2080-2095 (2007)
[14] Danielyan,A。;Katkovnik,V。;Egiazarian,K.,BM3D帧和变化图像去模糊,IEEE Trans。图像处理。,21, 1715-1728 (2012) ·Zbl 1373.94096号
[16] 多布森特区。;Santosa,F.,从噪声和模糊数据中恢复块状图像,SIAM J.Appl。数学。,56, 1181-1198 (1996) ·Zbl 0858.68121号
[17] 埃克斯坦,J。;Bertsekas,D.,关于最大单调算子的Douglas-Rachford分裂方法和近点算法,数学。程序。,5, 293-318 (1992) ·Zbl 0765.90073号
[18] 方,X。;Xu,Y。;李,X。;风扇,Z。;刘,H。;Chen,Y.,用于特征选择的局部性和相似性保持嵌入,神经计算,128,304-315(2014)
[19] Figueiredo,M。;Bioucas-Dias,J.,使用交替方向优化恢复泊松图像,IEEE Trans。图像处理。,19, 3133-3145 (2010) ·兹比尔1371.94128
[21] Figueiredo,M。;Bioucas-Dias,J。;Nowak,R.,基于小波的图像恢复优化最小算法,IEEE Trans。图像处理。,16, 2980-2991 (2007)
[22] Geman,S。;Geman,D.,随机松弛,Gibbs分布和图像的贝叶斯恢复,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。,6, 721-741 (1984) ·Zbl 0573.62030号
[24] Gilboa,G。;Osher,S.,图像处理应用的非局部算子,多尺度模型。模拟。,7, 1005-1028 (2008) ·Zbl 1181.35006号
[25] Goldstein,T。;Osher,S.,(L_1)正则化问题的分裂Bregman算法,SIAM J.Imag。科学。,2, 323-343 (2009) ·Zbl 1177.65088号
[26] 他,N。;卢克。;Bao,B.K。;张,L.L。;Wang,J.B.,使用自适应图像先验的单图像运动去模糊,Inf.Sci。,281, 736-749 (2014)
[27] 他,B.S。;Yang,H.,线性约束单调变分不等式乘子方法的一些收敛性,Oper。雷斯莱特。,23, 151-161 (1998) ·Zbl 0963.49006号
[28] Hestenes,M.R.,乘数和梯度法,J.Optim。理论应用。,4, 303-320 (1969) ·Zbl 0174.20705号
[29] 胡,Y。;Jacob,M.,图像恢复的高阶总变差(HDTV)正则化,IEEE Trans。图像处理。,21, 2559-2571 (2012) ·Zbl 1373.94174号
[30] Huang,J。;Huang,T.Z.(黄天泽)。;赵晓乐。;徐,Z。;Lv,X.G.,两种基于软阈值的图像去模糊迭代算法,Inf.Sci。,271, 179-195 (2014)
[31] 亨特·D·R。;Lange,K.,《MM算法教程》,《美国统计》,58,30-37(2004)
[32] Karayiannis,N.B。;Venetsanopoulos,A.N.,图像恢复中的正则化理论——稳定函数方法,IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。,38, 1155-1179 (1990) ·Zbl 0713.93059号
[33] 诺尔,F。;布雷迪斯,K。;Pock,T。;Stollberger,R.,磁共振成像二阶总广义变差(TGV),Magnet。Reson公司。医学,65,480-491(2011)
[34] Lefkimmiatis,S。;Bourquard,A。;Unser,M.,Hessian基于范数正则化的图像复原与生物医学应用,IEEE Trans。图像处理。,21, 983-995 (2012) ·Zbl 1372.94145号
[35] 拉舍特,C。;Moisan,L.,作为局部滤波器的总变化,SIAM J.Imag。科学。,4, 651-694 (2011) ·Zbl 1219.94008号
[36] 莱塞克,M。;伦德沃德,A。;Tai,X.C.,《利用四阶偏微分方程去除噪声及其在空间和时间医学磁共振图像中的应用》,IEEE Trans。图像处理。,12, 1579-1590 (2003) ·Zbl 1286.94020号
[37] 莱塞克,M。;Tai,X.C.,《结合总变差最小化和二阶泛函的迭代图像恢复》,《国际计算杂志》。视觉。,66, 5-18 (2006) ·Zbl 1286.94021号
[38] Lv,X.G。;Huang,T.Z.(黄天泽)。;徐,Z。;Zhao,X.L.,全样本对称边界条件下图像恢复的Kronecker积近似,Inf.Sci。,186, 150-163 (2012) ·Zbl 1239.94011号
[40] 芒福德,D。;Shah,J.,分段光滑函数的最佳逼近和相关变分问题,Commun。纯应用程序。数学。,42, 577-685 (1989) ·Zbl 0691.49036号
[41] Nesterov,Y.,《优化入门讲座》(2004年),Kluwer学术出版社:荷兰Dordrecht Kluwer-学术出版社·Zbl 1086.90045号
[42] Papafitsoros,K。;Schönlieb,C.B.,图像重建的一阶和二阶变分组合方法,J.Math。图像。视觉。,48, 308-338 (2014) ·Zbl 1362.94009号
[44] Phillips,D.L.,某些第一类积分方程的数值求解技术,J.Assoc.Compute。机器。,9, 84-97 (1962) ·Zbl 0108.29902号
[45] 鲁丁。;Osher,S。;Fatemi,E.,基于非线性总变差的噪声去除算法,J.Phys。D、 60、259-268(1992)·Zbl 0780.49028号
[48] Osher,S。;Marquina,A.,基于水平集运动的新时间相关模型的显式算法,用于非线性去模糊和噪声去除,SIAM J.Imag。科学。,22, 387-405 (2000) ·Zbl 0969.65081号
[49] Tikhonov,A.N.,《不正确公式化问题的解决和正则化方法》,苏联数学。Dokl.公司。,4, 1035-1038 (1963) ·Zbl 0141.11001号
[51] Wang,Y。;杨,J。;尹,W。;Zhang,Y.,全变分图像重建的一种新的交替最小化算法,SIAM J.Imag。科学。,1, 248-272 (2008) ·Zbl 1187.68665号
[52] Wu,C.L。;Tai,X.C.,增广拉格朗日方法,对偶方法,ROF的分裂Bregman迭代,矢量TV,高阶模型,SIAM J.Imag。科学。,3, 300-339 (2010) ·Zbl 1206.90245号
[53] Yang,J.S。;Yu,H.Y。;江,M。;Wang,G.,内部层析成像的高阶总变差最小化,逆问题。,26,035013(2010),(29页)·Zbl 1195.65218号
[54] 你,Y.L。;Kaveh,M.,消除噪声的四阶偏微分方程,IEEE Trans。图像处理。,9, 1723-1730 (2000) ·Zbl 0962.94011号
[55] 张,X。;汉堡,M。;布列松,X。;Osher,S.,用于反褶积和稀疏重建的Bregmaized非局部正则化,SIAM J.Imag。科学。,3, 253-276 (2010) ·Zbl 1191.94030号
[56] 朱伟。;Chan,T.F.,使用平均曲率进行图像去噪,SIAM J.Imag。科学。,5, 1-32 (2012) ·Zbl 1258.94021号
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