李旭东;孙德芬;杜金川 关于有效解决融合套索问题的水平集方法的子问题。 （英语） Zbl 1401.90145号 SIAM J.Optim公司。 28，第2期，1842-1866（2018）. 总结：在应用于[E.范登伯格和M.P.弗里德兰德，SIAM J.科学。计算。31，第2期，890–912页（2008年；Zbl 1193.49033号)]和[E.范登伯格和M.P.弗里德兰德，SIAM J.Optim。21，第4期，1201–1229（2011年；Zbl 1242.49061号)]要解决融合lasso问题，需要求解一系列正则化最小二乘子问题。为了使水平集方法实用，我们开发了一种高效的非精确半光滑牛顿增广拉格朗日方法来求解这些子问题。我们方法的效率基于构成本文主要贡献的几个要素。首先，导出了构造融合拉索正则化子近端映射的广义雅可比矩阵的显式公式。其次，为了半光滑牛顿方法的有效实现，仔细提取并分析了广义雅可比的特殊结构。最后，在实际数据集上给出了数值结果，包括我们的方法与几种最先进的求解器的比较，以证明我们提出的算法在解决具有挑战性的大规模融合套索问题时的高效性和鲁棒性。 引用于22文件 MSC公司： 90C20个 二次规划 90C22型 半定规划 90C06型 数学规划中的大尺度问题 90C25型 凸面编程 关键词：水平集方法;融合套索;凸组合规划;广义雅可比矩阵;半光滑牛顿法 引文：Zbl 1242.49061号;Zbl 1193.49033号 软件：第二电视;伦敦银行支持向量机;SPGL1型;雪橇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Li}等人，SIAM J.Optim。28，第2期，1842--1866（2018；Zbl 1401.90145） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Y.Aravkin、J.V.Burke、D.Drusvyatskiy、M.P.Friedlander和S.Roy，凸优化的水平集方法，预印本，2016年。 [2] Aλ。Barbero和S.Sra，多维全变分正则化的模块逼近优化，预印本，2014年。 [3] A.Beck和M.Teboulle，线性反问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM J.成像科学。，2（2009年），第183-202页·Zbl 1175.94009号 [4] 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