弗洛里安·塞茨温;彼得·埃斯;彼得·格林格 不可压缩流动的顶点中心非结构网格上的隐式高阶（k）精确有限体积方法。 （英语） Zbl 07516451号 J.计算。物理学。 446，文章ID 110629，32 p.（2021）. 小结：我们提出了一种（k）-精确重建方法，该方法可以合并到以顶点为中心的非结构化有限体积流求解器中，以保持空间中的高精度解。该格式与分数步长策略相结合，用于求解不可压缩Navier-Stokes方程，并对泊松方程进行全隐式离散，用于压力校正。这也涉及到一种在（k）-精确框架中进行通量离散的新方法。结果表明，即使在高度扭曲的网格上，对流通量的离散也可以保持三级精度，扩散通量的离散可以保持二级精度。该方案已在ThetaCOM中实现，这是DLR燃烧版本TAU代码的湍流热释放扩展，表明其适用于全生产流程求解器。通过两个和三个空间维度的几个基准案例，证明了我们方法在性能和准确性方面的改进特性。 引用于7文件 理学硕士： 7.6亿 流体力学基本方法 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 76天xx 不可压缩粘性流体 关键词：高阶精度;\（k\）-精确重建;非结构网格;有限体积离散化;投影法;不可压缩流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Setzwein}等人，《计算杂志》。物理学。446，文章ID 110629，32 p.（2021；Zbl 07516451） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ekaterinaris，J.A.，空气动力学的高阶精确、低数值扩散方法，Prog。Aerosp.航空公司。科学。，41, 192-300 (2005) [2] Wang，Z.J.，非结构网格上Euler和Navier-Stokes方程的高阶方法，Prog。Aerosp.航空公司。科学。，43, 1-41 (2007) [3] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，Tvb Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒定律有限元方法ii。一般框架，数学。计算。，52, 411-435 (1989) ·Zbl 0662.65083号 [4] Cockburn，B。；Lin，S.-Y。；Shu，C.-W.，Tvb Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒定律有限元方法iii：一维系统，J.Compute。物理。，84, 90-113 (1989) ·Zbl 0677.65093号 [5] Cockburn，B。；Hou，S。；Shu，C.-W.，关于守恒定律的Runge-Kutta局部投影间断Galerkin有限元方法Ⅳ.多维情况，数学。计算。，54, 545-581 (1990) ·Zbl 0695.65066号 [6] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，《守恒定律v：多维系统的Runge-Kutta间断Galerkin方法》，J.Compute。物理。，141, 199-224 (1998) ·Zbl 0920.65059号 [7] Wang，Z.J.，非结构网格守恒定律的谱（有限）体积法：基本公式，J.Compute。物理。，178, 210-251 (2002) ·Zbl 0997.65115号 [8] 王振杰。；刘，Y。；Kwak，D.，非结构网格上守恒定律的谱（有限）体积法ii:扩展到二维标量方程，J.Compute。物理。，179, 665-697 (2002) ·Zbl 1006.65113号 [9] 王振杰。；Liu，Y.，非结构网格守恒定律的谱（有限）体积法iii：一维系统和分区优化，科学杂志。计算。，20, 137-157 (2004) ·Zbl 1097.65100号 [10] 王振杰。；张，L。；Liu，Y.，非结构网格守恒定律的谱（有限）体积法iv：扩展到二维系统，J.Compute。物理。，194, 716-741 (2004) ·Zbl 1039.65072号 [11] 刘，Y。；Vinokur，M。；Wang，Z.J.，《非结构网格的谱差分方法i：基本公式》，J.Compute。物理。，216, 780-801 (2006) ·Zbl 1097.65089号 [12] 王振杰。；刘，Y。；May，G。；Jameson，A.，《非结构化网格的谱差分法ii：欧拉方程的扩展》，J.Sci。计算。，32, 45-71 (2007) ·Zbl 1151.76543号 [13] Pont，G。；Puech博士。；Brenner，P.，使用高阶有限体积方案和网格交叉技术对空间发射器进行混合rans/les模拟，（混合rans-les方法研讨会（2016），Springer），347-356 [14] Barth，T。；Frederickson，P.，使用二次重建在非结构网格上求解欧拉方程的高阶解，（第28届航空航天科学会议（1990）），13 [15] Barth，T.J.，Euler和Navier-Stokes方程的非结构化网格和有限体积解算器方面（1992），平流控制流的非结构化网格方法特别课程，AGARD报告787 [16] Ollivier-Gooch，C.F.，基于无限数据相关最小二乘重建的非结构化网格的准eno格式，J.Compute。物理。，133, 6-17 (1997) ·Zbl 0899.76282号 [17] 奥利维耶·古奇，C。；Van Altena，M.，对流扩散方程的高精度非结构化网格有限体积格式，J.Compute。物理。，181, 729-752 (2002) ·Zbl 1178.76251号 [18] 奈贾特，A。；Ollivier-Gooch，C.，无粘可压缩流动的高精度非结构化有限体积Newton-Krylov算法，J.Compute。物理。，227, 2582-2609 (2008) ·Zbl 1388.76183号 [19] 奥利维耶·古奇，C。；Nejat，A。；Michalak，K.，获取并验证Euler方程的高阶非结构化有限体积解，AIAA J.，47，2105-2120（2009） [20] Abgrall，R.，《非结构化网格上本质上非振荡格式的分析与实现》，J.Compute。物理。，114, 45-58 (1994) ·Zbl 0822.65062号 [21] Friedrich，O.，《非结构化网格上平均值插值的加权基本非振荡格式》，J.Compute。物理。，144, 194-212 (1998) ·Zbl 1392.76048号 [22] Dumbser，M。；Käser，M.，线性双曲方程组非结构网格上的任意高阶非振荡有限体积格式，J.Compute。物理。，221, 693-723 (2007) ·Zbl 1110.65077号 [23] Dumbser，M。；Käser，M。；Titarev，V.A。；Toro，E.F.，非线性双曲方程组非结构网格上的无四次非振荡有限体积格式，J.Compute。物理。，226, 204-243 (2007) ·Zbl 1124.65074号 [24] Abgrall，R。；Larat，A。；Ricchiuto，M.，混合非结构网格上定常无粘流问题的超高阶剩余分布格式的构造，J.Compute。物理。，230, 4103-4136 (2011) ·Zbl 1343.76017号 [25] 非结构网格上的紧致高阶有限体积法iii：变分重建。非结构网格上的紧凑高阶有限体积法iii：变分重建，J.Compute。物理。，337, 1-26 (2017) ·Zbl 1415.76482号 [26] 王，Q。；任永新。；Li，W.，《非结构网格上的紧凑高阶有限体积法i基本公式和一维格式》，J.Compute。物理。，314863-882（2016）·Zbl 1349.65387号 [27] 海德尔，F。；布伦纳，P。；库尔贝，B。；Croisille，J.-P.，非结构化网格上k精确有限体积重建的并行实现，（进化PDE的高阶非线性数值方案（2014），Springer），59-75·Zbl 1426.76374号 [28] Haider，F.，Discreétisation en Maillage Non-StructuraléGénéral et Applications LES（2009），巴黎第六大学，博士论文 [29] 海德尔，F。；布伦纳，P。；库尔贝，B。；Croisille，J.P.，有限体积方法中高阶重建的有效实现，（复杂应用的有限体积VI-问题和展望。复杂应用的有限体积VI-问题和展望，Springer Proceedings in Mathematics，vol.4（2011）），553-560·Zbl 1246.76096号 [30] 海德尔，F。；北伯蒂尔。；库尔贝，B。；Vuillot，F。；Croisille，J.，非结构化网格上高阶有限体积格式在流体动力学和气动热化学中的应用（2015），hal-01111360 [31] 王，Q。；任永新。；Li，W.，非结构网格上的紧凑高阶有限体积法ii:扩展到二维欧拉方程，J.Compute。物理。，314, 883-908 (2016) ·兹比尔1349.76404 [32] 张永生。；任永新。；Wang，Q.，非结构化网格上的紧凑高阶有限体积法iv：紧凑模板上的显式多步重建方案，J.Compute。物理。，396, 161-192 (2019) ·Zbl 1452.76141号 [33] Pont，G。；布伦纳，P。；Cinnella，P。；Maugars，B。；Robinet，J.-C.，全非结构网格上高阶可压缩平移模拟的多重校正混合k-精确格式，J.Compute。物理。，350, 45-83 (2017) ·Zbl 1380.76066号 [34] Pont，G.，《非定常可压缩流的自适应湍流模型》（2015年），国立高等艺术学院（Ecole National Supérieure d’Arts et Métiers-ENSAM）博士论文 [35] Menasria，A。；布伦纳，P。；Cinnella，P。；Pont，G.，《改进多重校正k精确方案的壁面处理》，（2018年流体动力学会议（2018）），4164 [36] 伯纳德，M。；拉蒂格，G。；Balarac，G。；穆罗，V。；Puigt，G.，在单纯网格上为有限体积方法执行高阶反褶积的框架，Int.J.Numer。液体方法（2020年） [37] Bassi，F。；Crivellini，A。；Di Pietro，D.A。；Rebay，S.，定常和非定常不可压缩流动的隐式高阶间断Galerkin方法，计算。流体，36，1529-1546（2007）·Zbl 1194.76102号 [38] Chorin，A.J.，Navier-Stokes方程的数值解，数学。计算。，22745-762（1968年）·Zbl 0198.50103号 [39] 吉蒙德，J.-L。；Minev，P。；沈，J.，不可压缩流投影方法概述，计算。方法应用。机械。工程，195，6011-6045（2006）·Zbl 1122.76072号 [40] Quartapelle，L.，《不可压缩Navier-Stokes方程的数值解》，《数值数学国际丛书》，第113卷（2013年），Birkhäuser [41] Ferziger，J.H。；佩里奇，M。；Street，R.L.，流体动力学计算方法，第3卷（2002），Springer·Zbl 0998.76001号 [42] Lourier，J.-M。；A.Huber。；诺尔，B。；Aigner，M.，亚音速喷嘴内间接燃烧噪声产生的数值分析，AIAA J.，52，2114-2126（2014） [43] Fiolitakis，A。；埃斯·P·R。；Gerlinger，P。；Aigner，M.，传输pdf方法中的传热和差分扩散建模，Combust。火焰，1612107-2119（2014） [44] Lourier，J.-M。；Stöhr，M。；诺尔，B。；维尔纳，S。；Fiolitakis，A.，部分预混贫旋流燃烧室热声不稳定性的尺度自适应模拟，Combust。《火焰》，183343-357（2017） [45] 埃伯勒，C。；Gerlinger，P。；盖格尔，K.P。；Aigner，M.，《朝向有限速率化学大涡模拟烟熏旋流火焰》，Combust。科学。技术。，190, 1194-1217 (2018) [46] 埃克尔，G。；Le Clercq，P。；Kathrotia，T。；Saenger，A。；弗莱克，S。；曼奇尼，M。；科尔布，T。；Aigner，M.，夹带流气化。第3部分：通过详细化学的大涡模拟深入了解喷油器近场，Fuel，223164-178（2018） [47] 埃克尔，G。；格罗曼，J。；坎图，L。；北斯拉文斯卡娅。；Kathrotia，T。；Rachner，M。；Le Clercq，P。；梅耶，W。；Aigner，M.，Les，《具有多组分汽化模型和详细化学的旋转稳定煤油喷雾火焰》，Combust。火焰，207134-152（2019） [48] 平地机，M。；埃伯勒，C。；Gerlinger，P.，烟灰提升湍流喷射火焰的大涡模拟和分析，Combust。火焰，215458-470（2020） [49] 恩德勒，B。；劳赫，B。；格里姆·F。；埃克尔，G。；Aigner，M.，使用多项式混沌展开模拟湍流喷雾燃烧的非侵入不确定性量化：案例研究，Combust。火焰，21326-38（2020） [50] Blazek，J.，《计算流体动力学：原理与应用》（2015），巴特沃斯·海尼曼·Zbl 1308.76001号 [51] Diskin，B。；托马斯·J·L。；尼尔森，E.J。；西川，H。；White，J.A.，《以节点为中心和以单元为中心的非结构化有限体积离散化的比较：粘性通量》，AIAA J.，48，1326-1338（2010） [52] Nishikawa，H.，《超越界面梯度：构建扩散方案的一般原则》，（第40届流体动力学会议和展览（2010）），5093 [53] Nishikawa，H.，零体积和负体积元素在节点中心边缘离散化中的应用，（第23届AIAA计算流体动力学会议（2017）），4295 [54] Nishikawa，H.，在高度偏斜的单纯形网格上，用于减少网格偏斜和提高基于边的求解器收敛性的面面积加权质心公式，（AIAA科学技术2020论坛（2020）），1786 [55] Nishikawa，H.，有限体积法的面加权“质心”公式，改善了三角形网格的偏度和收敛性，J.Compute。物理。，401，第109001条pp.（2020）·Zbl 1453.65258号 [56] 波佐，J.M。；维拉乌里奥尔，M.-C。；Frangi，A.F.，从非结构化曲面网格高效计算三维几何和Zernike矩，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，33, 471-484 (2011) [57] Koehl，P.，从表面网格快速递归计算三维几何矩，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，34, 2158-2163 (2012) [58] Charest，M.R。；坎菲尔德，T.R。；摩根，N.R。；华尔兹，J。；Wohlbier，J.G.，三维可压缩流动的基于顶点的高阶中心有限体积格式，计算。流体，114172-192（2015）·Zbl 1390.76410号 [59] 托马斯·J·L。；Diskin，B。；Nishikawa，H.，高拉伸网格上扩散的凝聚多重网格方法的关键研究，计算。流体，41，82-93（2011）·Zbl 1271.76198号 [60] 李伟（Li，W.）。；Ren，Y.-X.，非结构网格上求解气体动力学Euler方程的高阶k-精确weno有限体积格式，国际期刊Numer。《液体方法》，70，742-763（2012）·Zbl 1412.76041号 [61] Charest，M.R。；格罗斯，C.P。；Gauthier，P.Q.，非结构网格上三维低速粘性流动的高阶中心有限体积格式，Commun。计算。物理。，17, 615-656 (2015) ·Zbl 1373.76122号 [62] Setzwein，F。；埃斯·P。；Gerlinger，P.，顶点中心非结构网格的高阶k精确有限体积格式，（AIAA科学技术2020论坛（2020）），1785 [63] Setzwein，F。；Spraul，M。；埃斯·P。；Gerlinger，P.，关于顶点中心非结构网格上k精确高阶有限体积格式的校正矩阵结构，（AIAA科学技术2021论坛（2021）），1548 [64] 玛丽，我。；Sagaut，P.，失速附近翼型流动的大涡模拟，AIAA J.，40，1139-1145（2002） [65] Tajallipour，北。；Owlam，B.B。；Paraschivoiu，M.，非结构元件上湍流大涡模拟的自适应上卷，J.Aircr。，46115-926（2009年） [66] Löwe，J。；Probst，A。；Knopp，T。；Kessler，R.，非结构化有限体积流动求解器的低密度低色散二阶格式，AIAA J.，2961-2971（2016） [67] 马图尔，S。；Murthy，J.，非结构化网格的基于压力的方法，Numer。热传输。，31, 195-215 (1997) [68] Nishikawa，H.，四面体网格的双曲泊松解算器，J.Compute。物理。，第109358条第（2020）页·Zbl 1448.65197号 [69] Diskin，B。；Thomas，J.L.，《以节点为中心和以单元为中心的非结构化有限体积离散化的比较：无粘通量》，AIAA J.，49，836-854（2011） [70] Temam，R.，《Navier-Stokes方程解的近似方法》（ii），Arch。定额。机械。分析。，33, 377-385 (1969) ·Zbl 0207.16904号 [71] Rhie，C。；Chow，W.L.，带后缘分离的翼型湍流数值研究，AIAA J.，211525-1532（1983）·Zbl 0528.76044号 [72] 香港Versteeg。；Malalasekera，W.，《计算流体动力学导论：有限体积法》（2007），培生教育 [73] Probst，A。；Löwe，J。；南卡罗来纳州。；Knopp，T。；Kessler，R.，非结构化流动求解器的低耗散-低弥散二阶格式的尺度分解模拟，AIAA J.，54，2972-2987（2016） [74] 科斯拉，P。；Rubin，S.，一个对角占优的二阶精确隐式格式，计算。流体，2207-209（1974）·Zbl 0335.76009号 [75] Knopp，T。；张，X。；凯斯勒，R。；Lube，G.，《使用近壁建模对不可压缩高雷诺数流动进行大规模模拟的工业有限体积代码的增强》，计算。方法应用。机械。工程，199890-902（2010）·Zbl 1406.76030号 [76] 肉毒杆菌。；Peyret，R.，眼睑驱动腔流的基准光谱结果，计算。流体，27421-433（1998）·Zbl 0964.76066号 [77] 文莱，C.-H。；Saad，M.，《重访二维眼睑驱动腔问题》，计算机。流体，35，326-348（2006）·1099.76043兹比尔 [78] Ghia，美国。；Ghia，K.N。；Shin，C.，《使用Navier-Stokes方程和多重网格方法求解不可压缩流的高分辨率解》，J.Compute。物理。，48387-411（1982年）·Zbl 0511.76031号 [79] 图，S。；Aliabadi，S.，《不可压缩流动有限体积/单元混合解算器的开发》，《国际数值杂志》。液体方法，55，177-203（2007）·Zbl 1205.76173号 [80] 谢，B。；Ii、S。；Ikebata，A。；Xiao，F.，非结构网格上不可压缩Navier-Stokes方程的多矩有限体积法：体积平均/点值公式，J.Comput。物理。，277, 138-162 (2014) ·Zbl 1349.76409号 [81] Schäfer，M。；Turek，S。；杜斯特，F。；克劳斯，E。；Rannacher，R.，圆柱周围层流的基准计算，（高性能计算机的流动模拟II（1996），Springer），547-566·Zbl 0874.76070号 [82] 约翰逊，T。；Patel，V.，《雷诺数达300的球体绕流》，《流体力学杂志》。，378, 19-70 (1999) [83] Gassner，G.J。；Lörcher，F。；蒙兹，C.-D。；Hesthaven，J.S.，《多形节元及其在间断Galerkin方法中的应用》，J.Compute。物理。，228, 1573-1590 (2009) ·Zbl 1267.76062号 [84] Kim，J。；Kim博士。；Choi，H.，《模拟复杂几何形状流动的浸没边界有限体积法》，J.Compute。物理。，171, 132-150 (2001) ·兹比尔1057.76039 [85] Tomboulides，A。；Orszag，S。；Karniadakis，G.，轴对称尾迹的直接和大涡模拟，（第31届航空航天科学会议（1993）），546 [86] Jeong，J。；Hussain，F.，《旋涡识别》，J.流体力学。，285, 69-94 (1995) ·Zbl 0847.76007号 [87] 哈加，T。；高，H。；Wang，Z.J.，三维混合网格上Navier-Stokes方程的高阶统一间断公式，数学。模型。自然现象。，6, 28-56 (2011) ·兹比尔1239.76044 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。