赵晓龙;宋世沧;于锡军;邹世军;青、芳 自适应四边形网格上可压缩多材料流动的任意Lagrangian-Eulerian间断Galerkin格式。 （英语） 兹伯利07846824 Commun公司。计算。物理学。 35，第1期，107-138（2024）. 摘要：本文提出了一种在自适应四边形网格上模拟可压缩多材料流动的直接任意拉格朗日-欧拉（ALE）间断Galerkin（DG）格式。我们的方案将与体积分数模型相关的保守方程与描述流体混合物动力学的欧拉方程耦合。耦合系统在参考单元中离散，我们使用一种泰勒展开基函数来构造变量的插值多项式。我们证明了DG离散化中基函数的材料导数等于零的性质，从而简化了格式。此外，ALE框架中的网格速度是通过使用自适应网格方法从[H.唐和T·唐，SIAM J.数字。分析。41，第2期，487–515（2003年；Zbl 1052.65079号)]. 这种自适应网格方法可以自动将网格节点集中在梯度值较大的区域附近，大大减少了模拟中材料界面附近的数值耗散。在这种自适应网格方法的帮助下，可以大大提高目标区域附近解的分辨率，并提高模拟的计算效率。我们的方案可以有效地应用于气、水介质的模拟，与间接ALE方法等其他方法相比，它更简洁。文中给出了包括气-水流动问题在内的几个例子，以证明我们的方案的有效性，结果表明，我们的方案能够快速捕获波浪结构，具有很高的鲁棒性。 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 第31季度35 欧拉方程 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 关键词：可压缩多物质流;任意拉格朗日-欧式;自适应四边形网格;间断Galerkin格式;体积分数模型 引文：Zbl 1052.65079号 软件：雷亚尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhao}等人，Commun。计算。物理学。35，编号1，107--138（2024；Zbl 07846824） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Woodward P和Colella P。强冲击二维流体的数值模拟。J.计算。物理学。54(1984) 115-173. ·Zbl 0573.76057号 [2] Swartz B K和Wendroff B AZTEC：基于Godunov方法的前端跟踪代码。申请。数字。数学。2 (1986) 385-397. ·Zbl 0601.76088号 [3] Benson D J.拉格朗日和欧拉水文代码的计算方法。计算。方法应用。机械。工程99（1992）235-394·Zbl 0763.73052号 [4] Glimm J、Li X和Liu Y等。具有更高精度的保守前方跟踪。暹罗。J.数字。分析。41 (2003) 1926-1947. ·Zbl 1053.35093号 [5] Shu C和Osher S.基本上无振荡的冲击捕获方案的有效实施。J.计算。物理学。77 (1988) 439-471. ·Zbl 0653.65072号 [6] Shu C和Osher S.本质上非振荡激波捕获方案的有效实现II。J.计算。物理学。83 (1989) 32-78. ·Zbl 0674.65061号 [7] Després B和Mazeran C.二维拉格朗日气体动力学和拉格朗夫系统。架构（architecture）。理性力学。分析。178 (2005) 327-372. ·Zbl 1096.76046号 [8] Maire P H、Abgrall R和Breil J等人。二维可压缩流动问题的以单元为中心的拉格朗日格式。SIAM J.科学。计算。29 (2007), 1781-1824 ·Zbl 1251.76028号 [9] Dobrev V A、Ellis T E和Kolev T V等，拉格朗日流体动力学曲线有限元。国际期刊数字。方法。流体。65 (2011) 1295-1310. ·Zbl 1255.76075号 [10] Dobrev V A、Kolev T V和Rieben R N.拉格朗日流体力学的高阶曲线有限元方法。SIAM J.科学。计算。34（2012）B606-B641·Zbl 1255.76076号 [11] Dobrev V A、Ellis T E、Kolev T V和Rieben R N。轴对称拉格朗日流体动力学的高阶曲线有限元。计算。流体。83 (2013) 58-69. ·Zbl 1290.76061号 [12] Maire P H、Abgrall R和Breil J等人。在二维非结构网格上模拟弹塑性流动的名义上二阶以单元为中心的拉格朗日格式。J.Com-输入。物理学。235 (2013) 626-665. ·Zbl 1291.74186号 [13] Sambasivan S K、Shashkov M J和Burton D E。一般非结构网格中固体的有限体积单元中心拉格朗日流体动力学方法。国际期刊数字。方法。流感。72 (2013) 770-810. ·Zbl 1455.74019号 [14] Wu T，Shashkov M和Morgan N，等。气体动力学的更新拉格朗日间断Galerkin流体动力学方法。计算数学。申请。78(2) (2019) 258-273. ·Zbl 1442.65282号 [15] Hirt C、Amsden A和Cook J.适用于所有流速的任意拉格朗日-欧拉计算方法。J.计算。物理学。14 (1974) 227-253. ·Zbl 0292.76018号 [16] Margolin L G.介绍适用于所有流速的任意拉格朗日-欧拉计算方法。J.计算。物理学。135 (1997) 198-202. ·Zbl 0938.76067号 [17] Barlow A J、Maire P H、Rider W J、Rieben R N和Shashkov M J。模拟高速可压缩多材料流动的任意拉格朗日-欧拉方法。J.计算。物理学。322 (2016) 603-665. ·Zbl 1351.76093号 [18] Qing F，Yu X，Jia Z，Qiu M和Zhao X。一种高阶以细胞为中心的非连续Galerkin多材料任意Lagrangian-Eulerian方法。Commun公司。计算。物理学。28 (2020) 1464-1501. ·Zbl 1473.65212号 [19] Xu X，Ni G和Jiang S.基于WENO重构的非结构网格上可压缩流动的高阶移动网格动力学方案。科学杂志。计算。57 (2013) 278-299. ·Zbl 1282.76163号 [20] Gaburro E，Boscheri W和Chiocchetti S，等。移动Voronoi网格上拓扑变化的高阶直接任意Lagrangian-Eulerian格式。J.计算。物理学。407 (2019) 109-167. [21] Zhao X，Yu X，Duan M，Qing F和Zou S.非结构网格上可压缩Euler方程的任意Lagrangian-Eulerian RKDG方法：单物质流。J.计算。物理学。396 (2019) 451-469. ·Zbl 1452.76107号 [22] Wang C，Luo H和Shashkov M.拉格朗日公式中可压缩流动的重构间断Galerkin方法。计算。流体。202 (2020) 104522. ·Zbl 1519.76159号 [23] Wang C和Luo H.移动曲面网格上可压缩流的重构不连续伽辽金方法。高级Aerodyn。3 (2021) 1-28. [24] Abgrall R.如何在多组分流动计算中防止振荡：准保守方法。J.计算。物理学。125 (1996) 150-160. ·Zbl 0847.76060号 [25] Abgrall R和Saurel R.可压缩多流体的计算。J.计算。物理学。169 (2001) 594-623. ·Zbl 1033.76029号 [26] Abgrall R和Saurel R。物理和数值可压缩多相混合物的离散方程。J.计算。物理学。186 (2003)3 61-396. ·Zbl 1072.76594号 [27] Karni S.采用一致原始算法进行多分量流计算。J.计算。物理学。112 (1994) 31-43. ·Zbl 0811.76044号 [28] Karni S.混合多流体算法。SIAM J.科学。计算。17 (1996) 1019-1039. ·Zbl 0860.76056号 [29] Shyue K M.一种用于可压缩多分量问题的高效冲击捕获算法。J.计算。物理学。142 (1998) 208-242. ·Zbl 0934.76062号 [30] Allaire G、Clerc S和Kokh S.可压缩流体界面模拟的五方程模型。J.计算。物理学。181 (2002) 577-616. ·Zbl 1169.76407号 [31] Zheng H，Shu C，Chew Y和Qin N.用一般状态方程对可压缩多流体流动进行解自适应模拟。国际期刊数字。方法。流体。67 (2011) 616-637. ·兹比尔1329.76218 [32] Winslow A.拟线性泊松方程的数值解。J.计算。物理学。1 (1967) 149-172. ·Zbl 0254.65069号 [33] Miller K和Miller R N.移动有限元。SIAM J.数字。分析。18 (1981) 1019-1032. ·Zbl 0518.65082号 [34] Cao W、Huang W和Russell R D。基于移动网格PDE的R-自适应有限元方法。J.计算。物理学。149 (1999) 221-244. ·Zbl 0923.65062号 [35] Tang H和Tang T。一维和二维双曲守恒律的自适应网格方法。Siam J.数字。分析。41 (2003) 487-515. ·Zbl 1052.65079号 [36] Tang H，Tang T和Zhang P。二维和三维非线性Hamilton-Jacobi方程的自适应网格重绘方法。J.计算。物理学。188 (2003) 543-572. ·兹比尔1037.65091 [37] Duan J和Tang H.二维和三维特殊相对论流体力学的熵稳定自适应移动网格格式。J.计算。物理学。426 (2021) 109949. ·Zbl 07510063号 [38] Duan J和Tang H.用于特殊相对论（磁）流体力学的高精度熵稳定自适应移动网格有限差分格式。J.计算。物理学。456 (2022) 111038. ·Zbl 07518113号 [39] Li S，Duan J和Tang H。（多分量）可压缩Euler方程的高阶精确熵稳定自适应移动网格有限差分格式（含加强状态方程）。计算。方法应用。机械。工程399（2022）115311·Zbl 1508.76080号 [40] Han E，Li J和Tang H。自适应GRP格式的精度和可压缩Euler方程二维Riemann问题的模拟。Commun公司。计算。物理学。10 (2011) 577-609. ·Zbl 1373.76130号 [41] Ni G、Jiang S和Xu K.用于流动计算的无映射ALE型动力学方法。J.计算。物理学。228 (2009) 3154-3171. ·Zbl 1282.76155号 [42] Boscheri W、Dumbser M和Gaburro E.非结构化多边形Voronoi网格上间断Galerkin格式的连续有限元子网格基函数。Commun公司。计算。物理学。32 (2022) 259-298. ·Zbl 1492.65261号 [43] Zhang F和Liu T.变密度不可压流动的高阶直接间断Galerkin方法。Commun公司。计算。物理学。32 (2022) 850-877. ·Zbl 1500.65076号 [44] Zhang W，Xing Y，Xia Y和Xu Y。非结构网格上具有引力的欧拉方程的高阶保正平衡非连续伽辽金方法。Commun公司。计算。物理学。31 (2022) 771-815. ·Zbl 1482.65191号 [45] Xu Y，Chen X，Zhang W和Pan X.一种基于非分裂多轴完美匹配层的自适应模态间断Galerkin有限元并行方法，用于地震波建模。Commun公司。计算。物理学。31 (2022) 1083-1113. ·Zbl 1486.86001号 [46] Liu X，Morgan N R和Burton D E.使用子单元网格稳定方案的二次单元的高阶拉格朗日间断Galerkin流体动力学方法。J.Com-输入。物理学。386 (2019) 110-157. ·Zbl 1452.76123号 [47] Qing F，Yu X和Jia Z，等。二维可压缩Euler方程的基于WENO和HWENO限制器的以细胞为中心的拉格朗日间断Galerkin方法。计算。申请。数学。40 (2021) 1-33. ·Zbl 1476.65250号 [48] Farhat C、Geuzaine P和Grandmont C。用于求解移动网格上流动问题的离散几何守恒定律和ALE格式的非线性稳定性。J.计算。物理学。174 (2001) 669-694. ·Zbl 1157.76372号 [49] Cockburn B和Shu C.守恒定律的Runge-Kutta间断Galerkin方法II：一般框架。数学。公司。52 (1989) 411-435. ·Zbl 0662.65083号 [50] Cockburn B和Shu C.守恒定律V的Runge-Kutta间断Galerkin方法：多维系统。J.计算。物理学。141 (1998) 199-224. ·Zbl 0920.65059号 [51] Jia Z和Zhang S.二维拉格朗日气体动力学的一种新的高阶间断Galerkin谱有限元方法。J.计算。物理学。230 (2011) 2496-522. ·Zbl 1316.76049号 [52] 二维La-grangian流体动力学的Vilar F.Cell中心非连续Galerkin离散化。计算。流体。64 (2012) 64-73. ·Zbl 1365.76129号 [53] Maire P H和Breil J.二维可压缩流动问题的二阶以单元为中心的拉格朗日格式。国际期刊数字。方法。《联邦公报》第56卷（2008年）第1417-1423页·Zbl 1151.76021号 [54] LeVeque R J和Shyue K M。基于高分辨率波传播方法的一维波前跟踪。SIAM J.科学。计算。16 (1995) 348-377. ·Zbl 0824.65094号 [55] Dukowicz J K和Meltz B。多维拉格朗日码中的涡度误差。J.Com-输入。物理学。99 (1992) 115-134. ·Zbl 0743.76058号 [56] Cheng J和Shu C.共可压Euler方程的高阶ENO守恒Lagrangian型格式。J.计算。物理学。227 (2007) 1567-1596. ·兹比尔1126.76035 [57] Loubère R，Maire P H和Shashkov M，et al.ReALE:一种基于重联的任意拉格朗日-俄勒方法。J.计算。物理学。229 (2010) 4724-4761. ·Zbl 1305.76067号 [58] Quirk J J和Karni S。关于冲击波相互作用的动力学。J.流体力学。318 (1996) 129-163. ·Zbl 0877.76046号 [59] Chen G，Tang H和Zhang P.运动三角网格上多组分流动的二阶精确Godunov格式。J.计算。物理学。34 (2008) 64-86. ·Zbl 1220.76047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。