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穆罕默德·贾瓦德·纳德里;奥斯汀，布坎南;Jose L.Walteros。

集团MIP的最坏情况分析。 （英语） Zbl 1504.90131号

数学。程序。 195，编号1-2（A），517-551（2022）.
摘要：最大团问题的常用整数规划公式有几个不希望出现的性质，包括弱LP松弛、约束的二次数和稀疏图的非零性，以及求解它所需的分支和绑定节点数的保证不足。以此为动机，我们针对团问题提出了新的混合整数规划（MIP），该规划具有更理想的最坏情况特性，特别是对于稀疏图。对于具有（n）个顶点和（m）个边的图，我们提出的最小MIP只有（O（n+m）个非零。然而，它确保了根LP界最多为\（d+1），其中\（d）表示图的简并性（密度的度量），并在\（O（2^d n）\）分支和绑定节点中求解。同时，我们建议的最强MIP访问更少的节点，\（O（1.62^d n）\）。此外，当使用最佳边界节点选择策略时，将访问\（O（2^gn）\）个节点，其中\（g=（d+1）-\omega\）是clique-core间隙。通常，\（g）非常小，因此可以将其视为常量，在这种情况下，\（O（n）\）节点被访问。通过实验了解它们在实践中的性能。

引用于1文件

MSC公司：

90C27型 组合优化
90立方厘米 整数编程
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
90立方厘米 涉及图形或网络的编程
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

整数程序;分叉装订;固定参数牵引性;集团;\（k\）-芯;简并;堆芯间隙

软件：

DIMACS公司;搭扣;卡夫帕;MIPLIB公司;古罗比
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.J.Naderi}等人，《数学》。程序。195，编号1--2（A），517--551（2022；Zbl 1504.90131）
全文： DOI程序

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