马天辉;娄亦菲;黄廷珠 稀疏恢复和秩最小化的截断模型。 （英语） Zbl 1397.94021号 SIAM J.成像科学。 10，第3期，1346-1380（2017）. 摘要：我们研究了\（l_1\）和\（l_2\）范数的截断差，作为从线性测量中恢复稀疏向量和低秩矩阵的非凸度量。该度量表示为截断的（l_{1-2}），通过丢弃惩罚中的大幅度项/奇异值，实现了向量稀疏性/矩阵秩的近似无偏逼近。在限制等距性质（RIP）框架下，我们建立了截断（l{1-2}）极小化的精确稳定恢复条件。在计算上，我们应用凸函数差分算法（DCA）有效地解决了保证收敛的截断（l_1-2}）极小问题。我们的方法在稀疏向量恢复、矩阵补全和磁共振成像（MRI）重建上得到了验证，其性能与最新技术相当。特别是对于MRI重建，它仅从7条径向线就成功地重建了256倍256倍的Shepp-Logan体模图像。 引用于2评论引用于37文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 15A83号 矩阵完成问题 65K10码 数值优化和变分技术 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：压缩感知;凸函数差分算法;\（l{1-2}\）最小化;矩阵完成;秩最小化;稀疏恢复 软件：PDCO公司;BLOOMP公司;RecPF公司;边缘CS PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-H.Ma}等人，SIAM J.成像科学。10，第3号，1346--1380（2017；Zbl 1397.94021） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Beck和M.Teboulle，{线性反问题的快速迭代收缩阈值算法}，SIAM J.Imag。科学。，2（2009），第183-202页·Zbl 1175.94009号 [2] D.P.Bertsekas、A.Nedicí和A.E.Ozdaglar，{凸分析与优化}，Athena Scientific，马萨诸塞州贝尔蒙特，2003年·Zbl 1140.90001号 [3] R.Bhatia，{矩阵的压缩、修剪、截断和平均}，Amer。数学。《月刊》，107（2000），第602-608页·兹伯利0984.15024 [4] 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