×

图像重建的双层方法。 (英语) Zbl 1524.68418号

摘要:这篇综述讨论了使用双层公式学习图像重建问题参数的方法。图像重建通常涉及优化成本函数,以恢复与收集的测量值和先前假设相符的未知变量向量。最先进的图像重建方法使用各种机器学习技术(如双层方法)从训练数据中学习这些先验假设。
人们可以将双层问题视为形式化超参数优化,将机器学习和基于成本函数的优化方法联系起来,或将其视为学习最适合特定任务的变量的方法。更正式地说,双层问题试图最小化上层损失函数,其中上层损失函数中的变量本身就是下层成本函数的最小化者。
这篇综述包含了一个学习正则化器中使用的稀疏滤波器的调谐参数和系数的运行示例问题。这种滤波器推广了流行的全变分正则化方法,学习的滤波器与迅速流行的卷积神经网络方法密切相关。这里,低层问题是使用正则化器和学习的稀疏化滤波器重建图像;相应的上层优化问题涉及基于训练数据的重建图像质量度量。
这篇综述从多个角度讨论了如何鼓励使用双层方法,并使其更容易被不同的受众所接受。然后我们转向优化双层问题的方法,提供各种拟议方法的优缺点。最后,我们概述了两层结构在图像重建中的应用。

MSC公司:

68单位10 图像处理的计算方法
68T05年 人工智能中的学习和自适应系统
94A08型 信息与通信理论中的图像处理(压缩、重建等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] B.M.Afkham、J.Chung和M.Chunng,“通过深度神经网络学习反问题的正则化参数”,《反问题》,第37卷,第10期,2021年9月,第105 017页。doi:10.1088/1361-6420/ac245d·Zbl 07411952号 ·doi:10.1088/1361-6420/ac245d
[2] H.Antil、Z.Di和R.Khatri,“双层优化、深度学习和分数拉普拉斯正则化在层析成像中的应用”,《反问题》,2020年3月18日。doi:10.1088/1361-6420/ab80d7·Zbl 07371382号 ·doi:10.1088/1361-6420/ab80d7
[3] S.Bai、J.Z.Kolter和V.Koltun,“深度平衡模型”,摘自《神经信息处理系统进展》,第32卷,Curran Associates,Inc.,2019年,网址:https://procesdings.neurips。cc/paper/2019/hash/01386bd6d8e091c2ab4c7c7de644d37b-摘要.html。
[4] H.H.Barrett,“图像质量的客观评估:量子噪声和物体可变性的影响”,J.Opt。《美国法典》,第7卷,第7期,1990年7月,1266-1278。doi:10.1364/JOSAA.7.001266·doi:10.1364/JOSAA.7.001266
[5] M.Benning、C.Brune、M.Burger和J.Müller,“高阶电视方法——通过Bregman迭代增强”,《科学计算杂志》,第54卷,第2-3期,2013年2月,第269-310页。doi:10.1007/s10915-012-9650-3·Zbl 1308.94012号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10915-012-9650-3
[6] J.Bergstra和Y.Bengio,“超参数优化的随机搜索”,《机器学习研究杂志》,第13卷,2012年2月,第281-305页。doi:10.5555/2188385.2188395·兹比尔1283.68282 ·doi:10.5555/2188385.2188395
[7] H.-G.Beyer,进化策略理论,ser。自然计算系列。斯普林格,2001年。
[8] J.Bezanson、A.Edelman、S.Karpinski和V.B.Shah,“Julia:数值计算的新方法”,《SIAM评论》,第59卷,第1期,2017年,第65-98页。doi:10.1137/141000671·Zbl 1356.68030号 ·数字对象标识代码:10.1137/141000671
[9] W.Bian、Y.Chen和X.Ye,“无线圈敏感性的深平行MRI重建网络”,载于《医学图像重建的机器学习》,F.Deeba、P.Johnson、T.Würfl和J.C.Ye编辑,ser。《计算机科学讲义》,第17-26页,施普林格国际出版社,2020年。doi:10.1007/978-3-030-61598-7_2·doi:10.1007/978-3-030-61598-7_2
[10] J.Borwein和A.Lewis,《凸分析和非线性优化:理论和实例》中的“Fenchel对偶性”,ser。CMS数学书籍,纽约州纽约市:施普林格出版社,2006年,第33-63页。doi:10.1007/978-0-387-31256-93·Zbl 1116.90001号 ·doi:10.1007/978-0-387-31256-93
[11] S.Bosse、D.Maniry、K.-R.Muller、T.Wiegand和W.Samek,“无参考和全参考图像质量评估的深度神经网络”,IEEE图像处理汇刊,第27卷,第1期,2018年1月,第206-219页。doi:10.1109/TIP.2017。2760518. ·Zbl 1409.94041号 ·doi:10.1109/TIP.2017.2760518
[12] K.Bredies、K.Kunisch和T.Pock,“总广义变异”,《SIAM成像科学杂志》,第3卷,第3期,2010年1月,第492-526页。doi:10.1137/090769521·Zbl 1195.49025号 ·doi:10.1137/090769521
[13] R.H.Byrd、P.Lu、J.Nocedal和C.Zhu,“边界约束优化的有限内存算法”,SIAM J.Sci。公司。,第16卷,第5期,1995年,1190-208年。doi:10.1137/0916069·Zbl 0836.65080号 ·doi:10.1137/0916069
[14] L.Calatroni、C.Chung、J.C.De los Reyes、C.-B.Schönlieb和T.Valkonen,“学习变分成像模型的双层方法”,载于《成像和地球测量控制的变分方法》,ser。计算和应用数学氡系列,第18卷,De Gruyter,2017年,网址:http://arxiv.org/abs/1505.02120·Zbl 1468.94014号
[15] E.Candes、J.Romberg和T.Tao,“鲁棒不确定性原理:从高度不完整的频率信息精确重建信号”,IEEE信息理论汇刊,第52卷,第2期,2006年2月,第489-509页。doi:10.1009/TIT.2005。862083. ·Zbl 1231.94017号 ·doi:10.1109/TIT.2005.862083
[16] E.J.Candès、Y.C.Eldar、D.Needell和P.Randall,“使用相干和冗余字典的复合压缩传感”,应用和计算谐波分析,第31卷,第1期,2011年7月,第59-73页。doi:10.1016/j.aca.2010.10.002·Zbl 1215.94026号 ·doi:10.1016/j.acha.2010.10.002
[17] C.Cartis和L.Roberts。(2021年2月23日)。“用于无导数非线性最小二乘优化的可缩放子空间方法”,arXiv:2102.12016。
[18] A.Chambolle和P.-L.Lions,“通过总变异最小化和相关问题实现图像恢复”,《数值数学》,第76卷,第2期,1997年4月1日,第167-188页。doi:10.1007/s002110050258·Zbl 0874.68299号 ·doi:10.1007/s002110050258
[19] A.Chambolle和T.Pock,“成像连续优化简介”,《数值学报》,第25卷,2016年5月,第161-319页。doi:10.1017/S096249291600009X·Zbl 1343.65064号 ·doi:10.1017/S096249291600009X
[20] A.Chambolle和T.Pock,“关于一阶原对偶算法的遍历收敛速度”,《数学规划:A和B系列》,第159卷,第1-2期,2016年9月,第253-287页。doi:10.1007/s10107-015-0957-3·Zbl 1350.49035号 ·doi:10.1007/s10107-015-0957-3
[21] A.Chambolle和T.Pock,“学习总变差的一致离散化”,第14卷,第2期,2021年,第778-813页。doi:10.1137/20M1377199·Zbl 1477.49047号 ·doi:10.1137/20M1377199
[22] T.Q.Chen、Y.Rubanova、J.Bettencourt和D.K.Duvenaud,“神经常微分方程”,《神经-现实信息处理系统进展》,第31卷,Curran Associates,Inc.,2018年,网址:https://papers。咬。cc/paper/2018/hash/69386f6bb1dfed68692a24c8686939b9-Abstract.html。
[23] T.Chen、Y.Sun和W.Yin。(2021年2月22日)。“单时间尺度随机双层优化方法”,arXiv:2102.04671。
[24] Y.Chen、T.Pock、R.Ranftl和H.Bischof,“重新审视基于滤波器的MRF图像恢复的特定损失训练”,载于《模式识别》,J.Weickert、M.Hein和B.Schiele,Eds.,第271-281页,柏林,海德堡:施普林格-柏林-海德堡,2013年。doi:10.1007/978-3642-40602-7_30·doi:10.1007/978-3642-40602-7_30
[25] Y.Chen、R.Ranftl和T.Pock,“分析算子学习的见解:从基于补丁的稀疏模型到高阶MRF”,IEEE图像处理学报,第23卷,第3期,2014年3月,第1060-1072页。doi:10.1109/TIP.2014.2299065·Zbl 1374.94065号 ·doi:10.1109/TIP.2014.2299065
[26] Y.Chen、H.Liu、X.Ye和Q.Zhang,“非光滑非凸图像重建的可学习下降算法”,SIAM成像科学杂志,第14卷,2021年第4期,第1532-1564页。doi:10.1137/20M1353368·Zbl 1474.90353号 ·doi:10.1137/20M1353368
[27] C.Christof,“一类具有非光滑下层的双层优化和最优控制问题的基于梯度的求解算法”,《SIAM优化杂志》,第30卷,第1期,2020年1月,第290-318页。doi:10.137/18M1225707·Zbl 1432.49007号 ·doi:10.1137/18M1225707
[28] I.Y.Chun和J.A.Fessler,“卷积字典学习:加速和收敛”,IEEE Trans。感应电动机。程序。,第27卷,第4期,2018年4月,1697-712。doi:10.1109/TIP.2017.2761545·兹比尔1409.94090 ·doi:10.1109/TIP.2017.2761545
[29] I.Y.Chun和J.A.Fessler,“卷积分析算子学习:加速和收敛”,IEEE图像处理汇刊,2020年第29卷,第2108-2122页。doi:10.1109/TIP.2019.2937734·Zbl 07586015号 ·doi:10.1109/TIP.2019.2937734
[30] B.Colson、P.Marcotte和G.Savard,“双层优化概述”,《运筹学年鉴》,第153卷,第1期,2007年6月,第235-256页。doi:10.1007/s10479-007-0176-2·Zbl 1159.90483号 ·文件编号:10.1007/s10479-007-0176-2
[31] A.R.Conn、N.I.M.Gould和P.L.Toint,信赖域方法,ser。MOS-SIAM优化系列。工业和应用数学学会,2000年1月1日,960 pp.doi:10.1137/1.9780898719857·Zbl 0958.65071号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898719857
[32] C.Crockett,BilevelFilterLearningForImageEcon,2022年,网址:https://github.com/cecro/BilevelFilterLearningForImageRecon。工具书类
[33] C.Crockett和J.A.Fessler,“激励两级过滤学习方法:案例研究”,2021年IEEE图像处理国际会议(ICIP),第2803-2807页,IEEE,2021.9月19日。doi:10.1109/ICIP42928.2021.9506489·doi:10.1109/IICIP42928.2021.9506489
[34] C.Crockett、D.Hong、I.Y.Chun和J.A.Fessler,“将手工制作的滤波器纳入卷积分析算子学习中,以解决不适定逆问题”,2019年IEEE第八届多传感器自适应处理(CAMSAP)计算进展国际研讨会,第316-320页,2019年间12月。doi:10.1109/CAMSAP45676.2019.9022669·doi:10.1109/CAMSAP45676.2019.9022669
[35] M.D'Elia、J.C.De los Reyes和A.M.Trujillo,学习非局部图像去噪模型的双层参数优化,2020年4月29日。arXiv:1912.02347。
[36] K.Dabov、A.Foi、V.Katkovnik和K.Egiazarian,“通过稀疏三维变换域协同过滤进行图像去噪”,《IEEE图像处理汇刊》,第16卷,第8期,2007年8月,第2080-2095页。doi:10.10109/TIP.2007.901238·doi:10.1109/TIP.2007.901238
[37] B.Dauvergne和L.Hascoet,“反向自动微分中检查点的数据流方程”,国际计算科学会议,第566-573页,2006年。doi:10.1007/11758549_78·Zbl 1157.65334号 ·doi:10.1007/111758549_78
[38] J.C.De los Reyes、C.-B.Schönlieb和T.Valkonen,“高阶全变差调节模型的双层参数学习”,《数学成像与视觉杂志》,第57卷,第1期,2017年1月,第1-25页。doi:10.1007/s10851-016-0662-8·Zbl 1425.94010号 ·doi:10.1007/s10851-016-0662-8
[39] C.-A.Deledale、S.Vaiter、J.Fadili和G.Peyré,“多参数选择的Stein无偏GrAdient风险估计器(SUGAR)”,《SIAM成像科学杂志》,第7卷,第4期,2014年1月,第2448-2487页。doi:10.1137/140968045·兹比尔1361.94012 ·doi:10.1137/140968045
[40] S.Dempe和J.Dutta,“双层规划是具有互补约束的数学规划的特例吗?”《数学规划》,第131卷,第1-2期,2012年2月,第37-48页。doi:10.1007/s10107-010-0342-1·Zbl 1235.90145号 ·doi:10.1007/s10107-010-0342-1
[41] S.Dempe,“带平衡约束的双层规划和数学规划注释书目”,《优化》,第52卷,第3期,2003年6月,第333-359页。doi:10.1080/0233193031000149894·Zbl 1140.90493号 ·doi:10.1080/0233193031000149894
[42] S.Dempe和A.Zemkoho,编辑,《双层优化:进展和未来挑战》,第161卷,ser。Springer优化及其应用。施普林格国际出版公司,2020年。doi:10.1007/978-3-030-52119-6·Zbl 1470.90001号 ·doi:10.1007/978-3-030-52119-6
[43] Y.Drori,“光滑凸最小化的基于信息的精确复杂性”,《复杂性》,第39卷,2017年4月,第1-16页。doi:10.1016/j.jco.2016.11.001·Zbl 1357.68072号 ·doi:10.1016/j.jco.2016.11.001
[44] J.Eckstein和D.P.Bertsekas,“关于Douglas-Rachford分裂方法和最大单调算子的近点算法”,《数学规划》,第55卷,第1-3期,1992年4月,293-318。doi:10.1007/BF01581204·Zbl 0765.90073号 ·doi:10.1007/BF01581204
[45] A.Effland、E.Kobler、K.Kunisch和T.Pock,“变分网络:图像恢复早期停止变分方法的最佳控制方法”,《数学成像与视觉杂志》,第62卷,第3期,2020年4月,第396-416页。doi:10.1007/s10851-019-00926-8·兹比尔1434.68626 ·doi:10.1007/s10851-019-00926-8
[46] M.J.Ehrhardt和L.Roberts,“双层学习的非精确无导数优化”,《数学成像与视觉杂志》,第63卷,2021年2月6日,第580-600页。doi:10.1007/s10851-021-01020-8·Zbl 1515.68263号 ·doi:10.1007/s10851-021-01020-8
[47] M.Elad,《稀疏和冗余表示:从理论到信号和图像处理应用》。柏林:施普林格出版社,2010年。doi:10.1007/978-1-4419-7011-4·Zbl 1211.94001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-7011-4
[48] M.Elad、P.Milanfar和R.Rubinstein,“信号先验中的分析与综合”,《逆向问题》,第23卷,第3期,2007年6月,第947-68页。doi:10.1088/0266-5611/23/3007·Zbl 1138.93055号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/3/007
[49] Y.Eldar和G.Kutyniok,《压缩传感:理论和应用》。剑桥,2012年。doi:10.1017/CBO9780511794308·doi:10.1017/CBO9780511794308
[50] Y.C.Eldar,“重新思考有偏估计:提高最大似然和Cramer-Rao界”,Found.&信号趋势。赞成的意见。,第1卷,第4期,2008年,305-449。doi:10.1561/20000008。参考文献·Zbl 1151.62048号 ·doi:10.1561/20000008
[51] Y.Eldar,“指数族的广义SURE:正则化的应用”,IEEE信号处理汇刊,第57卷,第2期,2009年2月,第471-481页。doi:10.1109/TSP.2008。2008212. ·Zbl 1391.62131号 ·doi:10.1109/TSP.2008.2008212
[52] H.W.Engl、M.Hanke和A.Neubauer,反问题的正则化。多德雷赫特:Kluwer,1996年·Zbl 0859.65054号
[53] FDA,《深度学习图像重建(GE Medical Systems)510k上市前通知》,2019年,网址:https://www.网址。accessdata.fda.gov/scripts/cdrh/cfdocs/cfpmn/pmn.cfm?ID=K183202。
[54] J.Fehrenbach、M.Nikolova、G.Steidl和P.Weiss,“使用高斯检验进行二级图像去噪”,《计算机视觉中尺度空间和变分方法国际会议》,第9087卷,第117-128页,2015年。doi:10.1007/978-3-319-18461-6-10·兹比尔1444.94011 ·doi:10.1007/978-3-319-18461-6-10
[55] J.A.Fessler,“隐式定义有偏估计量的均值和方差(如惩罚最大似然):层析成像的应用”,IEEE Trans。感应电动机。程序。,第5卷,第3期,1996年3月,第493-506页。doi:10.1009/83.491322·数字对象标识代码:10.1109/83.491322
[56] J.A.Fessler,“MRI的基于模型的图像重建”,IEEE Sig。程序。Mag.,第27卷,第4期,2010年7月,81-9。doi:10.1109/MSP.2010.936726·doi:10.1109/MSP.2010.936726
[57] J.A.Fessler,“MR图像重建的优化方法”,IEEE Sig。程序。Mag.,第37卷,第1期,2020年1月,33-40页。doi:10.1109/MSP.2019.2943645·doi:10.1109/MSP.2019.2943645
[58] J.A.Fessler和W.L.Rogers,“惩罚似然图像重建方法的空间分辨率特性:空间变分层析成像”,IEEE Trans。感应电动机。程序。,第5卷,第9期,1996年9月,1346-58。doi:10.1109/83.535846·doi:10.1109/83.535846
[59] J.A.Fessler,MIRT-demo:01-recon,2020年7月25日,网址:https://github.com/JeffFessler/MIRT-demo/blob/master/isbi-19/01-recon.jl。
[60] M.Feurer和F.Hutter,《自动机器学习:方法、系统、挑战》第1章:超参数优化。《施普林格机器学习挑战系列》,F.Hutter、L.Kotthoff和J.Vanschoren编辑,施普林格国际出版公司,2019年,第3-33页。doi:10.1007/978-3-030-05318-5·doi:10.1007/978-3-030-05318-5
[61] R.Fletcher和S.Leyffer,“将MPEC作为NLP求解的数值经验”,邓迪大学数学与计算机科学系,邓迪,2002年,网址:http://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.57.6674。
[62] C.-s.Foo,C.B.和A.Ng,“对数线性模型的高效多超参数学习”,摘自《神经信息处理系统进展》,第20卷,Curran Associates,Inc.,2007年,网址:https://proceedings.neurips.cc/paper/2007/hash/851ddf5058cf22df63d3344ad89919cf-Abstract.html。
[63] L.Franceschi、M.Donini、P.Frasconi和M.Pontil,“基于正向和反向梯度的超参数优化”,《国际机器学习会议论文集》,第1165-1173页,PMLR,2017年12月12日,网址:http://会议记录。mlr.press/v70/franceschi17a.html。
[64] L.Franceschi、P.Frasconi、S.Salzo、R.Grazzi和M.Pontil,“超参数优化和元学习的双层规划”,机器学习国际会议,第1568-1577页,PMLR,2018年7月3日,网址:http://会议记录。mlr.press/v80/franceschi18a.html。
[65] P.I.弗雷泽。(2018年7月8日)。“关于贝叶斯优化的教程。”arXiv:1807.02811。
[66] S.W.Fung、H.Heaton、Q.Li、D.McKenzie、S.Osher和W.Yin,“JFB:隐式网络的无Jacobian反向传播”,《AAAI人工智能会议论文集》,2022年。arXiv:2103.12803。
[67] C.Garcia-Cardona和B.Wohlberg,“卷积字典挖掘:比较回顾和新算法”,IEEE计算成像学报,第4卷,第3期,2018年9月,第366-381页。doi:10.1109/TCI.2018.2840334。参考文献·doi:10.1109/TCI.2018.2840334
[68] O.Gencoglu、M.van Gils、E.Guldogan、C.Morikawa、M.Suzen、M.Gruber、J.Leinonen和H.Huttunen。(2019年4月16日)。“深度学习的HARK方面——从研究生出身到自动化机器学习”,arXiv:1904.07633。
[69] S.Ghadimi和M.Wang。(2018年2月6日)。“双层编程的近似方法”,arXiv:1802.02246。
[70] M.Gholizadeh-Ansari、J.Alirezaie和P.Babyn,“利用感知损失和边缘检测层进行低剂量CT去噪的深度学习”,J.Digital Im。,第33卷,第2期,2020年,504-15。doi:10.1007/s10278-019-00274-4·doi:10.1007/s10278-019-00274-4
[71] A.Ghosh,关于BLORC的问题,电子邮件,2022年2月21日。
[72] A.Ghosh、M.T.Mccann和S.Ravishankar,具有闭合形式梯度的l1-正则化子的双层学习(BLORC),2021年11月21日。arXiv:2111.10858。
[73] D.Gilton、G.Ongie和R.Willett,“成像逆问题的深度平衡架构”,IEEE计算成像汇刊,2021年第7卷,第1123-1133页。doi:10.1109/TCI.2021.3118944·doi:10.1109/TCI.2021.3118944
[74] R.Giryas、M.Elad和Y.C.Eldar,“迭代收缩法中自动参数调谐的预计GSURE”,《应用与计算谐波分析》,第30卷,第3期,2011年5月,407-22。doi:10.1016/j.acha.2010.11.005·Zbl 1210.94015号 ·doi:10.1016/j.acha.2010.11.005
[75] G.H.Golub、M.Heath和G.Wahba,“广义交叉验证作为选择良好岭参数的方法”,《技术计量学》,第21卷,第2期,1979年5月,215-23,网址:http://www.jstor.org/stable/1268518·兹比尔0461.62059
[76] G.H.Golub和C.F.Van Loan,“总最小二乘问题分析”,SIAM J.Numer。分析。,第17卷,第6期,1980年12月,883-93。doi:10.1137/0717073·Zbl 0468.65011号 ·数字对象标识代码:10.1137/0717073
[77] S.Gould、B.Fernando、A.Cherian、P.Anderson、R.S.Cruz和E.Guo。(2016年7月20日)。“关于区分参数化argmin和argmax问题与应用于双层优化”,arXiv:1607.05447。
[78] B.Gozcu、R.K.Mahabadi、Y.-H.Li、E.Ilicak、T.Cukur、J.Scarlett和V.Cevher,“基于学习的压缩MRI”,IEEE Trans。医学图像。,第37卷,第6期,2018年6月,1394-406。doi:10.1109/TMI.2018.2832540·doi:10.1109/TMI.2018.2832540
[79] R.Grazzi、L.Franceschi、M.Pontil和S.Salzo,“关于超梯度计算的迭代复杂性”,《第37届机器学习国际会议论文集》,2020年第11页,网址:http://proceedings.mlr.press/v119/grazzi20a.html。
[80] K.Gregor和Y.LeCun,“学习稀疏编码的快速近似”,Proc。国际协调机构。Learn,2010,网址:http://yann.lecun.com/exdb/publis/pdf/gregor-icml-10.pdf。
[81] C.Guillemot和O.Le Meur,“图像修复:概述和最新进展”,IEEE Sig。程序。Mag.,第31卷,第1期,2014年1月,127-44。doi:10.1109/MSP.2013.2273004·doi:10.10109/MSP.2013.2273004
[82] E.Haber和L.Tenorio,“学习正则化功能是一种监督训练方法”,《逆向问题》,第19卷,第3期,2003年6月1日,第611-626页。doi:10.1088/0266-5611/19/3/309·Zbl 1046.90087号 ·doi:10.1088/0266-5611/19/3/309
[83] K.Hammernik、T.Klatzer、E.Kobler、M.P.Recht、D.K.Sod-ickson、T.Pock和F.Knoll,“学习用于重建加速MRI数据的变化网络”,《医学中的磁共振》,第79卷,第6期,2018年,第3055-3071页。doi:10.1002/mrm.26977·数字对象标识码:10.1002/mrm.26977
[84] K.Hammernik和F.Knoll,“图像重建的机器学习”,载于《医学图像计算和计算机辅助干预手册》,Elsevier,2020年,第25-64页。doi:10.1016/B978-0-12-816176-0.00007-7·doi:10.1016/B978-0-12-816176-0.00007-7
[85] S.Hawe、M.Kleinsteuber和K.Diepold,“分析算子学习及其在图像重建中的应用”,IEEE图像处理学报,第22卷,第6期,2013年6月,第2138-2150页。doi:10.1109/TIP.2013.2246175·Zbl 1373.94161号 ·doi:10.1109/TIP.2013.2246175
[86] S.Haykin,“神经网络拓展SP的视野”,IEEE Sig。程序。Mag.,第13卷,第2期,1996年3月,24-49。doi:10.1109/79。487040. ·doi:10.1109/79.487040
[87] J.He,Y.Yang,Y.Wang,D.Zeng,Z.Bian,H.Zhang,J.Sun,Z.Xu,and J.Ma,“为迭代低剂量CT重建优化参数化即插即用ADMM”,IEEE医学成像交叉作用,第38卷,第2期,2019年2月,第371-382页。doi:10.1109/TMI.2018.2865202·doi:10.1109/TMI.2018.2865202
[88] H.Heaton、S.Wu Fung、A.Gibali和W.Yin,“基于可行性的固定点网络”,《科学与工程的固定点理论和算法》,第2021卷,第1期,2021年12月,第21页。doi:10.1186/s13663-021-00706-3·Zbl 07525625号 ·doi:10.1186/s13663-021-00706-3
[89] T.J.Hebert和R.Leahy,“使用Gibbs先验从泊松数据重建基于统计的MAP图像”,IEEE Trans。信号。程序。,第40卷,第9期,1992年9月,2290-303。doi:10.1109/78.157228·数字对象标识代码:10.1109/78.157228
[90] M.Hintermüller、K.Papafitsoros、C.N.Rautenberg和H.Sun。(2020年2月13日)。“通过双层优化实现总广义变异的对偶和自动分布参数选择”,arXiv:2002.05614。
[91] M.Hintermüller和T.Wu,“盲反褶积中校准点扩散函数的双层优化”,《逆问题与成像》,第9卷,第4期,2015年,第1139-1169页。doi:10.3934/ipi。2015.9.1139. ·Zbl 1343.49023号 ·doi:10.3934/ip.2015.9.1139
[92] L.Hoeltgen、S.Setzer和J.Weickert,《寻找拉普拉斯插值稀疏数据的最佳控制方法》,载于《计算机视觉和模式识别中的能量最小化方法》,D.Hutchison、T.Kanade、J.Kittler、J.M.Klein-berg、F.Mattern、J.C.Mitchell、M.Naor、O.Nierstrasz、C.Pandu Rangan、B.Steffen、M.Sudan、D。Terzopoulos,D.Tygar,M.Y.Vardi,G.Weikum,A.Heyden,F.Kahl,C.Olsson,M.Oskarsson,and X.-C.Tai,Eds.,第8081卷,柏林,海德堡:施普林格-柏林-海德堡,2013年,第151-164页。doi:10.1007/978-3642-40395-8_12·doi:10.1007/978-3-642-40395-8_12
[93] P.W.Holland和R.E.Welsch,“使用迭代加权最小二乘法的稳健回归”,《统计学通论与方法》,第6卷,第9期,1977年,813-27,doi:10.1080/0361092770 8827533·Zbl 0376.62035号 ·doi:10.1080/0361092770
[94] G.Holler、K.Kunisch和R.C.Barnard,“反问题中参数学习的双层方法”,《反问题》,第34卷,第11期,2018年11月1日,第115 012页。doi:10.1088/1361-6420/aade77·Zbl 1400.49046号 ·doi:10.1088/1361-6420/aade77
[95] M.Hong、H.-T.Wai、Z.Wang和Z.Yang,《两层优化的双时间尺度框架:复杂性分析及其在actor-critic中的应用》,2020年12月20日。arXiv:2007.05170。
[96] J.-N.Hwang、S.-Y.Kung、M.Niranjan和J.C.Principe,“用于信号处理的神经网络的过去、现在和未来”,IEEE Sig。程序。Mag.,第14卷,第6期,1997年11月,28-48。doi:10.1109/79.637299·数字对象标识代码:10.1109/79.637299
[97] P.Jain和P.Kar,“机器学习的非凸优化”,Found.&《机器学习趋势》,第10卷,第3-4期,2017年,第142-336页。doi:10.1561/220000058·Zbl 1388.68251号 ·doi:10.1561/2200000058
[98] K.Ji、J.Yang和Y.Liang,“双层优化:收敛分析和增强设计”,第38届国际机器学习会议论文集,第4882-4892页,2021年7月,网址:http://proceedings.mlr.press/v139/ji21c.html。
[99] K.H.Jin、M.T.McCann、E.Froustey和M.Unser,“成像逆问题的深度卷积神经网络”,IEEE Trans。感应电动机。程序。,第26卷,第9期,2017年9月,4509-22。doi:10.1109/TIP.2017.2713099·Zbl 1409.94275号 ·doi:10.1109/TIP.2017.2713099
[100] J.Kaipioa和E.Somersalo,“统计反问题:离散化、模型简化和反犯罪”,J.Comp。申请。数学。,第198卷,第2期,2007年1月,493-504页。doi:10.1016/j.cam。2005.09.027. ·Zbl 1101.65008号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.09.027
[101] L.Kang、P.Ye、Y.Li和D.Doermann,“用于无参考图像质量评估的卷积神经网络”,2014年IEEE计算机视觉和模式识别会议,第1733-1740页,2014年6月。doi:10.1109/CVPR.2014.224·doi:10.1010/CVPR.2014.224
[102] M.Kellman、K.Zhang、E.Markley、J.Tamir、E.Bostan、M.Lustig和L.Waller,“大规模计算成像的记忆效率学习”,IEEE计算成像学报,2020年第6卷,第1403-1414页。doi:10.1109/TCI.2020。3025735.参考文献·doi:10.1109/TCI.2020.3025735
[103] P.Khanduri、H.-T.Wai、S.Zeng、M.Hong、Z.Wang和Z.Yang,“通过双动量实现随机双层优化的近最优算法”,第35届神经信息处理系统会议(NeurIPS 2021),第13页,2021年,网址:https://procedures。神经末梢。cc/paper/2021/hash/fe2b421b8b5f0e7c355ace66a9fe0206-Abstract.html。
[104] D.Kim和J.A.Fessler,“凸优化优化梯度方法的自适应重启”,J.Optim。理论应用。,第178卷,第1期,2018年7月,240-63。doi:10.1007/s10957-018-1287-4·Zbl 1406.90093号 ·doi:10.1007/s10957-018-1287-4
[105] D.Kim和J.A.Fessler,“优化梯度法的收敛性分析”,《优化理论与应用杂志》,第172卷,第1期,2017年1月,第187-205页。doi:10.1007/s10957-016-1018-7·Zbl 1360.90200号 ·doi:10.1007/s10957-016-1018-7
[106] K.Kim、S.Soltanayev和S.Y.Chun,“无监督的低剂量CT重建去噪器培训,无需全剂量地面实况”,IEEE J.Sel。顶部。信号。程序。,第14卷,第6期,2020年10月,1112-25。doi:10.1109/JSTSP.2020.3007326·doi:10.1109/JSTSP.2020.3007326
[107] D.P.Kingma和J.Ba,“Adam:随机优化方法”,第三届国际学习再现大会,第abs/1412.6980卷,2015年5月。arXiv:1412.6980。
[108] A.Klein、S.Falkner、S.Bartels、P.Hennig和F.Hutter,“大型数据集上的快速贝叶斯超参数优化”,Elec-tron。J.统计。,2017年第11卷第2期,第4945-68页。doi:10.1214/17-EJS1335SI·兹比尔1421.62027 ·doi:10.1214/17-EJS1335SI
[109] P.Knöbelreiter、C.Sormann、A.Shekhovtsov、F.Fraundorfer和T.Pock,“信念传播重新加载:学习BP-层以解决标签问题”,发表于IEEE/CVF计算机视觉和模式识别会议,第7897-7906页,2020年6月。doi:10.1109/CVPR42600.2020.00792·doi:10.1109/CVPR42600.2020.00792
[110] F.Knoll、K.Bredies、T.Pock和R.Stollberger,“MRI的二阶总广义变异(TGV)”,《医学杂志》,第65卷,第2期,2011年,480-91。doi:10.1002/mrm.22595·doi:10.1002/mrm.22595
[111] E.Kobler、A.Effland、K.Kunisch和T.Pock,“总深度变化:反问题的稳定正则化方法”,IEEE模式分析和机器智能事务,2021年11月。doi:10.1109/TPAMI.2021.3124086,Advance在线出版物。PMID:34727026·doi:10.1109/TPAMI.2021.3124086
[112] F.K.Kopp、M.Catalano、D.Pfeiffer、A.A.Fingerle、E.J.Rummeny和P.B.Noel,“CNN作为x射线计算机断层扫描肝脏病变检测任务的模型观察者:一项体模研究”,Med.Phys。,第45卷,第10期,2018年10月,4439-47。doi:10.1002/mp.13151·数字对象标识代码:10.1002/mp.13151
[113] K.Kunisch和T.Pock,“变分模型中参数学习的双层优化方法”,SIAM成像科学杂志,第6卷,第2期,2013年1月,第938-983页。doi:10.1137/120882706·Zbl 1280.49053号 ·数字对象标识代码:10.1137/120882706
[114] J.Larson、M.Menickelly和S.M.Wild,“无衍生物优化方法”,《数值学报》,第28卷,2019年5月1日,第287-404页。doi:10.1017/S0962492919000060·Zbl 1461.65169号 ·doi:10.1017/S0962492919000060
[115] B.Lecouat、J.Ponce和J.Mairal,“利用自适应平滑和游戏编码设计可训练先验的灵活框架”,《神经信息处理系统进展》,第33卷,第15 664-15 675页,2020年,网址:https://papers。nips.cc/paper/2020/hash/b4edda67f0f57e218a8e766927e3e5c5-Abstract.html。
[116] R.M.Lewitt和S.Matej,“发射计算机断层摄影术中投影图像重建方法概述”,Proc。IEEE,第91卷,第10期,2003年10月,1588-611。doi:10.1109/JPROC.2003.817882·doi:10.1109/JPROC.2003.817882
[117] H.Lim、I.Y.Chun、Y.K.Dewaraja和J.A.Fessler,“利用迭代神经网络改进低计数定量PET重建”,IEEE医学成像汇刊,第39卷,第11期,2020年11月,第3512-3522页。doi:10。1109/TMI。2020 . 2998480. ·doi:10.1109/TMI.2020.2998480
[118] G.W.Lindsay,“作为视觉系统模型的卷积神经网络:过去、现在和未来”,《认知神经科学杂志》,2020年2月6日,第1-15页。doi:10.1162/jocna_01544·doi:10.1162/jocna_01544
[119] T.Liu、A.Chaman、D.Belius和I.Dokmanić,用于图像重建的学习多尺度卷积字典,2021年8月19日。arXiv:2011.12815。
[120] J.Lorraine、P.Vicol和D.Duvenaud,“通过隐式微分优化数百万超参数”,《第二十三届人工智能与统计国际会议论文集》,第1540-1552页,PMLR,2020年6月3日,url:https://Proceedings.mlr.press/v108/loraine20a.html。
[121] A.Lucas、M.Iliadis、R.Molina和A.K.Katsaggelos,“使用深层神经网络解决成像中的逆问题:超越分析方法”,IEEE Sig。程序。Mag.,第35卷,第1期,2018年1月,20-36。doi:10.1109/msp.2017.2760358·doi:10.1109/msp.2017.2760358
[122] J.Mairal、F.Bach和J.Ponce,“任务驱动词典学习”,《IEEE模式分析和机器智能汇刊》,第34卷,第4期,2012年4月,第791-804页。doi:10.1109/TPAMI.2011.156·doi:10.1109/TPAMI.2011.156
[123] J.Mairal、G.Sapiro和M.Elad,“学习图像和视频恢复的多尺度稀疏表示”,《多尺度建模与仿真》,第7卷,第1期,2008年1月,第214-241页。doi:10.1137/070697653·兹比尔1194.49041 ·doi:10.1137/070697653
[124] A.Mason、J.Rioux、S.E.Clarke、A.Costa、M.Schmidt、V.Keough、T.Huynh和S.Beyea,“客观图像质量指标与专家放射科医生的比较”,MR图像诊断质量评分,《IEEE医学成像汇刊》,第39卷,第4期,2020年4月,第1064-1072页。doi:10.1109/TMI.2019。2930338. ·doi:10.1109/TMI.2019.2930338
[125] M.T.McCann和M.Unser,“生物医学图像重建:从基础到深层神经网络”,《信号处理基础与趋势》,第13卷,2019年第3期,第283-359页。doi:10.1561/2000/0000101·Zbl 1431.92003年 ·doi:10.1561/2000/0000101
[126] M.T.McCann和S.Ravishankar,“监督学习稀疏性促进正则化子以进行去噪”,arXiv计算研究库,2020年6月9日。arXiv:2006.05521。
[127] C.H.McCollough、A.C.Bartley、R.E.Carter、B.Chen、T.A.Drees、P.Edwards、D.R.Holmes、A.E.Huang、F.Khan、S.Leng、K.L.McMillan、G.J.Michalak、K.M.Nunez、L.Yu和J.G.Fletcher,“低剂量CT用于检测和分类转移性肝损伤:2016年低剂量CT大挑战赛的结果”,《医学物理学》。,第44卷,第10期,2017年10月,e339-52。doi:10.1002/mp.12345·doi:10.1002/mp.12345
[128] A.Mehra和J.Hamm,“无反转深层双层优化的惩罚方法”,《第13届亚洲机器学习会议论文集》,第347-362页,PMLR,2021年11月28日,网址:https://proceedings.mlr.press/v157/mehra21a.html。
[129] A.Mittal、R.Soundararajan和A.C.Bovik,“制作一个“完全盲”图像质量分析仪”,《IEEE信号处理快报》,第20卷,第3期,2013年3月,第209-212页。doi:10.1109/LSP.2012.227726·doi:10.1109/LSP.2012.2227726
[130] V.Monga、Y.Li和Y.C.Eldar,“算法展开:信号和图像处理的可互提高效深度学习”,IEEE信号处理杂志,第38卷,第2期,2021年3月,第18-44页。doi:10.1109/MSP.2020.3016905·doi:10.1109/MSP.2020.3016905
[131] G.Muniraju、B.Kailkhura、J.J.Thiagarajan和T.Bremer,“受控随机搜索改进了样本挖掘和超参数优化”,第三十三届AAAI人工智能会议,2019年,网址:https://www.osi.gov/servlets/普尔/1497973。
[132] S.Nam、M.Davies、M.Elad和R.Gribonval,“cosparse分析模型和算法”,《应用和计算谐波分析》,第34卷,第1期,2013年1月,第30-56页。doi:10.1016/j.acha.2012.03.006·Zbl 1261.94018号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.03.006
[133] Y.Nesterov,“一种求解收敛速度为O(1/k2)的凸规划问题的方法”,苏联数学。道克。,第27卷,第2期,1983年,372-76·Zbl 0535.90071号
[134] L.M.Nguyen、J.Liu、K.Scheinberg和M.Takác,“SARAH:使用随机递归梯度的机器学习问题的新方法”,第34届机器学习国际会议,2017年第9页,网址:https://proceedings.mlr.press/v70/nguyen17b.html。
[135] M.Nikolova和,CMLA,ENS Cachan,CNRS,PRES UniverSud,61 Av。威尔逊总统,F-94230 Cachan,“贝叶斯MAP重建中的模型失真”,《逆向问题与成像》,第1卷,第2期,2007年,第399-422页。doi:10.3934/ipi.207.399·Zbl 1115.62032号 ·doi:10.3934/ipi.2007.1.399
[136] S.Nowozin和C.H.Lampert,“计算机视觉中的结构化学习和预测”,《计算机图形和视觉的基础和趋势》,第6卷,第3-4期,2011年,第185-365页。doi:10.1561/0600000033·Zbl 1221.68248号 ·doi:10.1561/0600000033
[137] P.Ochs、R.Ranftl、T.Brox和T.Pock,“非光滑低层问题基于梯度的双层优化技术”,《数学成像与视觉杂志》,第56卷,第2期,2016年10月,第175-194页。doi:10.1007/s10851-016-0663-7·Zbl 1352.65155号 ·doi:10.1007/s10851-016-0663-7
[138] B.Ophir、M.Elad、N.Bertin和M.D.Plumbley,“时序最小特征值-分析字典学习的方法”,第19届欧洲信号处理会议,2011年,第1465-1469页,网址:https://ieeexplore.ieee.org/document网站/7074010
[139] D.P.Palomar和Y.C.Eldar,《信号处理和通信中的凸优化》。剑桥,2011年。doi:10.1017/CBO9780511804458·Zbl 1200.90009号 ·doi:10.1017/CBO9780511804458
[140] F.Pedregosa,“具有近似梯度的超参数优化”,摘自《机器学习国际会议论文集》,M.F.Balcan和K.Q.Weinberger,Eds.,第48卷,第737-46页,PMLR,2016年6月20日至22日,网址:http://会议记录。mlr.press/v48/pedregosa16.html。
[141] K.B.Petersen和M.S.Pedersen,《矩阵食谱》。丹麦科技大学,2012年11月,网址:http://www2.imm。dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=3274。
[142] G.Peyre,“自适应图像表示综述”,IEEE J.Sel。顶部。信号。程序。,第5卷,第5期,2011年9月,896-911。doi:10.1109/JSTSP.2011.2120592·doi:10.1109/JSTSP.2011.2120592
[143] G.Peyré和J.M.Fadili,“学习分析稀疏性先验”,载于IEEE采样理论与应用国际会议。(桑普塔),2011年,网址:https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00542016。
[144] L.Pfister和Y.Bresler,“学习滤波器组稀疏化变换”,《IEEE信号处理汇刊》,第67卷,第2期,2019年1月,第504-519页。doi:10.1109/TSP.2018.2883021·Zbl 1415.94202号 ·doi:10.1109/TSP.2018.2883021
[145] D.L.Phillips,“第一类积分方程的数值求解技术”,J.Assoc.Comput。机器。,第9卷,第1期,1962年1月,84-97。doi:10.1145/321105.321114·Zbl 0108.29902号 ·doi:10.1145/321105.321114
[146] C.Poon和G.Peyré,“稀疏正则化的平滑双层规划”,第35届神经信息处理系统会议,2021年,网址:https://proceedings.neurips.cc/论文/2021/hash/0bed45bd5774ffddc95ffe500024f628-摘要。html格式。
[147] J.Qi和R.H.Huesman,“用于损伤检测的惩罚最大似然图像重建”,《物理学》。医学生物学。,第51卷,第16期,2006年8月,4017-30。doi:10.1088/0031-9155/51/16/009·doi:10.1088/0031-9155/51/16/009
[148] S.Ramani、T.Blu和M.Unser,“Monte-carlo sure:常规去噪算法正则化参数的黑盒优化”,IEEE图像处理学报,第17卷,第9期,2008年9月,第1540-1554页。doi:10.1109/TIP.2008.2001404·doi:10.1109/TIP.2008.2001404
[149] Z.Ramzi、F.Mannel、S.Bai、J.-L.Starck、P.Ciuciu和T.Moreau,SHINE:共享双层优化和隐式模型的正向估计,2021年6月24日。arXiv:2106.00553。
[150] S.Ravishankar和Y.Bresler,“通过字典学习从高度采样不足的k空间数据重建MR图像”,IEEE医学成像学报,第30卷,第5期,2011年5月,第1028-1041页。doi:10.1109/TMI.2010.2090538·doi:10.1109/TMI.2010.2090538
[151] S.Ravishankar、J.C.Ye和J.A.Fessler,“图像重建:从稀疏到数据自适应方法和机器学习”,Proc。IEEE,第108卷,第1期,2020年1月,86-109。doi:10.1109/JPROC.2019.2936204·doi:10.1109/JPROC.2019.2936204
[152] S.Ravishankar和Y.Bresler,“学习稀疏化变换”,《IEEE信号处理汇刊》,第61卷,第5期,2013年3月,第1072-1086页。doi:10.1010/TSP.2012.2226449。参考文献·Zbl 1393.94409号 ·doi:10.1109/TSP.2012.226449
[153] G.P.Renieblas、A.T.Nogués、A.M.González、N.G.LeóN和E.G。卡斯蒂略,“放射图像中图像质量评估的结构相似性指数族”,《医学进出口杂志》。,第4卷,第3期,2017年7月,第035 501页。doi:10.1117/1.JMI.4.3.035501·doi:10.1117/1.JMI.4.3.035501
[154] L.Roberts,《双层学习的不精确DFO:维度查询》,电子邮件,2021年7月11日。
[155] O.Ronneberger、P.Fischer和T.Brox,“U-net:生物医学图像分割的卷积网络”,载于《医学图像计算和计算机辅助干预》,234-412015年。doi:10.1007/978-3-319-24574-4_28·数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-24574-4_28
[156] S.Roth和M.Black,“专家领域:学习图像先验的框架”,2005年IEEE计算机学会计算机视觉和模式识别会议(CVPR'05),第2卷,第860-867页,2005年。doi:10.1010/CVPR.2005.160·doi:10.1109/CVPR.2005.160
[157] L.I.Rudin、S.Osher和E.Fatemi,“基于非线性总变差的噪声去除算法”,《物理D》,第60卷,第1-4期,1992年11月,259-68。doi:10.1016/0167-2789(92)90242-F·Zbl 0780.49028号 ·doi:10.1016/0167-2789(92)90242-F
[158] B.Sahiner、A.Pezeshk、L.M.Hadjiiski、X.Wang、K.Drukker、K.Cha、R.Summers和M.L.Giger,“医学成像和放射治疗的深度学习”,医学物理学,2018年11月。doi:10.1002/mp.13264·doi:10.1002/mp.13264
[159] K.G.G.Samuel和M.F.Tappen,“在连续值MRF模型中学习优化的MAP es-timates”,载于2009年IEEE计算机视觉和模式识别会议,第477-484页,2009年6月。doi:10.1109/CVPR.2009.5206774·doi:10.1109/CVPR.2009.5206774
[160] S.S.Saquib、C.A.Bouman和K.Sauer,“马尔可夫随机场的ML参数估计及其在贝叶斯层析成像中的应用”,IEEE Trans。感应电动机。程序。,第7卷,第7期,1998年7月,1029-44。doi:10.1109/83.701163·数字对象标识代码:10.1109/83.701163
[161] S.Scholtes和M.Stöhr,“具有完全性约束的数学程序的线性独立性假设有多严格?”《运筹学研究》,第26卷,第4期,2001年11月,第851-863页。doi:10.1287/门26.4.851.10007·Zbl 1082.90580号 ·doi:10.1287/门26.4.851.10007
[162] W.P.Segars、G.Sturgeon、S.Mendonca、J.Grimes和B.M.W.Tsui,“用于多模态成像研究的4D XCAT模型”,《医学物理学》,第37卷,第9期,2010年8月,第4902-15页。doi:10.1118/1.3480985·数字对象标识代码:10.1118/1.3480985
[163] G.Seif和D.A.,《基于边缘的单图像超分辨率损失函数》。IEEE认证。语音叹息。程序。,1468-72, 2018. doi:10.1109/ICASSP.2018.8461664·doi:10.1109/ICASSP.2018.8461664
[164] S.Setzer、G.Steidl和T.Teuber,“离散卷积正则化1-类型泛函,“Comm.Math。科学。,第9卷,第3期,2011年,797-827。doi:10.4310/CMS.2011.v9.n3.a7·Zbl 1269.49063号 ·doi:10.4310/CMS.2011.v9.n3.a7
[165] A.Shaban,C.-A.Cheng,N.Hatch和B.Boots,“截断反向传播以实现双层优化”,《第二十二届人工智能与统计国际会议论文集》,第1723-1732页,PMLR,2019年4月11日,url:https://Proceedings.mlr.press/v89/shaban19a.html。
[166] L.A.Shepp和B.F.Logan,“头部截面的傅里叶重建”,IEEE Trans。努克。科学。,第21卷,第3期,1974年6月,21-43。doi:10.1109/TNS.1974.6499235·doi:10.1109/TNS.1974.6499235
[167] F.Sherry、M.Benning、J.C.De los Reyes、M.J.Graves、G.Maierhofer、G.Williams、C.-B.Schonlieb和M.J.Ehrhardt,“学习MRI的采样模式”,IEEE医学成像学报,第39卷,第12期,2020年12月,第4310-4321页。doi:10.1109/TMI.2020.3017353·doi:10.1109/TMI.2020.3017353
[168] N.Shlezinger、J.Whang、Y.C.Eldar和A.G.Dimakis,基于模型的深度学习,2020年12月15日。arXiv:2012.08405。
[169] C.Shorten和T.M.Khoshgoftaar,“图像数据增强用于深度学习的调查”,《大数据杂志》,第6卷,第1期,2019年7月,第60页。doi:10.1186/s40537-019-0197-0·doi:10.1186/s40537-019-0197-0
[170] K.Simonyan和A.Zisserman,“用于大规模图像识别的深度卷积网络”,摘自《国际学习代表大会》,2015年5月,网址:http://arxiv.org/abs/1409.1556。
[171] B.Sixou,“采用双层方法的泊松噪声自适应正则化参数:在光谱计算机层析成像中的应用”,《科学与工程中的反问题》,2020年12月22日,第1-18页。doi:10.1080/17415977.2020.1864348·Zbl 07480099号 ·doi:10.1080/17415977.2020.1864348
[172] J.Solomon、P.Lyu、D.Marin和E.Samei,“基于深度学习的商用CT重建算法的噪声和空间分辨率特性”,医学物理。,第47卷,第9期,2020年,3961-71。doi:10.1002/mp.14319·doi:10.1002/mp.14319
[173] S.Soltanayev和S.Y.Chun,“在没有地面实况数据的情况下训练基于深度学习的去噪器”,载于《神经信息处理系统》,2018年第31卷,网址:https://papers.nips.cc/论文/7587-训练-基于深度学习的去噪器-无需真实数据。
[174] P.Sprechmann、R.Litman、T.B.Yakar、A.M.Bronstein和G.Sapiro,“监督稀疏分析和合成运算器”,摘自《神经信息处理系统》,第908-916页,2013年,网址:https://papers。咬。cc/paper/2013/hash/7380ad8a673226ae47fce7bff88e9c33-Abstract.html。
[175] C.M.Stein,“多元正态分布平均值的估计”,《统计学年鉴》,第9卷,第6期,1981年11月1日。doi:10.1214/aos/1176345632·Zbl 0476.62035号 ·doi:10.1214/aos/1176345632
[176] M.Stone,“交叉验证:综述”,《数学运算统计服务统计》,第9卷,第1期,1978年,127-139。doi:10.1080/0233187808801414·Zbl 0392.62052号 ·网址:10.1080/02331887808801414
[177] M.F.Tappen、C.Liu、E.H.Adelson和W.T.Freeman,“学习低水平视觉的高斯条件随机场”,2007年IEEE计算机视觉和模式识别会议,第1-8页,2007年6月。doi:10。1109/CVPR。2007 . 382979年·doi:10.1109/CVPR.2007.382979
[178] 德克萨斯大学奥斯汀分校:图像和视频工程实验室。“LIVE的图像和视频质量评估。”url:http://live.ece.utexas.edu/research/quality/。
[179] M.Thies、F.Wagner、M.Gu、L.Folle、L.Felsner和A.Maier,《利用神经常微分方程重建学习锥束CT》,2022年1月19日。arXiv:2201.07562。
[180] R.Tibshirani,“通过Lasso进行回归收缩和选择”,《皇家统计学会期刊:B辑(方法学)》,第58卷,第1期,1996年1月,第267-288页。doi:10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x·Zbl 0850.62538号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x
[181] R.J.Tibshirani和J.Taylor,“通用套索的解路径”,《统计年鉴》,第39卷,第3期,2011年6月。doi:10.1214/11-AOS878·Zbl 1234.62107号 ·doi:10.1214/11-AOS878
[182] M.Unser和T.Blu,“广义平滑样条和维纳滤波器的最佳离散化”,IEEE Trans。信号。程序。,第53卷,第6期,2005年6月,2146-59。doi:10.1109/TSP.2005。847821. ·Zbl 1370.41022号 ·doi:10.1109/TSP.2005.847821
[183] S.V.Venkatakrishnan、C.A.Bouman和B.Wohlberg,“基于模型重建的即插即用先验知识”,摘自2013年IEEE信号和信息处理全球会议,第945-948页,IEEE,2013年12月。doi:10.1109/GlobalSIP.2013.6737048·doi:10.1109/GlobalSIP.2013.6737048
[184] G.Wang,“深度成像的观点”,IEEE Access,第4卷,2016年11月,8914-24。doi:10.1109/ACCESS.2016.2624938·doi:10.1109/ACCESS.2016.2624938
[185] Z.Wang、A.C.Bovik、H.R.Sheikh和E.P.Simoncelli,“图像质量评估:从错误可见性到结构相似性”,IEEE Trans。我。程序。,第13卷,第4期,2004年4月,600-612。doi:10.1109/TIP.2003.819861·doi:10.1109/TIP.2003.819861
[186] Z.Wang、E.Simoncelli和A.Bovik,“用于图像质量评估的多尺度结构相似性”,载于2003年第三届第七届信号、系统和计算机Asilomar会议,第1398-1402页,IEEE,2003年。doi:10.10109/AACSSC.2003.1292216·doi:10.1109/ACSSC.2003.1292216
[187] Z.Wang和A.Bovik,“减少和无参考图像质量评估”,IEEE信号处理杂志,第28卷,第6期,2011年11月,第29-40页。doi:10.1109/MSP.2011.942471·doi:10.1109/MSP.2011.942471
[188] B.Wen、S.Ravishankar、L.Pfister和Y.Bresler,“磁共振图像重建的变换学习:从基于模型的学习到构建神经网络”,IEEE Sig。程序。Mag.,第37卷,第1期,2020年1月,41-53。doi:10.1109/MSP。2019.2951469. ·doi:10.1109/MSP.2019.2951469
[189] J.Xu和F.Noo,“基于优化CT图像重建的患者特定超参数学习”,《医学与生物学物理》,第66卷,第19期,2021年9月,19NT01。doi:10.1088/1361-6560/ac0f9a。 ·doi:10.1088/1361-6560/ac0f9a
[190] M.Yaghoobi、S.Nam、R.Gribonval和M.E.Davies,“用于cosparse信号建模的约束过完备分析算子学习”,IEEE信号处理学报,第61卷,第9期,2013年5月,第2341-2355页。doi:10.1109/TSP.2013.2250968·doi:10.1109/TSP.2013.2250968
[191] M.Yaghoobi、S.Nam、R.Gribonval和M.E.Davies,“过完备cosparse表示的分析算子学习”,发表于2011年第19届欧洲信号处理会议,第1470-1474页,IEEE,2011年,网址:https://ieeexplore.ieee。org/document/7074220。
[192] J.Yang、K.Ji和Y.Liang,“明显更快的双层优化算法”,第35届神经信息处理系统会议(NeurIPS 2021),2021年,网址:https://继续ings.neurips.cc/paper/2021/hash/71cc107d2e0408e60a3d3c44f47 507bd-Abstract.html。
[193] L.Yang、J.Zhou、A.Ferrero、R.D.Badawi和J.Qi,“用于3D PET病变检测的惩罚最大似然图像重建中的正则化设计”,Phys。医学生物学。,第59卷,第2期,2014年1月,403-20。doi:10.1088/0031-9155/59/2/403·doi:10.1088/0031-9155/59/2/403
[194] J.C.Ye、Y.Han和E.Cha,“深度卷积框架:反问题的一般深度学习框架”,SIAM J.Imaging Sci。,第11卷,第2期,2018年1月,991-1048。doi:10.1137/17m1141771·Zbl 1401.94024号 ·数字对象标识代码:10.1137/17m1141771
[195] A.Yendiki和J.A.Fessler,“层析图像重建未知位置任务中观察者性能分析”,J.Opt。《美国法典》,第24卷,第12期,2007年12月,B99-109。doi:10.364/JOSAA.24.000B99·doi:10.1364/JOSAA.24.000B99
[196] L.Ying和J.Sheng,“SENSE(JSENSE)中的联合图像重建和灵敏度估计”,《医学杂志》,第57卷,第6期,2007年6月,1196-1202。doi:10.1002/mrm.21245·doi:10.1002/mrm.21245
[197] C.You、Q.Yang、H.Shan、L.Gjesteby、G.Li、S.Ju、Z.Zhang、Z.Zhao、Y.Zhang、W.Cong和G.Wang,“低剂量CT去噪的结构敏感多尺度深度神经网络”,IEEE Access,2018年第6卷,第41 839-41 855页。doi:10。1109/ACCESS.2018.2858196·doi:10.1109/ACCESS.2018.2858196
[198] H.Zhang、X.Chen、X.Zhang和X.Zang,“自适应机械故障特征检测的双层嵌套稀疏优化”,IEEE Access,第8卷,2020年,第19 767-19 782页。doi:10.1109/ACCESS.2020.2968726·doi:10.1109/ACCESS.2020.2968726
[199] L.Zhang、L.Zhang、X.Mou和D.Zhang,“全参考图像质量评估算法的综合评估”,2012年第19届IEEE国际图像处理会议,第1477-1480页,2012年9月。doi:10.1109/ICIP.2012.6467150·doi:10.1109/ICIP.2012.6467150
[200] W.Zhang、K.Ma、J.Yan、D.Deng和Z.Wang,“使用深度双线性卷积神经网络进行盲图像质量评估”,IEEE视频技术电路和系统汇刊,第30卷,第1期,2020年1月,第36-47页。doi:10.1109/TCSVT.2018.2886771·doi:10.1109/TCSVT.2018.2886771
[201] P.Zhou、C.Zhang和Z.Lin,“基于两层模型的识别词典学习”,IEEE Trans。感应电动机。程序。,第26卷,第3期,2017年3月,1173-87。doi:10.1109/tip.2016.2623487·Zbl 1409.94797号 ·doi:10.1109/tip.2016.2623487
[202] M.Zhussip、S.Soltanayev和S.Y.Chun,“在没有基本事实和图像先验的情况下,从欠采样测量中训练基于深度学习的图像去噪器”,见Proc。IEEE组件会议。视觉和模式识别,10247-562019年。doi:10.1109/CVPR.2019.01050·doi:10.1109/CVPR.2019.01050
[203] H.Zou和T.Hastie,“通过弹性网进行规则化和变量选择”,《皇家统计学会期刊》。B、 第67卷,第2期,2005年,301-20。doi:10.1111/j.1467-9868.2005.0050.x·Zbl 1069.62054号 ·文件编号:10.1111/j.1467-9868.2005.005.x
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。