摘要

统计估计理论的主要目标之一是在估计给定模型中感兴趣的参数时开发性能界限，以及构造实现这些界限的估计量。当待估计参数具有确定性时，一种流行的方法是将可实现的均方误差（MSE）限定在无偏估计类中。虽然众所周知，通过允许偏差可以获得较低的MSE，但在应用中，通常不清楚如何选择合适的偏差。

在本次调查中，我们引入了MSE界，对于所有未知值，MSE界都低于无偏Cramér–Rao界（CRB）。然后，我们提出了一个通用框架，用于构造与标准最大似然（ML）方法相比MSE更小的有偏估计量，而不考虑真正的未知值。将结果专门用于线性高斯模型，我们导出了一类在最小均方误差方面占主导地位的估计量。我们还介绍了在惩罚ML估计中选择正则化参数的方法，这些方法优于交叉验证等标准技术。

重新思考有偏估计

重新思考有偏估计讨论了在许多信号处理问题中提高无偏估计精度的方法。所提方法的核心是使用均方误差（MSE）作为性能标准。统计估计理论的主要目标之一是在估计给定模型中感兴趣的参数时确定性能界限，并构造达到这些界限的估计量。当待估计参数具有确定性时，一种流行的方法是将可实现的最小均方误差限制在无偏估计类内。尽管众所周知，通过允许偏置可以获得较低的MSE，但在应用中，通常不清楚如何选择适当的偏置。重新考虑有偏估计引入了MSE界，对于所有未知值，该界低于无偏Cramer-Rao界（CRB）。然后，它给出了一个一般框架，用于构造与标准最大似然（ML）方法相比MSE更小的有偏估计量，而不考虑真正的未知值。将结果专门用于线性高斯模型，它导出了一类在最小均方误差方面占主导地位的估计量。它还介绍了在惩罚最大似然估计量中选择正则化参数的方法，这些正则化参数优于交叉验证等标准技术。