迈克尔·巴克（编辑）;玛丽亚·伊莎贝尔·科尔特斯（编辑）;大卫·达马尼克（编辑）;尼古拉·斯特伦加鲁（编辑） 非周期订单的方面。研讨会摘要于2023年8月27日至9月1日举行。 （英语） Zbl 07854076号 Oberwolfach代表。 20，第3号，2107-2178（2023）. 摘要：自准晶发现以来，非周期序理论得到了极大的扩展和发展，并继续将许多数学学科结合在一起。本次研讨会的重点是谐波分析和谱理论、动力系统和群作用、薛定谔算子及其在非周期顺序中的作用，以及从数论到算子理论的一系列问题的联系。 数学溢出问题： 无理旋转的可能Birkhoff谱 MSC公司： 52-06 与凸几何和离散几何有关的会议、论文集、集合等 37-06 与动力学系统和遍历理论有关的会议记录、会议记录、收藏等 00英镑05 讲座摘要集 00B25型 杂项特定利益的会议记录 52立方厘米 离散几何中的准晶体和非周期镶嵌 37B10号机组 符号动力学 37B52号 平铺动力学 40年第35季度 偏微分方程与量子力学 43A25型 局部紧群和其他阿贝尔群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换 37C79号 动力系统的对称性和不变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Baake｝（编辑）等人，Oberwolfach Rep.20，编号3，2107-2178（2023；Zbl 07854076） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Baake，N.P.Frank，U.Grimm，E.A.Robinson Jr，二元非皮索膨胀的几何性质和无绝对连续衍射，Studia Math。247 (2019), 109-154. ·Zbl 1419.37017号 [2] M.Baake，U.Grimm，N.Mañibo，二元通货膨胀规则家族的光谱分析，Lett。数学。物理学。108 (2018), 1783-1805. ·Zbl 1406.37014号 [3] M.Baake，F.Gähler，N.Mañibo，《原始通货膨胀规则和无绝对连续衍射对相关测度的重新规范化》，Commun。数学。物理学。370 (2019), 591-635. ·Zbl 1433.37014号 [4] A.I.Bufetov，B.Solomyak，《替代系统和翻译流的光谱共循环》，J.Ana。数学。141 (2020), 165-205. ·Zbl 1462.37025号 [5] A.I.Bufetov，B.Solomyak，关于奇异代换Z作用，数学。字301（2022），1315-1331·Zbl 1502.37018号 [6] B.宿主，关于多维环面中均匀分布的一些结果，遍历Th.Dynam。系统。20 (2000), 439-452. ·Zbl 1047.37003号 [7] R.Yaari，T d中的均匀分布轨道和奇异替换动力系统，Monatsh。数学。201 (2023), 289-306. 参考文献·Zbl 1516.37021号 [8] H.L.Cycon、R.G.Froese、W.Kirsch和B.Simon，Schrödinger算子在量子力学和全球几何中的应用，柏林施普林格出版社（1987）·Zbl 0619.47005号 [9] D.Damanik和J.Fillman，离散一维遍历Schrödinger算子的谱理论，美国数学学会，普罗维登斯，RI（2023）。 [10] G.Teschl，Jacobi算子和完全可积非线性格，美国数学学会，普罗维登斯，RI（2000）。参考文献·Zbl 1056.39029号 [11] E.Glassner，拓扑动力学中的包络半群，顶。申请。154 (2007), 2344-2363 ·Zbl 1123.54015号 [12] G.Fuhrmann、E.Glasner、T.Jäger和C.Oertel，《不规则模型集与温和动力学》，Trans。阿默尔。数学。Soc.374（2021），3703-3734·Zbl 1479.37012号 [13] G.Fuhrmann、J.Kellendonk和R.Yassawi，《Tame or wild Toeplitz shifts》，《Ergodic Th.Dynamic》。系统。（2023），1-39，doi:10.1017/etds.2023.58·Zbl 07861154号 ·doi:10.1017/etds.2023.58 [14] J.Kellendank和R.Yassawi，双射置换的Ellis半群，群，几何。动态。16 (2022), 29-73. 参考文献·Zbl 1498.37017号 [15] V.Bergelson和F.Richter，素数定理的动态推广和加法和乘法半群作用的不可合性，杜克数学。J.171（2022），3133-3200·Zbl 1514.37018号 [16] S.Donoso，A.Le，J.Moreira和W.Sun，乘法相关序列的加法平均数及其应用，J.Anal。数学。149 (2023), 719-761. ·Zbl 1522.37065号 [17] S.Donoso，A.Le，J.Moreira和W.Sun，高斯整数上完全乘法函数的平均值-动力学方法，预印本；arXiv:2309.07249。 [18] N.Frantzikinakis和B.Host，乘性函数的高阶傅里叶分析和应用，J.Amer。数学。Soc.30（2017），67-157·Zbl 1355.11094号 [19] N.Frantzikinakis和B.Host，乘法函数多线性平均值的渐近性，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.161（2016），87-101·Zbl 1371.11134号 [20] K.Loyd，序列Ωpnq渐近行为的动力学方法，遍历Th.Dynam。系统。43 (2023), 3685-3706. [21] W.Sun，高斯整数上乘法函数的结构定理及其应用，J.Ana。数学。134 (2018), 55-105. 参考文献·Zbl 1418.11025号 [22] Á. Bustos-Gajardo，J.Kellendok和R.Yassawi，《替代转移的几乎自形和双射因子》，预印本；arXiv:2307.01787。 [23] F.M.Dekking，由等长替换产生的动力系统谱，Z.Wahrscheinlichkeitth。版本。盖布。41 (1977/78), 221-239. ·Zbl 0348.54034号 [24] J.L.Herning，《替代动力系统的谱和因子》，乔治华盛顿大学博士论文（2013）。 [25] C.Muellner和R.Yassawi，自动换档的自同构，遍及Th.Dynam。系统。41 (2021), 1530-1559. ·Zbl 1461.37019号 [26] J.C.Martin，《替代最小流量》，Amer。数学杂志。93 (1971), 503-526. ·Zbl 0221.54039号 [27] W.A.Veech，《远侧流动点》，美国运通。数学杂志。92 (1970), 205-242. 参考文献·Zbl 0202.55503号 [28] M.Baake，M.Coons和N.Mañibo，Borwein多项式的二元等长替换和Mahler度量，Proc。数学。Stat.，313，Springer，Cham（2020），303-322·Zbl 1461.11143号 [29] M.Baake和U.Grimm，《原点附近衍射强度的缩放：一些严格的结果》，J.Stat.Mech。理论实验（2019），054003:1-25。 [30] J.Bell和M.Coons，马勒函数的超越测试，Proc。阿默尔。数学。Soc.145（2017），1061-1070·Zbl 1365.11092号 [31] N.G.de Bruijn，《关于马勒分区问题》，Indag。数学。10 (1948), 210-220. 工具书类 [32] M.Boyle，D.Lind和D.Rudolph，有限型移位的自同构群，Trans。阿默尔。数学。Soc.306（1988），71-114·Zbl 0664.28006号 [33] R.L.Devaney，混沌动力系统导论。第二版，Addison-Wesley，Redwood City，CA（1989）·Zbl 0695.58002号 [34] H.Furstenberg，遍历理论中的不相交性，极小集，丢番图逼近中的一个问题，数学。系统理论1（1967），1-49·Zbl 0146.28502号 [35] K.Schmidt，代数起源的动力系统，Birkhäuser，巴塞尔（1995）。参考文献·Zbl 0833.28001号 [36] R.Band，S.Beckus和R.Loewy，MFO报告：Sturmian动力系统的干十马提尼问题，预印本；arXiv:2309.04351。 [37] R.Band、S.Beckus和R.Loewy，《Sturmian Hamiltonian的干十马提尼问题》（Dry Ten Martini Problem for Sturmian-Hamiltonian），准备中。 [38] R.Band、S.Beckus、B.Biber和Y.Thomas，大型耦合的Sturmian Hamiltonians——对L.Raymond的工作的回顾，正在准备中。 [39] J.Bellissard、A.Bovier和J.-M.Ghez，一维离散Schrödinger算子的间隙标记定理，数学评论。物理学。4 (1992), 1-37. ·Zbl 0791.47009号 [40] D.Damanik、A.Gorodetski和W.Yessen，《斐波那契哈密顿量》，《发明》。数学。206 (2016), 629-692. ·Zbl 1359.81108号 [41] 这一结果于2023年2月1日与波茨坦大学齐格弗里德·贝库斯（Siegfried Beckus）的玛丽亚·韦伯（Maria-Weber）讲座中证明的主要步骤一起首次公布，https://www.math.uni-potsdam.de/institut/veranstaltungen/details-1/veransaltungsdetails/dry-ten-martini-problem-for-stumian-dynamical-systems。 [42] M.Mei，具有本原可逆置换势的离散Schrödinger算子的谱，J.Math。物理学。55 (2014), 082701:1-22. ·Zbl 1302.82112号 [43] L.Raymond，拟周期链上离散Schrödinger算子的构造性间隙标号，预印本（1997）。 [44] B.Simon，几乎周期薛定谔算子：综述，高级应用。数学。3 (1982), 463-490. 参考文献·Zbl 0545.34023号 [45] L.N.Argabright和J.Gil de Lamadrid，局部紧阿贝尔群上无界测度的Fourier分析，回忆录Amer。数学。Soc.145（1974）·Zbl 0294.4302号 [46] M.Baake和U.Grimm，《非周期性秩序》。第一卷：《数学邀请函》，剑桥大学出版社，剑桥（2013）·兹比尔1295.37001 [47] M.Baake和U.Grimm（编辑），《非周期性秩序》。第2卷：《晶体学与几乎周期性》，剑桥大学出版社，剑桥（2017）。 [48] H.G.Feichtinger，《Banach de distributions tempérées surles groupes locale-ment compacts abéliens》，C.r.Acad。科学。巴黎。A-B 290（1980），A791-A794·Zbl 0433.43002号 [49] H.G.Feichtinger，关于一个新的Segal代数，Monatsh。数学。92 (1981), 269-289. ·兹比尔0461.43003 [50] J.Gil de Lamadrid和L.N.Argabright，《几乎周期测量》，回忆录Amer。数学。Soc.85（1990）·Zbl 0719.43006号 [51] M.S.Jakobsen，《关于（不再）新Segal代数——Feichtinger代数综述》，J.Fourier Ana。申请。24 (2018), 1579-1660. ·Zbl 1496.43001号 [52] J.C.Lagarias，《数学准晶与衍射问题》，载于：《数学准晶体中的方向》，M.Baake和R.V.Moody主编，CRM Monogr。序列号。13，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2000），61-93·Zbl 1161.52312号 [53] D.Lenz、T.Spindeler和N.Strungaru，《纯点衍射与平均》，Besicovitch和Weyl几乎周期性，预印本；arXiv:2006.10821v1。 [54] E.Matusiak，模型集的Gabor框架，J.Fourier Ana。申请。25 (2019), 2570-2607. ·Zbl 1428.42013年 [55] R.V.Moody和N.Strungaru，几乎周期测度及其傅里叶变换，收录于：[3]，173-270·Zbl 1421.42004年 [56] F.Pogorzelski、C.Richard和N.Strungaru，顺从人群中的瘦素密度，J.Fourier Ana。申请。28（2022），第85号论文，36页·Zbl 1527.43001号 [57] C.Richard和N.Strungaru，《纯点衍射和泊松求和》，Ann.H.Poincaré18（2017），3903-3931·Zbl 1388.78003号 [58] N.Strungaru，几乎周期纯点测度，in：[3]，271-342。参考文献·兹比尔1428.28020 [59] D.Kwietniak，无理旋转的可能Birkhoff谱，MathOverflow（2020），https://mathoverflow.net/q/355860（版本：2020-03-27）。 [60] G.Fuhrmann、E.Glassner、T.Jäger和C.Oertel，《不规则模型集与驯化动力学》，Trans。阿默尔。数学。Soc.374（2021），3703-3734·Zbl 1479.37012号 [61] F.Sugisaki，Cantor极小系统的几乎一对一扩展和简单维群的阶嵌入，Münster J.Math。4 (2011), 141-169. ·Zbl 1285.46055号 [62] G.Fuhrmann、J.Kellendonk和R.Yassawi，《Tame or wild Toeplitz shifts》，《Ergodic Th.Dynamic》。系统。（2023），1-39，doi:10.1017/etds.2023.58。参考文献·doi:10.1017/etds.2023.58参考文献 [63] D.Damanik、M.Embree、J.Fillman和M.Mei，与Penrose和Ammann-Beenker瓷砖相关的拉普拉斯人积分态密度的不连续性，实验数学出版社。（2023），1-23，arXiv:2209.01443。 [64] S.Klassert，D.Lenz和P.Stollmann，Delone集上随机算子积分态密度的不连续性，Commun。数学。物理学。241 (2003), 235-243. 参考文献·Zbl 1098.82016年 [65] D.Damanik、M.Embree、J.Fillman和M.Mei，与Penrose和Ammann-Beenker瓷砖相关的拉普拉斯人积分态密度的不连续性，实验数学出版社。（2023），1-23，arXiv:2209.01443。 [66] T.Fujiwara、M.Arai、T.Tokihiro和M.Kohmoto，二维Penrose晶格上电子的局域态和自相似态，物理学。B版37（1988），2797-2804。 [67] 马赫。Oktel，五边形准晶局部同构类中的局域态，Phys。版本B 106（2022）024201:1-20。 [68] B.N.Parlett，《对称特征值问题》，SIAM，费城（1998）。参考文献·Zbl 0885.65039号 [69] M.Baake、D.Joseph和M.Schlottmann，根晶格D4和具有八次对称和十二次对称的平面准晶格，国际期刊Mod。物理学。B.5（1991），1927-1953年。 [70] M.Baake、P.Kramer、M.Schlottmann和D.Zeidler，作为4空间周期结构截面的五倍对称平面图案，国际期刊Mod。物理学。B.4（1990），2217-2268·Zbl 0743.51015号 [71] D.Damanik、M.Embree、J.Fillman和M.Mei，与Penrose和Ammann-Beenker瓷砖相关的拉普拉斯人积分态密度的不连续性，实验数学出版社。（2023）1-23，arXiv:2209.01443。 [72] P.Kramer和M.Schlottmann，Voronoi域的二元化和klotz构造：生成适当空间填充的通用方法，J.Phys。A： 数学。Gen.22（1989），L1097-L1102·Zbl 0719.52011号 [73] J.Mazáč，Penrose菱形tilings中的贴片频率，晶体学报。A 79（2023），399-411。工具书类 [74] M.Baake和J.A.G.Roberts，《反向对称群的结构》，布尔。南方的。数学。Soc.73（2006），445-459·Zbl 1101.37030号 [75] C.Cabezas和S.Petite，Z-里程表系统的大型规范化器和替代子移位的实现，预打印；arXiv：2309.10156 [76] G.R.Goodson，反共轭和反对称群，Amer。数学。《106月刊》（1999），19-26。参考文献·Zbl 0986.20001号 [77] M.Baake、P.Gohlke、M.Kesseböhmer和T.Schindler，Thue-Morse测度的标度性质，离散。连续发电机。系统。A 39（2019），4157-4185；arXiv:1810.06949·Zbl 1414.37019号 [78] M.Baake和U.Grimm，原点附近衍射强度的缩放：一些严格的结果，J.Stat.Mech.：理论实验5（2019），054003:1-25；arXiv:1905.04177。 [79] P.Gohlke、G.Lamprinakis和J.Schmeling，具有对数奇异性的势的快速维谱，预印本；arXiv:2306.00515。 [80] M.Keane，《强烈混合g度量》，《发明》。数学。16 (1972), 309-324. ·Zbl 0241.28014 [81] F.Ledrappier，Principe variationnel et systèmes dynamicques symboliques，Z.Wahrschein-lichkeitsth。版本。Gebiete 30（1974），185-202·Zbl 0276.93004号 [82] K.Mahler，数组的谱及其在研究一类简单算术函数的平移性质中的应用。第二部分：关于一类简单算术函数的翻译性质，J.Math。马萨诸塞州6（1927），158-163。 [83] Y.B.Pesin和H.Weiss，保角扩张映射和类Moran几何结构平衡测度的多重分形分析，J.Stat.Phys。86 (1997), 233-275. 参考文献·Zbl 0985.37040号 [84] A.Avila，D.Damanik和A.Gorodetski，具有随机扰动遍历势的Schrödinger算子的谱，Geom。功能。分析。33 (2023), 364-375. ·Zbl 07680038号 [85] A.Gorodetski和V.Kleptsyn，关于随机矩阵乘积的Furstenberg定理的非静态版本，预印本；arXiv:2210.03805。 [86] A.Gorodetski和V.Kleptsyn，非静态安德森本地化，正在准备中。工具书类 [87] J.E.Anderson和I.F.Putnam，置换tilings的拓扑不变量及其相关的C˚-代数，Ergodic Th.Dynam。系统。18 (1998), 509-537. ·Zbl 1053.46520号 [88] J.Kellendonk和I.F.Putnam，《研发行动的Ruelle-Sullivan地图》，数学。Ann.334（2006），693-711·Zbl 1098.37004号 [89] R.Treviño，关于扁平Wieler螺线管的横向Hölder正则性，预印本；arXiv：2305.03021。工具书类 [90] F.Durand，N.Ormes和S.Petite，自感系统，J.分析。数学。135 (2018), 725-756. ·Zbl 1408.37033号 [91] N.P.Frank和L.Sadun，具有无限局部复杂性的Fusion tilings，白杨。程序。43 (2014), 235-276. ·Zbl 1329.37017号 [92] D.Frettlöh、A.Garber和N.Mañibo，《加泰罗尼亚数字作为无穷字母替换族的差异》，Indag。数学。，出版中（2023年）；arXiv:2211.02548。 [93] D.Frettlöh、A.Garber和N.Mañibo，具有超越通货膨胀因子的替代瓷砖，Disc。分析。，出现；arXiv:2208.01327。 [94] N.Mañibo，D.Rust和J.J.Walton，紧凑字母替换，预印本；arXiv:2204.07516。 [95] N.Mañibo，D.Rust和J.J.Walton，紧α-基上代换的光谱性质，布尔。伦敦数学。Soc.55（2023），2425-2445。工具书类 [96] N.Boston和R.Jones，树栖伽罗瓦画像，《纯粹的应用》。数学。2009年第5期，第213-225页·Zbl 1167.11011号 [97] M.I.Cortez和O.Lukina，超自然群中的沉淀元素，高级数学。404 (2022), 108424. ·Zbl 1528.37080号 [98] S.Hurder和O.Lukina，野生螺线管，Trans。阿默尔。数学。Soc.371（2019），4493-4533·Zbl 1516.57047号 [99] S.Hurder和O.Lukina，野生康托动作的极限群不变量，遍历Th.动力学。系统。41 (2021), 1751-1794. ·Zbl 1475.37007号 [100] O.Lukina，《树木康托尔行动》，J.London Math。Soc.99（2019），678-706·兹比尔1453.37013 [101] O.Lukina，Galois集团和Cantor行动，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》374（2021），1579-1621·Zbl 1464.37012号 [102] R.W.K.Odoni，多项式迭代和合成的伽罗瓦理论，Proc。伦敦数学。Soc.51（1985），385-414。参考文献·Zbl 0622.12011号 [103] R.Camerlo和S.Gao，可数布尔代数同构关系的完备性，Trans。阿默尔。数学。Soc.353（2001），491-518·Zbl 0960.03041号 [104] M.Foreman、D.J.Rudolph和B.Weiss，可数布尔代数同构关系的完备性，《数学年鉴》。173 (2011), 1529-1586. ·Zbl 1243.37006号 [105] B.Kaya，点Cantor极小系统拓扑共轭的复杂性，存档数学。逻辑56（2017），215-235·Zbl 1417.03258号 [106] A.Kechris，经典描述性集合理论，Springer，纽约（2011）。工具书类 [107] D.Kerr和H.Li，拓扑和C-动力学的独立性，数学。Ann.338（2007），869-926·Zbl 1131.46046号 [108] E.Glassner，一般群的驯服极小动力系统的结构，In-vent。数学。211 (2018), 213-244. ·Zbl 1384.54021号 [109] G.Fuhrmann、E.Glassner、T.Jäger和C.Oertel，《不规则模型集与驯化动力学》，Trans。阿默尔。数学。Soc.374（2021），3703-3734·Zbl 1479.37012号 [110] F.García-Ramos，拓扑的弱形式和测度理论等度连续性：与离散谱和序列熵的关系，遍历Th.动力学。系统。37 (2017), 1211-1237. 参考文献·Zbl 1366.37019号 [111] S.Beckus，T.Hartnick和F.Pogorzelski，超越阿贝尔群的线性重复性，预印本；arXiv:20011.725。 [112] S.Beckus、T.Hartnick和F.Pogorzelski，超越阿贝尔群的符号替换系统，预印本；arXiv:2109.15210。 [113] S.Beckus和A.Takase，动态定义和可接受算子族的谱估计，预印本；arXiv:2110.05763。 [114] D.Kerr、A.Tserunyan和R.D.Tucker-Drob，《拓扑、度量和Borel结构》，Oberwolfach Rep.19（2022），107-169，F.Pogorzelski的文章，膨胀群中的符号替换，114-116。 [115] D.Lenz，F.Schwarzenberger和I.Veselić，Banach空间值遍历定理和积分态密度的一致逼近，Geom。Dedicata 150（2011），1-34，另见Geom。迪迪卡塔159（2012），411-413·Zbl 1231.22007年 [116] M.Richter，具有幂零群作用的图上的正调和函数，预印本；arXiv:2305.01354。工具书类 [117] M.Baake、F.Gähler和U.G.Grimm，《六边形充气瓷砖和平面单瓷砖》，《对称》4（2012），581-602·Zbl 1351.37070号 [118] M.Baake、F.Gähler和L.Sadun，《瓷砖帽子家族的动力学和拓扑》，预印本；arXiv：2305.05639。 [119] R.Penrose，五重性：平面的一类非周期性tilings，数学。Intelligencer 2（1979/80），32-37·Zbl 0426.52005号 [120] D.Smith、J.S.Myers、C.S.Kaplan和C.Goodman-Strauss，《非周期单瓷砖，预印本》；arXiv:2303.10798。 [121] D.Smith、J.S.Myers、C.S.Kaplan和C.Goodman-Strauss，《手性非周期单瓷砖，预印本》；arXiv:2305.17743。 [122] J.E.S.Socolar和J.M.Taylor，《非周期六边形瓷砖》，J.Combin.Th.Ser。A 118（2011），2207-2231·Zbl 1232.05052号 [123] J.J.Walton和M.F.Whittaker，具有边到边定向匹配规则的非周期瓷砖，J.Inst.Math。朱西厄22（2023），1727-1755。参考文献·Zbl 1518.52016号 [124] D.Smith、J.S.Myers、C.S.Kaplan和C.Goodman-Strauss，《非周期单瓷砖，预印本》；arXiv:2303.10798。 [125] A.Clark和L.Sadun，《当形状重要时：瓷砖空间的变形》，《遍及地球的动力》。系统。26 (2006), 69-86. ·Zbl 1085.37011号 [126] B.Solomyak，自相似瓷砖动力学，遍历Th.动力学。系统。17 (1997), 659-738. ·Zbl 0884.58062号 [127] S.Akiyama和J.-Y.Lee，确定自贴片纯指向性的算法，高级数学。226 (2011), 2855-2883; arXiv:1003.2898·Zbl 1219.37013号 [128] M.Baake、F.Gähler和L.Sadun，《瓷砖帽子家族的动力学和拓扑》，预印本；arXiv:2305.05639。 [129] D.Smith、J.S.Myers、C.S.Kaplan和C.Goodman-Strauss，《手性非周期单瓷砖，预印本》；arXiv:2305.17743。工具书类 [130] S.Akiyama和Y.Araki，非周期单瓷砖的另一种证明，预印本；arXiv：2307.12322。非顺从群Paulina Cecchi-Bernales上Toeplitz子移位的不变测度（与María Isabel Cortez，Jaime Gómez联合工作） [131] 设G是可数离散群，X是紧度量空间，T:GˆXñX是G在X上的连续作用。相关的拓扑动力系统表示为pX，T，Gq。元素g P g对X的作用用T g表示。拓扑动力学中的一个经典问题是描述pX、T、Gq的所有不变测度的集MpX、T和Gq，即X上的Borel概率测度集µ，使得所有g P g和所有Borel子集AĎX的µpT g pAqq“µpAq，Gq和G.参考文献的某些群理论性质 [132] N.Bogolyubov，《关于连续变换群的一些遍历性》，《物理数学》Zbirnyk 4（1939），第5期。 [133] P.Cecchi Bernales和M.I.Cortez，全等可单瓦片服从群作用的不变测度，群几何。动态。13 (2019), 821-839. ·Zbl 1431.37028号 [134] P.Cecchi-Bernales，M.I.Cortez和J.Gómez，非顺从群上Toeplitz子移位的不变测度，预印本；arXiv:2305.09835。 [135] M.I.Cortez和S.Petite，G-odometers及其几乎一对一的扩展，J.London Math。Soc.78（2008），1-20·Zbl 1154.54024号 [136] M.I.Cortez和S.Petite，广义Toeplitz子位移的不变测度和轨道等价，群，几何。动态。8 (2014), 1007-1045. ·Zbl 1347.37029号 [137] T.Downarowicz，最小流不变测度的Choquet单纯形，Israel J.Math。74 (1991), 241-256. ·Zbl 0746.58047号 [138] J.R.Frisch，A.R.Kechris，F.Shinko和Z.Vydnyánszky，可数Borel等价关系的实现，预印本；arXiv:2109.12486。 [139] T.Giordano和P.de la Harpe，Moyennabilitédes groupes dénombrables et actions sur les espaces de Cantor，C.R.学院。科学。巴黎。I数学。324 (1997), 1255-1258. ·Zbl 0878.43003号 [140] F.Krieger，Sous-décalages de Toeplitz sur-les groupes moyennables résiduellement finis，J.Lond。数学。Soc.75（2007），447-462·Zbl 1116.37012号 [141] B.苏厄德，不可修正群的每一个行动都是小行动的因素，J.Mod。动态。8 (2014), 251-270. 参考文献·Zbl 1351.37010号 [142] W.W.Adams，实数立方域基的同步渐近丢番图逼近，J.number Th.1（1969），179-194·Zbl 0172.06501号 [143] R.C.Baker，奇异n元组和Hausdorff维数。二、 数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会分类》第111卷（1992年），第577-584页·Zbl 0755.11021号 [144] J.W.S.Cassels和H.P.F.Swinnerton-Dyer，关于三种齐次线性形式和不定三元二次形式的乘积，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A 248（1955），73-96·兹比尔0065.27905 [145] N.Chevallier，某些三次代数数的最佳同时丢番图逼近，J.Théor。Nombres Bordeaux 14（2002），403-414·Zbl 1071.11043号 [146] V.Ennola和R.Turunne，关于完全真实的立方域，数学。公司。44 (1985), 495-518. ·Zbl 0564.12006号 [147] D.Hensley，《连续压裂》，世界科学出版社，新加坡（2006年）·兹比尔1161.11028 [148] S.Ito和S.Yasutomi，《关于与修改的Jacobi-Perron算法相关的周期点的同步丢番图逼近》，概率和数论-金泽（2005），高级数学研究。49 (2007), 171-184. ·Zbl 1223.11084号 [149] V.Jarník，Diophantische Approximationen und Hausdorffsches Mass，Mat.Sb.36（1929），371-382。 [150] V.Jarník，Zur metrichen Theory der diophantischen Approximationen，Prace mat.fiz。36 (1928), 91-106. [151] A.Y.Khintchine，U ber eine Klasse linearer diophantischer Approximationen，Rend。循环。马特·巴勒莫50（1926），170-195。 [152] 佩克，代数数的同步有理逼近，布尔。阿默尔。数学。Soc.67（1961），197-201·Zbl 0098.26302号 [153] O.Perron，U.ber diophantische Approximationen，数学。《Ann.83》（1921年），第77-84页。 [154] B.P.Rynne，奇异n元组集的Hausdorff维数的下限，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会分类》107（1990），387-394·Zbl 0707.11056号 [155] W.M.Schmidt，线性形式的Badly近似系统，J.Number Th.1（1969），139-154·Zbl 0172.06401号 [156] K.Y.Yavid。一组奇异向量的Hausdorff维数的估计，Dokl。阿卡德。诺克BSSR 31（1987），777-780。参考文献·Zbl 0634.10044号 [157] L.Raymond，拟周期链上离散Schrödinger算子的构造性间隙标号，预印本（1997）。 [158] R.Band、S.Beckus、B.Biber和Y.Thomas，大型耦合的Sturmian Hamiltonians——对L.Raymond的工作的回顾，正在准备中。 [159] R.Band、S.Beckus和R.Loewy，《Sturmian Hamiltonian的干十马提尼问题》，准备中。 [160] D.Damanik，L.Fang和S.Sukhtaiev，量子图的零测度和奇异连续谱，Ann.H.Poincaré21（2020），2167-2191·Zbl 1442.05124号 [161] D.Damanik、J.Fillman和A.Gorodetski，与非周期次移位相关的Continuum Schrödinger算子，Ann.H.Poincaré15（2014），1123-1144·Zbl 1292.81052号 [162] J.Fillman和M.Mei，连续斐波那契-薛定谔算子的谱性质，Ann.H.Pincaré19（2018），237-247·Zbl 1398.35027号 [163] P.Exner、C.Seifert和P.Stollmann，径向树上Kirchhoff Laplacian绝对连续谱的缺失，Ann.H.Poincaré15（2014），1109-1121·Zbl 1292.81061号 [164] J.Rohleder和C.Seifert，径向度量树上拉普拉斯函数的绝对连续谱和周期性，积分。埃克。操作。第89号（2017年），第439-453页。参考文献·Zbl 1407.34044号 [165] M.Björklund和T.Hartnick，近似格，杜克数学。J.167（2018），2903-2964·Zbl 1452.22002年 [166] M.Björklund，T.Hartnick，Y.Karasik，交集空间与多重横向递归，J.Ana。数学，出现；arXiv:2108.09064。 [167] M.Björklund，T.Hartnick，准晶的超均匀性和非超均匀性，数学。安，出版中；doi:10.1007/s00208-023-02647-1。记者：尼尔·马尼博·Zbl 07845312号 ·doi:10.1007/s00208-023-02647-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。