拉赫穆恩·阿比塔 变指数非线性退化非线性Kirchhoff串解的存在性和渐近性。 （英语） 兹比尔1471.35204 数学学报。越南。 46，编号3，613-643（2021）. 摘要：在本文中，我们研究了一类含有可变指数的弱阻尼波动方程的局部时间解的存在性，并讨论了其指数渐近性\开始{align*}&u个_{tt}-M\左（\vert\nabla u（t）\vert^2\right）\Delta u+\int_0^tg（t-s）\Deltau（s）ds+\gamma_1u_t+\vert u_t\ vert^{k（x）-1}u_t\\=\vert&u\vert^{p（x）-1}u\text{in}\Omega\times\mathbb{R}^+\结束{align*}对于简单支持的边界条件，其中\（Omega）是\（mathbb{R}^n）的有界域，\（g>0）是指数衰减的内存核，\（M（s）\）是局部Lipschitz函数。当（k（.）和（p（.）为粘弹性基尔霍夫方程的常数模型时，这类问题没有记忆项。 引用于2文件 MSC公司： 35L71型 二阶半线性双曲方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35天30分 偏微分方程的弱解决方案 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 35卢比 积分-部分微分方程 45K05型 积分-部分微分方程 关键词：弱阻尼波动方程;粘弹性;具有可变指数的Lebesgue和Sobolev空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Abita}，数学学报。越南。46，编号3，613--643（2021；Zbl 1471.35204） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aboulaich，R。；梅斯金，D。；Souissi，A.，图像处理中的新扩散模型，计算。数学。申请。，56, 4, 874-882 (2008) ·Zbl 1155.35389号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.01.017 [2] 阿尔维斯，CO；Cavalcanti，MM，关于指数源二维波动方程解的存在性、一致衰减率和爆破，计算变量偏微分。Equ.、。，34, 3, 377-411 (2009) ·Zbl 1172.35043号 ·doi:10.1007/s00526-008-0188-z [3] 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