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阳、阴;陈燕平

具有弱奇异核的非线性Volterra积分微分方程的谱配置方法。 （英语） Zbl 1406.65141号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 42，第1号，297-314（2019）.
摘要：提出并分析了具有弱奇异核的Volterra型非线性积分微分方程的谱Jacobi-配置逼近，并对谱方法进行了严格的误差分析，以显示近似解的误差和解在无穷范数和加权（L^2）范数下指数衰减的近似导数的误差。数值结果证实了指数收敛速度的理论预测。

引用于9文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
45J05型 积分微分方程
45D05型 Volterra积分方程

关键词：

谱配置法;非线性;Volterra积分微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Yang}和\textit{Y.Chen}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）42，No.1，297--314（2019；Zbl 1406.65141）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Brunner，H.：Volterra积分和相关函数方程的配置方法。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·Zbl 1059.65122号 ·doi:10.1017/CBO9780511543234
[2] Brunner，H.，Pedas，A.，Vainikko，G.：具有弱奇异核的线性Volterra积分微分方程的分段多项式配置方法。SIAM J.数字。分析。39(3), 957-982 (2011) ·Zbl 0998.65134号 ·doi:10.1137/S0036142900376560
[3] Gu，Z.，Chen，Y.：Volterra积分微分方程的分段Legendre谱配置方法。LMS J.计算。数学。18(1), 231-249 (2015) ·Zbl 1310.65133号 ·doi:10.1112/S146157014000485
[4] Tang，T.：弱奇异Volterra积分微分方程数值解的超收敛性。数字。数学。61(1), 373-382 (1992) ·Zbl 0741.65110号 ·doi:10.1007/BF01385515
[5] Tarang，M.：二阶Volterra积分微分方程样条配点法的稳定性。数学。模型。分析。9(1), 79-90 (2004) ·兹比尔1077.65134
[6] Chen，Y.，Gu，Z.：具有非零时滞的Volterra积分微分方程的Legendre谱配置方法。Commun公司。申请。数学。计算。科学。8(1), 67-98 (2013) ·Zbl 1284.65189号 ·doi:10.2140/camcos.2013.8.67
[7] Gu，Z.，Chen，Y.：具有非零时滞的Volterra积分方程的Legendre谱配置方法。Calcolo 51（1），151-174（2014）·Zbl 1455.65234号 ·doi:10.1007/s10092-013-0083-7
[8] Wan，Z.，Chen，Y.，Huang，Y.：第二类Volterra积分方程的Legendre谱Galerkin方法。前面。数学。中国4（1），181-193（2009）·Zbl 1396.65165号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11464-009-0002-z
[9] Yang，Y.：分数阶积分微分方程的Jacobi谱Galerkin方法。Calcolo 52（4），519-542（2015）·Zbl 1331.65179号 ·doi:10.1007/s10092-014-0128-6
[10] Yang，Y.：弱奇异核Volterra积分方程的Jacobi谱Galerkin方法。牛市。韩国数学。Soc.53（1），247-262（2016）·Zbl 1341.65053号 ·doi:10.4134/BKMS.2016.53.1247
[11] Chen，Y.，Tang，T.：弱奇异核Volterra积分方程Jacobi谱配置方法的收敛性分析。数学。计算。79(269), 147-167 (2010) ·兹比尔1207.65157 ·doi:10.1090/S0025-5718-09-02269-8
[12] Yang，Y.，Chen，Y.、Huang，Y.和Yang，W.：非线性Volterra型积分方程Legendre配置方法的收敛性分析。高级申请。数学。机械。7(1), 74-88 (2015) ·Zbl 1488.65764号 ·doi:10.4208/aamm.2013.m163
[13] Yang，Y.、Chen，Y.和Huang，Y.：分数阶积分微分方程雅可比谱配置方法的收敛性分析。数学学报。科学。34B（3），673-690（2014）·Zbl 1313.65343号 ·doi:10.1016/S0252-9602（14）60039-4
[14] Yang，Y.，Chen，Y.、Huang，Y.：分数阶Fredholm积分微分方程的谱配置方法。J.韩国数学。Soc.51（1），203-224（2014）·Zbl 1284.65193号 ·doi:10.4134/JKMS.2014.51.1.203
[15] Yang，Y.，Chen，Y.、Huang，Y.和Wei，H.：时间分数阶扩散波方程的谱配置方法和收敛性分析。计算。数学。申请。73, 1218-1232 (2017) ·Zbl 1412.65168号
[16] Bhrawy，A.，Alghamdi，M.A.：求解非线性分数阶Langevin方程的移位Jacobi-Gauss-Lobatto配点法，该方程涉及不同区间的两个分数阶。已绑定。价值问题。1(62), 1-13 (2012) ·Zbl 1280.65079号
[17] Canuto，C.，Hussaini，M.Y.，Quarteroni，A.，Zang，T.A.：单一领域中的光谱方法基础。施普林格，柏林（2006）·兹比尔1093.76002
[18] Guo，B.，Wang，L.：Jacobi插值逼近及其在奇异微分方程中的应用。高级计算。数学。14, 227-276 (2001) ·Zbl 0984.41004号 ·doi:10.1023/A:1016681018268
[19] Samko，S.G.，Cardoso，R.P.：Lp（0，b）中的第一类Sonine积分方程。分形。计算应用程序。分析。6(3), 235-258 (2003) ·Zbl 1073.45516号
[20] Mastroianni，G.，Occorsto，D.：有界区间上拉格朗日插值的最优节点系统：一项调查。J.计算。申请。数学。134(1-2), 325-341 (2001) ·Zbl 0990.41003号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00557-4
[21] Henry，D.：半线性抛物方程的几何理论。柏林施普林格（1989）
[22] Ragozin，D.L.：紧流形和齐次空间上的多项式逼近。事务处理。美国数学。Soc.150，41-53（1970）·Zbl 0208.14701号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1970-0410210-0
[23] Ragozin，D.L.：球面和射影空间上的构造多项式逼近。事务处理。美国数学。Soc.162157-170（1971）·Zbl 0234.41011号
[24] Colton，D.，Kress，R.：《逆库斯和电磁散射理论》，应用数学科学，第2版。斯普林格，海德堡（1998）·Zbl 0893.35138号 ·doi:10.1007/978-3-662-03537-5
[25] Nevai，P.：拉格朗日插值的平均收敛性：III.Trans。美国数学。Soc.282（2），669-698（1984）·Zbl 0577.41001号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1984-0732113-4
[26] Kufner，A.，Persson，L.E.：Hardy型加权不等式。《世界科学》，纽约（2003年）·兹比尔1065.26018 ·doi:10.142/5129
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