孙伟伟;吴成达 多孔介质中不可压缩混溶流动的高效Galerkin混合有限元法。 （英语） Zbl 1510.65253号 国际期刊数字。分析。模型。 17，第3期，350-367（2020年）。 小结：本文主要对多孔介质中不可压缩混溶流动进行数值研究。该算法基于时间方向上完全解耦和线性化的格式，在有限元空间（（V_h^r，S_h^{r-1}\times\mathbf）中采用经典Galerkin-mixed近似{H} 小时（_H）^{r-1}）（\（r\geq1））和速度/压力的后处理技术，其中\（Vh^r）和\（S_h^{r-1{times\mathbf{H} 小时（_H）^｛r-1｝）分别表示标准的拉格朗日有限元和Raviart-Thomas有限元空间。解耦和线性化的伽辽金混合有限元方法比现有方法具有许多优点。在每个时间步长，该方法只需要求解浓度和速度/压力的两个线性系统。我们最近工作中的分析[Math.Comput.90，编号327，81–102（2021；Zbl 1452.65359号)]结果表明，经典的Galerkin-mixed方法为（L^2）范数中的数值浓度提供了最佳精度（O（h^{r+1}），而不是如前面的分析所示的（O（h ^r））。通过该算法的后处理，可以获得与浓度相同精度的新数值速度/压力。在二维和三维空间中进行了大量的数值实验，包括光滑和非光滑问题，以说明该算法的准确性和稳定性。我们的数值结果表明，速度/压力的一阶下近似不影响数值浓度的准确性，这在应用中更为重要。 引用于5文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76E30型 水动力稳定性中的非线性效应 35千克61 非线性抛物方程的非线性初边值问题 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：Galerkin混合有限元法;多孔介质中的不可压缩混溶流动;完全线性化方案 引文：Zbl 1452.65359号 软件：Gms小时;FEniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Sun}和\textit{C.Wu}，国际数学家杂志。分析。模型。17，编号3，350-367（2020；兹bl 1510.65253） 全文： 链接 参考文献： [1] B.Amaziane和M.El Ossmani，结合混合有限元和有限体积法对多孔介质中混溶流体流动近似的收敛性分析，数值。方法部分微分方程，24（2008），第799-832页·Zbl 1137.76033号 [2] R.An和J.Su，含时向列相液晶流的半隐式Galerkin方法的最佳误差估计，《科学计算杂志》，74（2018），第979-1008页·Zbl 1398.65245号 [3] D.Anderson和J.Droniou，多孔介质中混溶驱替通用网格上的任意阶格式，SIAM J.Sci。计算。，40（2018年），第B1020-B1054页·Zbl 1395.65068号 [4] J.Bear和Y.Bachmat，多孔介质中传输现象建模介绍，Springer-Verlag，纽约，1990年·Zbl 0743.76003号 [5] S.Brenner和L.Scott，《有限元方法的数学理论》，Springer，纽约，2002年·Zbl 1012.65115号 [6] C.Chainais-Hillairet和J.Droniou，模拟多孔介质中可混溶流体流动的椭圆-抛物线系统混合有限体积格式的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，45.5（2007），第2228-2258页·Zbl 1146.76034号 [7] F.Chen，H.Chen和H.Wang，多孔介质流动Galerkin混合有限元时间步进程序的最优阶误差估计，Numer。方法部分差异。方程式，28.2（2012），第707-719页·Zbl 1412.76061号 [8] H.M.Cheng和J.Droniou，多孔介质中可混溶不可压缩流动通用多边形网格上的HMM-ELLAM格式，J.Petrol。科学。《工程师》，172（2018），第707-723页。 [9] A.Cheng，K.Wang和H.Wang，多孔介质中混溶驱替混合有限元近似的时间离散程序的超收敛性，数值。方法部分差异。方程式，28（2012），第1382-1398页·Zbl 1345.76079号 [10] B.L.Darlow，R.Ewing，M.F.Wheeler，多孔介质中混溶驱替问题的混合有限元方法，SPE。J.，24（1984），第391-398页。 [11] C.N.Dawson，T.F.Russell和M.F.Wheeler，修正特征方法的一些改进误差估计，SIAM J.Numer。分析。，26（1989），第1487-1512页·兹伯利0693.65062 [12] J.Douglas，JR.、R.E.Ewing和M.F.Wheeler，《混相驱替模拟中混合方法的压力近似值》，RAIRO分析编号，17（1983），第17-33页·Zbl 0516.76094号 [13] J.Douglas，JR.、R.Ewing和M.F.Wheeler，多孔介质中混溶驱替混合有限元近似的时间离散化程序，RAIRO Anal。数字。，17（1983年），第249-265页·Zbl 0526.76094号 [14] J.Douglas，JR.、F.Furtada和F.Pereira，《非均质油藏注水数值模拟》，计算。《地球科学》，1（1997），第155-190页·Zbl 0963.76549号 [15] R.G.Dur´an，关于用特征线法结合混合法近似多孔介质中的混相驱替，SIAM J.Numer。分析。，25（1988年），第989-1001页·Zbl 0661.76096号 [16] V.J.Ervin，W.W.Miles，时间相关粘弹性流体流动的近似：SUPG近似，SIAM J.Numer。分析。，41（2003），第457-486页·Zbl 1130.76362号 [17] R.E.Ewing，ed，《油藏模拟数学》，应用数学前沿，宾夕法尼亚州费城SIAM，1983年·Zbl 0533.00031号 [18] R.E.Ewing和M.F.Wheeler，多孔介质中混相驱替问题的Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，17（1980年），第351-365页·Zbl 0458.76092号 [19] R.E.Ewing、T.F.Russell和M.F.Wheeler，使用混合方法和改进的特征方法模拟混相驱替，SPE 122411983年，第71-81页。 [20] R.E.Ewing、T.F.Russell和M.F.Wheeler，用混合有限元近似多孔介质中的混溶驱替的收敛性分析和修正特征法，计算。方法应用。机械。工程，47（1984），第73-92页·Zbl 0545.76131号 [21] R.E.Ewing和H.Wang，含时对流占优偏微分方程数值方法综述，J.Compute。申请。数学。，128（2001），第423-445页·Zbl 0983.65098号 [22] X.Feng，关于多孔介质中可混溶驱替耦合系统建模的存在性和唯一性结果，J.Math。分析。应用。，194（1995），第883-910页·Zbl 0856.35030号 [23] X.Feng和M.Neilan，半地转流方程完全非线性公式的修正特征有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，47（2009），第2952-2981页·Zbl 1410.86003号 [24] C.Geuzaine和J.F.Remacle，Gmsh：一个具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际期刊Numer。网格。工程师。，79（2009），第1309-1331页·Zbl 1176.74181号 [25] B.Li，J.Wang和W.Sun，多孔介质流动的全离散Galerkin-Galerkin FEM的稳定性和收敛性，Commun。计算。物理。，15（2014），第1141-1158页·Zbl 1373.76094号 [26] B.Li和W.Sun，非线性抛物方程线性化半隐式Galerkin有限元方法的误差分析，国际期刊数值。分析&《建模》，第10期（2013年），第622-633页·Zbl 1281.65122号 [27] B.Li和W.Sun，多孔介质中不可压缩混溶流动Galerkin混合有限元法的无条件收敛性和最佳误差估计，SIAM J.Numer。分析。，51（2013），第1959-1977页·Zbl 1311.76067号 [28] B.Li和W.Sun，多孔介质流动FEM扩散扩散张量的正则性和误差分析，SIAM J.Numer。分析。，53（2015），第1418-1437页·Zbl 1320.76069号 [29] B.Li和W.Sun，非光滑系数非线性抛物方程FEM的最大误差分析，国际J数值。分析。《建模》，14（2017），第670-687页·Zbl 1380.65277号 [30] P.Lin和D.Yang，多孔介质中混相驱替模拟中压力方程的迭代摄动法，SIAM J.Sci。计算。，19（1998），第893-911页·Zbl 0914.76085号 [31] A.Logg、K.Mardal和G.Wells（编辑），《用有限元法自动求解微分方程》，施普林格，柏林，2012年·Zbl 1247.65105号 [32] S.M.C.Malta和A.F.D.Loula，多孔介质中混溶驱替有限元方法的数值分析，Numer。偏微分方程方法，14（1998），第519-548页·Zbl 0932.76035号 [33] P.A.Raviart和J.M.Thomas，二阶椭圆问题的混合有限元方法，有限元方法的数学方面，606（1977），第292-315页·Zbl 0362.65089号 [34] A.E.Scheidegger，《多孔介质流动物理》，麦克米兰公司，纽约，1957年·Zbl 0082.40402号 [35] G.Scovazzi、M.F.Wheeler、A.Mikeli´c和S.Lee，多孔介质中不稳定混溶驱替流动的分析和变分数值方法，J.Compute。物理。，335（2017），第444-496页·Zbl 1375.76188号 [36] S.Sun和M.F.Wheeler，耦合流和反应输运问题的间断Galerkin方法，应用数值。数学。，52（2005），第273-298页·Zbl 1079.76584号 [37] W.Sun和C.Wu，多孔介质中不可压缩混溶流动Galerkin混合有限元模型的新分析，arXiv:2002.04820[math.NA]·Zbl 1452.65359号 [38] H.Wang，多孔介质流动ELLAM-MFEM近似族的最优阶误差估计，SIAM J.Numer。分析。，46（2008），第2133-2152页·兹比尔1171.76034 [39] H.Wang、D.Liang、R.E.Ewing、S.L.Lyons和G.Qin，用欧拉-拉格朗日局部伴随法和混合有限元方法近似点源和汇多孔介质中的混溶流体流动，SIAM J.Sci。计算。，22（2000），第561-581页·Zbl 0988.76054号 [40] H.Wang，W.Zhao，M.S.Espedal和A.S.Telyakovskiy，多孔介质中多组分多相组分流动和传输的基于组分的EulerianLagrangian公式，SIAM J.Sci。计算。，35（2013），第B462-B486页·Zbl 1266.65159号 [41] J.Wang，Z.Si和W.Sun，多孔介质中混相驱替混合FEM特征的新误差分析，SIAM J.Numer。分析。，52（2014），第3300-3020页·Zbl 1433.65315号 [42] C.Wu和W.Sun，时间规范下Ginzburg-Landau方程混合公式的Galerkin FEM分析，SIAM J.Numer。分析。，56(2018), 1291-1312. ·Zbl 1394.65134号 [43] C.Wu和W.Sun，多孔介质中混相驱替Galerkin FEM的新分析，科学杂志。《计算》，80（2019），903-923·Zbl 1448.76105号 [44] J.Yang，具有分子扩散和弥散的可压缩混相驱替问题的间断Galerkin格式的后验误差，国际期刊数值。《液体方法》，65（2011），第781-797页·Zbl 1428.76178号 [45] 郑华，余坚，李珊，粘弹性流体时间相关流动的无条件误差估计，应用。数字。数学。，119（2017），第1-17页·Zbl 1432.76173号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。