×
马，李;李长平

关于哈达玛分数微积分。 （英语） 兹比尔1371.26009

分形 25，第3号，文章ID 1750033，16 p.（2017）.
小结：本文从三个方面对Hadamard分数阶微积分进行了研究。首先，我们研究了Hadamard型分数阶算子的半群和倒数性质。然后，利用巴拿赫压缩映射原理，给出了一类Hadamard型分数阶微分方程（HTFDEs）的确定条件。最后，我们证明了一个新的具有弱奇异性的Gronwall不等式，并分析了HTFDE解对导数阶和扰动项以及所提出的初值条件的依赖性。还提供了示例。

引用于37文件

MSC公司：

26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

Hadamard型分数算子;半群;适定性;巴拿赫收缩映射原理;扰动，扰动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Ma}和\textit{C.Li}，分形25，第3号，文章ID 1750033，16 p.（2017；Zbl 1371.26009）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] de Carvalho-Neto，P.M.和Planas，G.，《时间分数阶Navier-Stokes方程的温和解》，（R^N），J.Differ。Equat.259（2015）2948-2980·Zbl 1436.35316号
[2] Kilbas，A.A.、Srivastava，H.M.和Trujillo，J.J.，《分数微分方程的理论与应用》（Elsevier Science，荷兰阿姆斯特丹，2006）·兹比尔1092.45003
[3] Li，C.P.和Ma，L.，分数阶微分系统的Lyapunov-Schmidt约化，J.Compute。非线性动力学11（2016）051022。
[4] Li，C.P.和Zeng，F.H.，分数微积分的数值方法（Chapman和Hall/CRC，博卡拉顿，美国，2015）·Zbl 1326.65033号
[5] Machado，J.A.T.、Silva，M.F.、Barbosa，R.S.、Jesus，I.S.，Reis，C.M.、Marcos，M.G.和Galhano，A.F.，分数阶微积分在工程中的一些应用，数学。问题。工程.2010（2010）1-34·Zbl 1191.26004号
[6] Ma，L.和Li，C.P.，分数阶动力系统的中心流形，J.Compute。非线性动力学11（2016）021010。
[7] Magin，R.L.，生物组织复杂动力学的分数阶微积分模型，计算机。数学。申请59（2010）1586-1593·Zbl 1189.92007年9月
[8] Uchaikin，V.V.，《物理学家和工程师的分数导数》（Springer，Berlin，DE，2013）·Zbl 1312.26002号
[9] Wu，G.C.，Baleanu，D.，Deng，Z.G和Zeng，S.D.，根据Riesz-Caputo差分的晶格分数扩散方程，Physica A438（2015）335-339·Zbl 1400.60130号
[10] Zhu，S.H.，关于非线性分数阶薛定谔方程的爆破解，J.Differ。Equat.261（2016）1506-1531·Zbl 1339.35260号
[11] Daftardar-Gejji，V.，《分数微积分：理论与应用》（印度新德里纳罗沙出版社，2013年）·Zbl 1288.65184号
[12] Li，C.P.，Deng，W.H.和Chen，G.，分数阶微分系统的标度吸引子，分形14（2006）303-313·Zbl 1147.34042号
[13] Zhang，S.Q.，Riemann-Liouville分数导数初值问题的单调迭代方法，非线性分析。TMA71（2009）2087-2093·Zbl 1172.26307号
[14] Butzer，P.L.，Kilbas，A.A.和Trujillo，J.J.，《梅林设置中的分数微积分和Hadamard型分数积分》，J.Math。分析。申请269（2002）1-27·Zbl 0995.26007号
[15] Kilbas，A.A.，Hadamard-type分数微积分，J.Korean Math。Soc.38（2001）1191-1204·Zbl 1018.26003号
[16] 邓文华，李春平，郭清，多阶分数阶微分方程分析，分形15（2007）173-182·Zbl 1176.34008号
[17] Dafttardar Gejji，V.，Sukale，Y.和Bhalekar，S.，求解分数延迟微分方程：一种新方法，Fract。计算应用程序。分析18（2015）400-418·Zbl 1317.34159号
[18] Monje，C.A.、Chen，Y.Q.、Vinagre，B.M.、Xue，D.Y.和Feliu，V.，《分数阶系统和控制》（英国伦敦斯普林格出版社，2010年）·Zbl 1211.93002号
[19] 周瑜，《分数阶微分方程的基本理论》（世界科学，新加坡，2014）·Zbl 1336.34001号
[20] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（世界科学，新加坡，2000年）·Zbl 0998.26002号
[21] Kolwankar，K.M.，可分离局部分数阶微分方程，分形24（2016）1650021·Zbl 1355.34017号
[22] Garrapa，P.，《多项分数阶微分方程的保稳高阶方法》，国际期刊Bifurc。Chaos22（2012）1250073·Zbl 1258.34011号
[23] Heymans，N.和Podlubny，I.，带有Riemann-Liouville分数导数的分数阶微分方程初始条件的物理解释，Rheol。《学报》45（2006）765-771。
[24] 龚庆忠、钱德良、李春平、郭春平，《关于哈达玛型分数阶微分系统的研究》，《分数阶动力学与控制》，Baleanu，D.等人主编，（Springer，美国纽约，2012），第159-171页。
[25] Li，C.P.和Zhao，Z.G.，分数可积性和可微性导论，《欧洲物理学》。J.——专题193（2011）5-26。
[26] Saydamatov，E.M.，非齐次时间分数阶伪微分方程Cauchy问题的适定性，分形。计算应用程序。分析9（2006）1-16·兹比尔1111.35145
[27] Wang，H.和Yang，D.P.，变效率保守分数阶椭圆微分方程的适定性，SIAM J.Numer。分析51（2013）1088-1107·Zbl 1277.65059号
[28] Wu，G.和Yuan，J.，临界Besov空间分数阶耗散方程Cauchy问题的适定性，J.Math。分析。申请340（2008）1326-1335·Zbl 1151.35048号
[29] Diethelm，K.，Caputo型分数阶微分方程适定性概念的扩展，应用。分析93（2014）2126-2135·Zbl 1307.34008号
[30] Kassim，M.D.和Tatar，N.-E.，Hilfer-Hadamard分数导数微分问题的适定性和稳定性，文章摘要。申请。2013年分析（2013）1-12·Zbl 1470.34017号
[31] Kou，C.H.，Zhou，H.C.和Li，C.P.，Riemann-Liouville型分数阶微分方程的存在性和连续性定理，Int.J.Bifurc。Chaos22（2012）1250077·Zbl 1258.34016号
[32] Delbosco，D.和Rodino，L.，非线性分数阶微分方程的存在唯一性，J.Math。分析。申请204（1996）609-625·Zbl 0881.34005号
[33] Akrami，M.H.和Erjaee，G.H.，一类带边界条件的分数阶微分方程的存在性、唯一性和适定性条件，J.Fract。计算申请6（2015）171-185·兹比尔1488.34017
[34] Adams，R.A.和Fournier，J.J.F.，《Sobolev Spaces》（学术出版社，美国波士顿，2003年）·Zbl 1098.46001号
[35] Zeng，F.H.，Cao，J.X.和Li，C.P.，Gronwall不等式，《应用非线性动力学与数值分析的最新进展》，编辑Li，C.P.等人，（世界科学，新加坡，2013年），第1-22页·Zbl 1261.65005号
[36] Beesack，P.R.，Gronwall不等式，卡尔顿数学。莱克特。注释11（1975）1-246。
[37] Pachpatte，B.G.，《积分和有限差分不等式及其应用》（Elsevier Science，荷兰阿姆斯特丹，2006）·Zbl 1104.26015号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。