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刘欢;程爱杰;王红（Wang，Hong）;赵，贾

时间分数Allen-Cahn和Cahn-Hilliard相场模型及其数值研究。 （英语） Zbl 1442.65170号

计算。数学。申请。 76，第8期，1876-1892（2018）.
小结：我们研究了（时间）分数Allen-Cahn和Cahn-Hilliard相场模型，以解释非均匀多孔材料中异常的亚扩散传输行为或某些材料的记忆效应。我们开发了一种有效的有限差分格式和傅里叶谱格式，以有效地处理由于时间分数模型的非局部行为而引起的显著增加的内存需求和计算复杂性。
对于时间分数Cahn-Hilliard模型，我们从数值结果中观察到分数阶越大，能量衰减越快。然而，对于时间分数Allen-Cahn模型，我们得出了相反的结论。此外，我们还研究了时间分数Cahn-Hilliard模型的粗化动力学，数值结果表明能量的标度律衰减为（O（t^{-\frac{\alpha}{3}}），这与整数阶Cahn-Helliard模型众所周知的结果（O（t ^{-\ frac{1}{3{}）一致。

引用于59文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（一般）
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

时间分数Allen-Cahn模型;时间分数Cahn-Hilliard模型;可调衰减行为;敏感性分析;标度律
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Liu}等人，计算。数学。申请。76，第8号，1876年--1892年（2018年；Zbl 1442.65170）
全文： 内政部

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