童欣;郑成新 SO（3）上单一修正迹函数的协同势函数。 （英语） Zbl 1520.93358号 自动化 154，文章ID 111070，9 p.（2023）. 摘要：本文是关于从\（operatorname{SO（3）}\）上的单个修改的迹函数构造一类中心协同势函数。首先，我们证明了通过多个方向的角度翘曲来完成构造是可能的，特别是在文献中未解决的情况下。其次，可以证明，对于族中的每个潜在函数，存在族的子集，使得协同间隙在不需要的临界点处为正。这允许在实施协同混合控制的同时，在选定的子集内检查切换条件。此外，通过选择传统的翘曲角函数，显式地表达了协同间隙的正下界。最后，我们将提出的协同势函数应用于鲁棒全局姿态跟踪。 MSC公司： 93C85号 控制理论中的自动化系统（机器人等） 93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数 关键词：协同势函数;李亚普诺夫函数;协同控制 软件：混合系统实验室 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Tong}和\textit{S.S.Cheng}，Automatica 154，文章ID 111070，9 p.（2023；Zbl 1520.93358） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿赫塔尔，A。；Waslander，S.L.，用于刚体跟踪的控制器类，IEEE自动控制学报，66，5，2234-2241（2021）·Zbl 07352145号 [2] Berkane，S。；Abdessameud，A。；Tayebi，A.，《（operatorname{SO}（3））上的混合全局指数稳定化》，Automatica，81，279-285（2017）·Zbl 1372.93172号 [3] Berkane，S。；Tayebi，A.，《（operatorname{SO}（3））上协同势函数的构建及其在无速度混合姿态稳定中的应用》，IEEE自动控制学报，62，1495-501（2017）·Zbl 1359.70093号 [4] 巴特，S.P。；Bernstein，D.S.，《旋转运动连续全局稳定和解卷现象的拓扑障碍》，《系统与控制快报》，39，1，63-70（2000）·Zbl 0986.93063号 [5] 布洛，F。；Lewis，A.D.，《机械系统的几何控制：简单机械控制系统的建模、分析和设计》，应用数学课本（2004），纽约施普林格出版社：纽约施普林格出版社 [6] 布洛，F。；Murray，R.M.，《全驱动机械系统的跟踪：几何框架》，Automatica，35，1，17-34（1999）·Zbl 0941.93014号 [7] 卡索，P。；库尼亚，R。；Sanfelice，R.G。；Silvestre，C.，平滑流形上鲁棒和全局跟踪的混合控制，IEEE自动控制汇刊，65，5，1870-1885（2020）·兹比尔07256311 [8] 卡索，P。；Sanfelice，R.G。；库尼亚，R。；Silvestre，C.，《使用基于陆地的信息的全驱动刚体全局渐近稳定轨迹跟踪控制器》，《鲁棒与非线性控制国际期刊》，25，18，3617-3640（2015）·Zbl 1336.93136号 [9] Chang，G。；徐，T。；王强，达文波特Q方法的误差分析，自动化，75，217-220（2017）·Zbl 1351.93142号 [10] 查图尔维迪，N.A。；Sanyal，A.K。；McClamroch，N.H.，使用旋转矩阵实现连续无奇异控制律的刚体姿态控制，IEEE控制系统杂志，31，3，30-51（2011）·兹比尔1395.70027 [11] Dongare，A.、Hamrah，R.和Sanyal，A.K.（2021）。基于控制输入约束的人工势的姿态指向控制。2021年美国控制会议（第2361-2366页）。国际标准图书编号：2378-5861，http://dx.doi.org/10.23919/ACC50511.2021.9483350。 [12] 杜，H。；李，S。；钱，C.，航天器的有限时间姿态跟踪控制及其在姿态同步中的应用，IEEE自动控制汇刊，56，11，2711-2717（2011）·Zbl 1368.70036号 [13] Goebel，R。；Sanfelice，R.G。；Teel，A.R.，混合动力系统，IEEE控制系统杂志，29，2，28-93（2009）·Zbl 1395.93001号 [14] Goebel，R。；Sanfelice，R.G。；Teel，A.R.，《混合动力系统：建模、稳定性和鲁棒性》（2012），普林斯顿大学出版社：新泽西普林斯顿大学出版·Zbl 1241.93002号 [15] Gui，H。；Vukovich，G.，通过四元数反馈进行全球有限时间姿态跟踪，《系统与控制快报》，97，176-183（2016）·Zbl 1350.93046号 [16] Gui，H。；Wang，Y。；Su，W.，用于无速度航天器姿态跟踪的混合全局有限时间双四元数观测器和控制器，IEEE控制系统技术汇刊，29，5，2129-2141（2021） [17] Hashemi，S.H。；北卡罗来纳州帕里兹。；Sani，S.K.H.，基于观测器的自适应混合反馈用于刚体鲁棒全局姿态稳定，IEEE航空航天和电子系统汇刊，57，31919-1929（2021） [18] Koditschek，D.E.（1988年）。一种新的Lyapunov函数在全局自适应姿态跟踪中的应用。第27届IEEE决策与控制会议论文集，第1卷（第63-68页）。http://dx.doi.org/10.109/CDC.1988.194270。 [19] Lee，T.，全球指数姿态跟踪控制，IEEE自动控制学报，60，10，2837-2842（2015）·Zbl 1360.70040号 [20] Maithripala，D。；Berg，J.M.，《李群上机械系统的固有PID控制器》，Automatica，54，189-200（2015）·Zbl 1318.93030号 [21] Maithripala，D.H.S。；Berg，J.M。；Dayawansa，W.P.，一般李群上简单机械系统的阿尔莫斯特全局跟踪，IEEE自动控制汇刊，51，2，216-225（2006）·Zbl 1366.93406号 [22] 梅休，C.G。；Sanfelice，R.G。；Teel，A.R.，用于鲁棒全球姿态跟踪的基于四元数的混合控制，IEEE自动控制汇刊，56，11，2555-2566（2011）·兹比尔1368.93552 [23] Mayhew，C.G.和Teel，A.R.（2011年）。刚体姿态混合控制的协同势函数。《2011年美国控制会议记录》（第875-880页）。国际标准图书编号：2378-5861，http://dx.doi.org/10.1109/ACC.2011.5990826。 [24] Mayhew，C.G。；Teel，A.R.，全球刚体姿态跟踪的协同混合反馈，IEEE自动控制学报，58，11，2730-2742（2013）·Zbl 1369.93498号 [25] Naldi，R。；Furci，M。；Sanfelice，R.G。；Marconi，L.，使用内外环控制范式对欠驱动VTOL飞行器进行鲁棒全局轨迹跟踪，IEEE自动控制汇刊，62，1，97-112（2017）·Zbl 1359.93373号 [26] Sanfelice，R.，《混合反馈控制》（2021），普林斯顿大学出版社：新泽西州普林斯顿大学·Zbl 1467.93006号 [27] Sanfelice，R.G.、Messina，M.J.、Tuna，S.E.和Teel，A.R.（2006）。连续时间系统的鲁棒混合控制器，应用于障碍物回避和对不连续点集的调节。2006年美国控制会议（第3352-257页）。国际标准图书编号：2378-5861，http://dx.doi.org/10.1109/ACC.2006.1657236。 [28] Schlanbusch，R。；Grotli，E.I.I.，具有四元数测量的刚体混合确定性等效控制，IEEE自动控制汇刊，60，92512-2517（2015）·Zbl 1360.70042号 [29] Schlanbusch，R。；Loria，A。；Nicklasson，P.J.，关于刚体四元数平衡的稳定性和稳定性，Automatica，48，12，3135-3141（2012）·Zbl 1255.93110号 [30] Stuelpnagel，J.，《关于三维旋转群的参数化》，SIAM Review，6，4，422-430（1964）·Zbl 0126.27203号 [31] Tayebi，A。；罗伯茨。；Benalegue，A.，基于惯性矢量测量的无速度姿态稳定，IEEE自动控制汇刊，58，11，2893-2898（2013）·Zbl 1369.70048号 [32] 唐，X。；Cheng，S.S.，基于单一修改跟踪函数的协同势函数（operatorname{SO}（3）（2023）），在线获取https://arxiv.org/abs/2303.15733 [33] 王，M。；Tayebi，A.，矩阵李群全局跟踪的混合反馈（operatorname{SO}（3）和（operator name{SE}（2）），IEEE自动控制学报，67，6，2930-2945（2022）·Zbl 07564911号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。