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谢伟康;范成芳

局部和非局部Lakshmann-Porsezian-Daniel方程非恒定背景下的孤立子和呼吸子解。 （英语） 兹比尔1522.35435

Z.安圭。数学。物理学。 74，第5期，第182号论文，第14页（2023年）.
小结：本文研究的是可积Lakshmann-Porsezian-Daniel（LPD）方程，该方程被提出作为一维各向同性双二次Heisenberg铁磁自旋中非线性自旋激发的模型。我们的主要目的是在非恒定背景下构造可积局部和非局部LPD方程的孤子解和呼吸解。首先，基于方程的伪势构造Bäcklund变换。其次，从非恒定初始解sech出发，应用所得到的变换，给出了局部LPD方程的各种非线性波解，包括时间周期呼吸器解、W形孤子解、M型孤子解和双孤子解，给出了两孤子解之间的弹性相互作用，并讨论了参数与波结构之间的关系。第三，从非定常初始解sech和tanh开始，生成了非局部LPD方程的时间周期呼吸子解、钟形单孤子解和反钟形单孤立子解，这些解不具有奇异性。此外，时间周期呼吸解呈现出x周期背景和双周期背景，这与之前的结果不同。这些解与可积局部和非局部LPD方程相关的相应动力学被图解说明。本文的结果可能有助于我们理解磁性材料的非线性特性。

引用于1文件

MSC公司：

51年第35季度 孤立子方程
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
55年第35季度 非线性薛定谔方程
35C08型 孤子解决方案
37千克40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
82D40型 磁性材料的统计力学

关键词：

局部和非局部Lakshmanan-Porsezian-Daniel方程;巴克隆德变换;非恒定背景;孤子;通气孔
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\textit{W.-K.Xie}和\textit{F.-C.Fan}，Z.Angew。数学。物理学。74，第5期，第182号论文，第14页（2023年；Zbl 1522.35435）
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