马玉兰;李邦庆 非局部Boussinesq方程的分叉孤子和呼吸子。 (英语) Zbl 1479.35212号 申请。数学。莱特。 124,文章ID 107677,10 p.(2022). 摘要:本文研究了非局部Boussinesq方程。首先利用Hirota双线性方法导出了方程孤子解的一般形式。随后,通过采用双线性形式的辅助函数,得到了一阶到四阶孤子解。根据系统参数,我们将多孤子分为两类:带状孤子和呼吸孤子。当带状孤子共振时,存在分叉孤子。进一步,通过解析和数值分析,我们发现孤子的分岔行为是非线性的。有趣的是,有三个和四个叶片的呼吸信封。 引用于10文件 MSC公司: 35C08型 孤子解决方案 35B32型 PDE背景下的分歧 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词:非局部Boussinesq方程;Hirota双线性方法;分叉孤子;通气孔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-L.Ma}和\textit{B.-Q.Li},应用。数学。莱特。124,文章ID 107677,10 p.(2022;Zbl 1479.35212) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bolussinesq,J.V.,《水平长墩渠道传播剂的远程理论》,《公共液体污染渠道对地表敏感程度的影响》,J.Math。Pures应用程序。(9), 17, 55-108 (1872) ·JFM 04.0493.04号 [2] 陈,Q。;Dallymple,R.A。;Kirby,J.T。;肯尼迪,A.B。;Haller,M.C.,《撕裂流系统的Boussinesq建模》,J.Geophys。Res.Oceans,104,20617-20637(1999) [3] 瓦茨,P。;Grilli,S.T。;Kirby,J.T。;傅兰雅,G.J。;Tappin,D.R.,使用Boussinesq模型和完全非线性海啸生成模型Nat.Hazards Earth Syst进行滑坡海啸案例研究。科学。,3, 391-402 (2003) [4] Wazwaz,A.M.,Boussinesq方程的多重孤子解,应用。数学。计算。,192, 479-486 (2007) ·Zbl 1193.35201号 [5] 马,W.X。;He,J.S.,Boussinesq方程的第二个Wronskian公式,非线性分析。,70, 4245-4258 (2009) ·Zbl 1159.37425号 [6] Madsen,P.A。;宾厄姆,H.B。;Liu,H.,从浅水到深水的全非线性波的新Boussinesq方法,J.流体力学。,462, 1-30 (2002) ·Zbl 1061.76009号 [7] Ablowitz,M.J。;Fokas,A.S。;Musslini,Z.H.,《关于水波的一种新的非局部公式》,J.流体力学。,562, 313-343 (2006) ·兹比尔1098.76013 [8] Yu,J。;孙,Q.P。;Zhang,W.J.,Boussinesq方程的多孤子解,物理学。Scr.、。,71, 129-131 (2005) ·Zbl 1064.35151号 [9] 张,C.C。;Chen,A.H.,经典Boussinesq-Burgers系统的双线性形式和新的多立方体解,应用。数学。莱特。,58, 133-139 (2016) ·Zbl 1338.35102号 [10] 柯蒂斯,C.W。;Oliveras,K.L。;Morrison,T.,《密度分层剪切流中的浅波》,《欧洲力学杂志》。B/流体,61,100-111(2017)·Zbl 1408.76356号 [11] 瓦桑,V。;Oliveras,K。;亨德森·D·。;Deconick,B.,从压力测量中恢复水波剖面的方法,《波动》,75,25-35(2017)·Zbl 1524.76103号 [12] Tian,S.F.,四阶非线性广义Boussinesq水波方程的Lie对称性分析、守恒定律和孤立波解,应用。数学。莱特。,100,第106056条pp.(2020)·Zbl 1429.35017号 [13] Li,Y.S。;Liu,S.X。;Yu,Y.X。;Lai,G.Z.,用有限元法对Boussinesq方程进行数值模拟,海岸。工程师,37,97-122(1999) [14] 富尔曼,D.R。;Madsen,P.A.,用高阶Boussinesq模型模拟非线性波浪爬高,海岸。工程师,55139-154(2008) [15] Liang,D.F。;Falconer,R.A。;Lin,B.L.,深度平均洪水波模型中的地表和地下水流耦合,J.Hydrol。,337, 147-158 (2007) [16] 蒂西尔,M。;Bonneton,P。;Marche,F。;Chazel,F。;Lannes,D.,在完全非线性Boussinesq模型中处理波浪破碎的新方法,海岸。工程师,67,54-66(2012) [17] Ma,Y.L。;Li,B.Q.,流体力学中广义四阶Boussinesq方程的解析流氓波解,数学。方法应用。科学。,42,39-48(2019)·Zbl 1409.76015号 [18] Ma,Y.L.,广义Boussinesq方程的N孤子、呼吸子和流氓波,国际期刊计算。数学。,97, 1648-1661 (2020) ·Zbl 1492.35227号 [19] 高X.Y。;郭永杰。;Shan,W.R.,《公海或宽航道中的浅水:广义(2+1)维色散长波系统的带孤子的自动和非自动Bäcklund变换》,混沌孤子分形,138,第109950页,(2020)·Zbl 1490.35314号 [20] 高X.Y。;郭永杰。;Shan,W.R.,《地球、土卫二和土卫六的水波符号计算:高阶Boussinesq-Burgers系统,自动和非自动-Backlund变换》,应用。数学。莱特。,104,第106170条pp.(2020)·Zbl 1437.86001号 [21] Ablowitz,M.J。;Musslini,Z.H.,可积非局部非线性薛定谔方程,物理学。修订稿。,110,第064105条pp.(2013) [22] Lou,S.Y。;Huang,F.,Alice-Bob物理学:非局部KdV系统的相干解,科学。代表,7869(2017) [23] Lou,S.Y.,非局部Boussinesq-KdV型系统的非局部性引起的禁止,Stud.Appl。数学。,143, 123-138 (2019) ·Zbl 1423.35313号 [24] Ablowitz,M.J。;Musslini,Z.H.,可积时空位移非局部非线性方程,物理学。莱特。A、 409,第127516条pp.(2021)·Zbl 07411241号 [25] 兰伯特,F。;Loris,I。;斯普林格尔,J。;Willox,R.,《关于直接双线性化方法:作为修改的非局部Boussinesq方程的Kaup高阶水波方程》,J.Phys。A: 数学。Gen.,27,5325-5334(1994)·Zbl 0845.35088号 [26] Kaup,D.J.,高阶水波方程及其求解方法,Prog。西奥。物理。,54, 2, 396-408 (1975) ·兹比尔1079.37514 [27] Willox,R。;Loris,I。;Springael,J.,非局部Boussinesq方程的双线性化,J.Phys。A: 数学。Gen.,28,5963-5972(1995)·Zbl 0876.35092号 [28] Wazwaz,A.M.,《关于非局部Boussinesq方程:多重孤子解》,应用。数学。莱特。,26, 1094-1098 (2013) ·Zbl 1308.35257号 [29] 王,Z。;秦永平。;Zou,L.,非局部Boussinesq方程的拟周期解和渐近性质,Chin。物理。B、 26,第050504条pp.(2017) [30] 李碧琴。;Ma,Y.L.,Vakhnenko方程推广的混合孤子和呼吸子的相互作用动力学,非线性动力学。,102, 1787-1799 (2020) ·Zbl 1517.35087号 [31] 马,Y.L。;瓦兹瓦兹,A.M。;Li,B.Q.,新扩展的Kadomtsev-Petviashvili方程:多孤子解,呼吸器解,集总解和相互作用解,非线性动力学。,104, 1581-1594 (2021) [32] Zhang,C.R。;田,B。;瞿秋霞。;刘,L。;Tian,H.Y.,双折射光纤中耦合Fokas-Lenells系统的矢量亮孤子及其相互作用,Z.Angew。数学。物理。,71, 18 (2020) ·Zbl 1508.35164号 [33] 杜,X.X。;田,B。;瞿秋霞。;袁义清。;Zhao,X.H.,李群分析,电子-正电子-离子磁等离子体中修正的Zakharov-Kuznetsov方程的孤子、自共轭和守恒定律,混沌孤子分形,134,第109709页,(2020)·Zbl 1483.35177号 [34] 陈S.S。;田,B。;Chai,J。;吴晓云。;Du,Z.,Lax对,二元Darboux变换和光纤通信中阿秒脉冲的五阶散焦非线性薛定谔方程的暗-固相互作用,波随机复合介质,30,389-402(2020)·Zbl 1498.78032号 [35] 王,M。;田,B。;孙,Y。;Zhang,Z.,Lump,含气泡液体(3+1)维非线性波动方程的混合集总成熟和流氓波成熟解,计算。数学。申请。,79, 576 (2020) ·Zbl 1443.76233号 [36] 高X.Y。;郭永杰。;Shan,W.R.,流体力学中扩展(2+1)维耦合Burgers系统的异质Bäcklund变换和相似性约简,Phys。莱特。A、 384,第126788条pp.(2020)·Zbl 1448.37084号 [37] 高X.Y。;郭永杰。;Shan,W.R.,《通过(3+1)维广义变效率Kadomtsev-Petviashvili-Burgers型方程的宇宙尘埃等离子体:自动Bäcklund变换、孤子和相似性约化以及观测/实验支持》,《波随机复合介质》(2021),出版 [38] Ablowitz,M.J。;Musslini,Z.H.,非线性波导阵列中的离散矢量空间孤子,Phys。E版,65,第056618条,pp.(2002) [39] 维克多·K·K。;托马斯,B.B。;Kofane,T.C.,(2+1)维反应扩散方程的Painleve-可积性:精确解及其相互作用,物理学。E版,79,第056605条,pp.(2009) [40] Ma,Y.L。;瓦兹瓦兹,A.M。;Li,B.Q.,流体中扩展的Kadomtsev-Petviashvili方程的新型分岔孤子,Phys。莱特。A、 413,第127585条pp.(2021)·Zbl 1528.35149号 [41] Ma,Y.L。;瓦兹瓦兹,A.M。;Li,B.Q.,一个新的(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程及其可积性,多重解,呼吸波和块波,数学。计算。模拟,187505-519(2021)·Zbl 07428971号 [42] Li,B.Q.,电磁物理中高频波传播引起的Vakhnenko方程的环形扭结呼吸器及其跃迁现象,应用。数学。莱特。,112,第106822条pp.(2021)·Zbl 1453.78003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。