×
李，M。;郭，Q。;翟伟杰。;陈，B.Z。

低秩融合LASSO矩阵回归模型的线性化交替方向乘子法。 （英语） Zbl 1521.62387号

J.应用。斯达。 47，编号13-15，2623-2640（2020）.
摘要：矩阵和向量形式的数据集在现代科学领域越来越流行。需要根据数据集的结构来估计矩阵系数和向量系数。目前，人们提出了矩阵回归模型，主要集中在没有向量变量的矩阵上。为了充分挖掘数据集的复杂结构，我们提出了一种融合LASSO和核范数惩罚的矩阵回归模型，该模型可以同时处理包含矩阵和向量变量的数据。我们的主要工作是设计一种有效的算法来求解所提出的低秩融合LASSO矩阵回归模型。根据已有的思想，我们设计了线性化交替方向乘法器方法，并建立了其全局收敛性。最后，我们进行了数值实验，以证明该方法的有效性。特别是，我们将模型应用于两个实际数据集，即信号形状和部分轨迹的行程时间预测。

引用于2文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

矩阵回归;熔合拉索;劣等的;线性化交替方向乘法器法;全球收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Li}等人，J.Appl。Stat.47，No.13-15，2623-2640（2020；Zbl 1521.62387）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] 阿玛根。；邓森，D。；Lee，J.，广义双Pareto收缩，Stat.Sin。，23, 119-143 (2013) ·Zbl 1259.62061号
[2] 蔡，J。；坎迪斯，E。；Shen，Z.，矩阵补全的奇异值阈值算法，SIAM J.Optim。，20, 1956-1982 (2010) ·Zbl 1201.90155号 ·doi:10.1137/080738970
[3] 坎迪斯，E。；Wakin，M。；Boyd，S.，通过重新加权\（####）最小化增强稀疏性，J.Four。分析。申请。，14, 877-905 (2008) ·Zbl 1176.94014号 ·doi:10.1007/s00041-008-9045-x
[4] 陈，B。；Kong，L.，通过弹性净惩罚的高维最小二乘矩阵回归，Pac。J.Optim。，13, 185-196 (2017) ·Zbl 1383.62166号
[5] 发现挑战：从出租车GPS轨迹中学习：ECML-PKDD，2015。可在http://www.geolink.pt/ecmlpkdd2015-challenge/。
[6] 范，J。；Li，R.，《通过非一致惩罚似然进行变量选择及其预言属性》，美国统计协会，96，1348-1360（2001）·Zbl 1073.62547号 ·doi:10.1198/016214501753382273
[7] I·弗兰克。；Friedman，J.，一些化学计量回归工具的统计观点，Technometrics，35109-135（1993）·兹比尔0775.62288 ·doi:10.1080/00401706.1993.10485033
[8] 加贝，D。；Mercier，B.，通过有限元近似求解非线性变分问题的对偶算法，Comp。数学。申请。，2, 17-40 (1976) ·Zbl 0352.65034号 ·doi:10.1016/0898-1221（76）90003-1
[9] 格洛文斯基，R。；Marrocco，A.，《Sur l’A approximation，paréments finis et la résolution，parñalisation diquence de Dirichlet nonéaires，ESAIM:Math》。模型。数字。分析。，9, 41-76 (1975) ·Zbl 0368.65053号
[10] Hestenes，M.，乘数和梯度法，J.Optim。理论应用。，4, 303-320 (1969) ·Zbl 0174.20705号 ·doi:10.1007/BF00927673
[11] 李，M。；Kong，L.，双重融合拉索因矩阵回归而惩罚LAD，应用。数学。计算。，357, 119-138 (2019) ·Zbl 1428.62319号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.02.009
[12] 李，X。；莫，L。；袁，X。；Zhang，J.，稀疏群和融合拉索模型的线性化交替方向乘法器方法，计算。统计数据分析。，79, 203-221 (2014) ·Zbl 1506.62112号 ·doi:10.1016/j.csda.2014.05.017
[13] Lin，Z。；刘，R。；Su，Z.，低秩表示的自适应惩罚线性化交替方向方法，高级神经信息处理。系统。，24, 612-620 (2011)
[14] 罗，L。；Yang，J.等人。；钱，J。；Tai，Y。；Lu，G.，基于相依噪声的扩展矩阵变幂指数分布的鲁棒图像回归，IEEE Trans。诺尔。净值。李尔王。，28, 2168-2182 (2017) ·doi:10.1109/TNNLS.2016.2573644
[15] 马，S。；Goldfarb，D。；Chen，L.，矩阵秩最小化的不动点和Bregman迭代方法，数学。程序。，128, 321-353 (2011) ·Zbl 1221.65146号 ·doi:10.1007/s10107-009-0306-5
[16] Powell，M.，最小化问题中非线性约束的方法（1969），优化。学术出版社：优化。纽约学术出版社
[17] Qian，J.，Yang，J.、Zhang，F.和Lin，Z.，用于遮挡人脸识别的稳健低阶正则化回归，结合IEEE计算机视觉和模式识别会议（CVPRW）举办的生物统计学研讨会，俄亥俄州哥伦布，2014年6月23日至28日。
[18] Tibshirani，R。；桑德斯，M。；Rosset，S。；朱，J。；K.奈特（K.K.Knight），《通过融合拉索的稀疏与平滑》，J.R.Stat.Soc.，67，91-108（2005）·兹比尔1060.62049 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2005.00490.x
[19] 王，X。；Yuan，X.，Dantzig选择器的线性化交替方向方法，SIAM J.Sci。计算。，34，A2792-A2811（2012年）·Zbl 1263.90061号 ·数字对象标识代码：10.1137/10833543
[20] 谢军。；Yang，J.等人。；钱，J。；Tai，Y。；Zhang，H.，稳健核范数矩阵回归及其在稳健人脸识别中的应用，IEEE Trans。图像处理。，26, 2286-2295 (2017) ·Zbl 1409.94677号 ·doi:10.1109/TIP.2017.2662213
[21] Yang，J.等人。；罗，L。；钱，J。；Tai，Y。；张，F。；Xu，Y.，基于核范数的矩阵回归及其在遮挡和光照变化的人脸识别中的应用，IEEE Trans。模式分析。，39, 156-171 (2017) ·doi:10.1109/TPAMI.2016.2535218
[22] Zhang，C.，最小最大凹惩罚下的几乎无偏变量选择，《美国统计年鉴》，38，894-942（2010）·Zbl 1183.62120号 ·doi:10.1214/09-AOS729
[23] 周，H。；Li，L.，正则化矩阵回归，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，76, 463-483 (2014) ·Zbl 07555458号 ·doi:10.1111/rssb.12031
[24] 邹，H。；Hastie，T.，《通过弹性网进行正则化和变量选择》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，67, 301-320 (2005) ·Zbl 1069.62054号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2005.005.x
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。