×
马里兰州阿萨杜扎曼。;Zulfikar马里兰州Ali

具有积分边值条件的Caputo型非线性分数阶微分方程多重正解的存在性。 （英语） Zbl 1519.34021号

不动点理论 23，第1期，127-142（2022）.
作者证明了下列边值问题至少存在一个或三个正解：\[ \开始{cases}{}^C D_{0^{+}}^αu（t）+a（t）f（t，u（t\\u（0）=u^{\prime}（0）=0，\u（1）=\int_0^1 u（t）d A（t）。\结束{cases}\] 这里，\（{}^CD_{0^{+}}^\alpha\）是阶的Caputo分数阶微分算子\（（2,3]，A（t）\）在\（[0,1）\上是右连续的，在\（t=1\）上是左连续的，并且在\（[0,1]\）上不递减，其中\（A（0）=0\）\（int_0^1 u（t）d A（t））表示（u）关于\（f）和\（A）满足\（f:[0,1]\times[0，+\infty）\rightarrow[0，+/\infty）\的Riemann-Stieltjes积分是一个连续函数，并且\（L^{\infty}[0,1]\中的A）是非负的，在\（（0,1）\和\（lambda=\int_0^1t^2 d A（t<1）。
通过构造与线性分式问题相关的格林函数，推导出这种存在性和多重性结果\[ \开始{cases}{}^C D_{0^{+}}^阿尔法u（t）=0，\t\在[0,1]中\\u（0）=u^{\prime}（0）=0，\u（1）=\int_0^1 u（t）d A（t）\结束{cases}\] 并通过证明所获得格林函数的常数符号的基本性质，允许构造合适的锥来应用Guo-Krasnoselskii和Leggett-Williams不动点定理。
文末给出了一些实例，以说明所得结果的适用性。
审核人：阿尔贝托·卡巴达（圣地亚哥·德孔波斯特拉）

引用于1文件

MSC公司：

34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解
34A08号 分数阶常微分方程
34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用
34B27型 常微分方程的格林函数

关键词：

Caputo型非线性分数阶微分方程;积分边值条件;正解;Guo-Krasnoselskii不动点定理;莱格特·威廉姆斯不动点定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Md.Asaduzzaman}和\textit{Md.Z.Ali}，不动点理论23，第1期，127--142（2022；Zbl 1519.34021）
全文： 链接

参考文献：

[1] B.Ahmad，A.Alsadei，B.Alghamdi，带积分边界条件的强迫Duffing方程解的解析近似，非线性分析。真实世界应用。，9(2008), 1727-1740. ·Zbl 1154.34311号
[2] B.Ahmad，J.J.Nieto，带积分边界条件的分形积分微分方程非线性边值问题的存在性结果，有界。价值问题。，2009（2009），11页·兹比尔1167.45003
[3] M.Asaduzzaman，M.Z.Ali，非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题正解的存在性，AIMS数学，4（3）（2019），880-895·兹比尔1484.47100
[4] Bai，关于非局部分数次边值问题的正解，非线性分析。理论方法应用。，72(2)(2010), 916-924. ·Zbl 1187.34026号
[5] C.Bai，涉及Riemann-Liouville序列分数阶导数的分数阶微分方程的脉冲周期边值问题，J.Math。分析。申请。，384(2011), 211-231. ·Zbl 1234.34005号
[6] A.Cabada，G.Wang，具有积分边值条件的非线性分数阶微分方程的正解，J.Math。分析。申请。，389(2012), 403-411. ·Zbl 1232.34010号
[7] J.Caballero，I.Cabrera，K.Sadarangani，具有积分边值条件的非线性分数阶微分方程的正解，文摘。申请。分析。，2012（2012），11页·Zbl 1253.35197号
[8] Y.Cu，W.Ma，Q.Sun，X.Su，分数阶微分方程边值问题的新唯一性结果，非线性分析：建模与控制，23（1）（2018），31-39·Zbl 1420.34009号
[9] 崔永明，分数阶微分方程边值问题解的唯一性，应用。数学。莱特。，51(2016), 48-54. ·Zbl 1329.34005号
[10] 崔玉莹，孙庆权，苏小新，分数阶非线性边值问题的单调迭代技术p∈（2，3]，Adv.Differ.Equ，2017（1）（2017），Art.ID 248·Zbl 1422.34026号
[11] F.H.Damag，A.Kilicman，A.T.Al-Arioi，《关于混合型非线性分数阶积分微分方程》，《数学》，8（6）（2020），984。
[12] F.H.Damag，A.Kilicman，H.Dutta，R.W.Ibrahim，混合型迭代分数阶微分方程上下解的注记，Natl。阿卡德。科学。莱特。，43(3)(2020), 277-281.
[13] K.Diethelm，《分数阶微分方程分析》，施普林格出版社，2010年·Zbl 1215.34001号
[14] M.Fréchet，《计算要点》，Rend。循环。巴勒莫，22（1906年），1-74。
[15] E.Girejko，D.Mozyrska，M.Wyrwas，带Caputo导数的分数阶微分方程生存的充分条件，J.Math。分析。申请。，381(2011), 146-154. ·Zbl 1222.34007号
[16] J.R.Graef，L.Kong，一类具有分数阶q导数的高阶边值问题的正解，应用。数学。计算。，218(19)(2012), 9682-9689. ·Zbl 1254.34010号
[17] D.Guo，V.Lakshmikantham，抽象锥中的非线性问题，学术出版社，1988年·Zbl 0661.47045号
[18] L.Guo，L.Liu，Y.Wu，具有无穷点边界条件的奇异分数阶微分方程正解的存在性，立陶宛非线性分析协会。非线性分析：建模与控制，21（5）（2016），635-650·兹比尔1420.34015
[19] N.Heymans，I.Podlubny，带Riemann-Liouville分数导数的分数阶微分方程初始条件的物理解释，Rheol。《学报》，45（5）（2006），765-772。
[20] T.Jankowski，带偏差变元和积分边界条件的四阶微分方程的正解，非线性分析。，73(2010), 1289-1299. ·Zbl 1200.34072号
[21] 江建清，刘立生，吴永华，带积分边界条件的二阶非线性奇异Sturm-Liouville问题，应用。数学。计算。，215(2009), 1573-1582. ·Zbl 1181.34035号
[22] D.Jiang，C.Yuan，非线性分数阶微分方程Dirichlet型边值问题格林函数的正性及其应用，非线性分析。理论方法应用。，72(2)(2010), 710-719. ·Zbl 1192.34008号
[23] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava、J.J.Trujillo，《分数阶微分方程的理论与应用》，《北荷兰数学研究》第204卷，Elsevier Science B.V.，荷兰阿姆斯特丹，2006年·Zbl 1092.45003号
[24] V.Lakshmikantham，S.Leela，J.V.Devi，分数动力系统理论，剑桥学术出版社，英国剑桥，2009年·Zbl 1188.37002号
[25] R.W.Leggett，L.R.Williams，有序Banach空间上非线性算子的多个正不动点，印第安纳大学数学系。J.，28（1979），673-688·Zbl 0421.47033号
[26] L.Liu，H.Li，C.Liu，Y.Wu，具有耦合积分边界条件的奇异分形微分系统正解的存在唯一性，J.非线性科学。申请。，10(1)(2017), 243-262. ·Zbl 1412.34099号
[27] D.-X.Ma，分数阶微分方程多点边值问题的正解，阿拉伯数学杂志。科学。，21(2)(2015), 225-236. ·Zbl 1317.34015号
[28] 马文华，孟S.，崔永华，卡普托分数阶微分方程共振积分边值问题，数学。问题。工程，2018（2018），艺术ID 5438592，8页·兹比尔1427.34012
[29] I.Podlubny，分数阶微分方程，数学。科学。《工程师》，学术出版社，纽约，1999年·Zbl 0918.34010号
[30] T.Qi，Y.Liu，Y.Cui，一类具有非局部边界条件的耦合分数阶微分系统解的存在性，J.Funct。空间，2017（2017），艺术ID 6703860·Zbl 1375.34013号
[31] T.Qi，Y.Liu，Y.Zou，一类具有积分边值条件的耦合分数阶微分系统的存在性结果，J.非线性科学。申请。，10(7)(2017), 4034-4045. ·Zbl 1412.34082号
[32] J.Sabatier，O.P.Agrawal，J.A.T.Machado，《分数微积分的进展：物理和工程的理论发展和应用》，施普林格，多德雷赫特，荷兰，2007年·Zbl 1116.00014号
[33] H.A.H.Salem，带积分边界条件的分数阶边值问题，关于Pettis积分，数学学报。科学。序列号。B英语。编辑，31（2）（2011），661-672·Zbl 1240.26009号
[34] 孙洪志，崔永清，积分边界条件下分数阶微分方程边值问题的正解，J.Funct。共享空间，2018（2108），艺术ID 6461930，6页·Zbl 1391.34018号
[35] S.W.Vong，带积分边界条件的奇异分数阶微分方程的正解，数学。计算。型号。，57(2013), 1053-1059.
[36] 王毅，刘立群，吴毅，一类变符号非线性分数阶边值问题的正解，非线性分析。理论方法应用。，74(17)(2011), 6434-6441. ·Zbl 1235.34027号
[37] 王毅，刘立林，张旭，吴毅，HIV感染生物过程抽象分数半正电子微分系统模型的正解，应用。数学。计算。，258(2015), 312-324. ·Zbl 1338.92143号
[38] 张晓明，冯明卿，葛文国，共振积分边界条件下二阶微分方程解的存在性，数学学报。分析。申请。，353(2009), 311-319. ·Zbl 1180.34016号
[39] D.Zhao，Y.Liu，一类具有积分边值条件的分数阶微分耦合系统的正解，J.非线性科学。申请。，9(5)(2016), 2922-2942. ·Zbl 1343.34032号
[40] B.Zhu，L.Liu，Y.Wu，一类非线性时滞分数阶反应扩散方程温和解的局部和全局存在性，应用。数学。莱特。61(2016), 73-79. ·Zbl 1355.35196号
[41] 邹勇，何国荣，分数阶微分方程共振积分边值问题解的存在性，J.Funct。空间，2017（2017），艺术ID 2785937，7页·Zbl 1381.34028号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。