李建珍;朱玉灿 Hilbert空间中（g）-Bessel序列的一些等式和不等式。 （英语） Zbl 1250.42087号 申请。数学。莱特。 25，第11期，1601-1607（2012）. 摘要：G-框架具有一些类似于复杂希尔伯特空间中框架的属性，但并非所有属性都相似。一些作者将框架和对偶框架的等式和不等式分别推广到Hilbert空间中的g-框架和对对偶g-框架。在这项工作中，我们给出了带有伪逆算子的Hilbert空间中g-Bessel序列的一些新的等式和不等式。我们的结果推广和改进了Balan、Casazza和Gţvrua的显著结果。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：g-框架;g-贝塞尔序列;伪逆算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-Z.Li}和textit{Y.-C.Zhu}，应用。数学。莱特。25，第11号，1601--1607（2012；Zbl 1250.42087） 全文： 内政部 参考文献： [1] Duffin，R.J。；Schaeffer，A.C.，一类非调和傅里叶级数，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，72，341-366（1952）·Zbl 0049.32401号 [2] 坎迪斯，E.J。；Donoho，D.L.，曲线的新紧框架和分段奇点对象的最优表示，Comm.Pure Appl。数学。，56, 216-266 (2004) ·Zbl 1038.94502号 [3] Candès，E.J.，谐波分析和神经网络，应用。计算。哈蒙。分析。，6, 197-218 (1999) ·Zbl 0931.68104号 [4] 卡萨扎，P.G.，《框架理论的艺术》，台湾数学杂志。，4, 2, 129-201 (2000) ·Zbl 0966.42022号 [5] Christensen，O.，框架和Riesz基础简介（2003），Birkhäuser：Birkhäuser波士顿·Zbl 1017.42022号 [6] Gröchenig，K.，《时频分析基础》（2001），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0966.42020号 [7] 巴兰，R。；卡萨扎，P.G。；Edidin，D.，《无相位信号重建》，应用。计算。哈蒙。分析。，20345-356（2006年）·1090.94006兹罗提 [8] 巴兰，R。；卡萨扎，P.G。；爱迪丁，D。；Kutyniok，G.，Parseval框架的新身份，Proc。阿默尔。数学。Soc.，135，1007-1015（2007）·Zbl 1136.42308号 [9] Gévruţa，P.，关于Hilbert空间中框架的一些恒等式和不等式，J.Math。分析。申请。，321, 469-478 (2006) ·Zbl 1119.42011年 [10] 朱晓刚。；Wu，G.C.，关于Hilbert空间中框架的一些等式的注记，应用。数学。莱特。，23, 788-790 (2010) ·Zbl 1191.42019年 [11] Sun，W.，G-frames和G-Riesz bases，J.Math。分析。申请。，322，1437-452（2006年）·Zbl 1129.42017年 [12] 卡萨扎，P.G。；Kutyniok，G.，《子空间的框架》（Wavelet，Frames and Operator Theory），《小波，框架与算子理论》，《内容数学》，第345卷（2004年），Amer。数学。Soc.），87-113年·Zbl 1058.42019号 [13] 李，S。；Ogawa，H.，《应用子空间的伪帧》，J.Fourier Ana。申请。，10, 409-431 (2004) ·Zbl 1058.42024号 [14] Fornasier，M.，《结构框架的准正交分解》，J.Math。分析。申请。，289, 180-199 (2004) ·Zbl 1058.46009号 [15] Sun，W.，《g型框架的稳定性》，J.Math。分析。申请。，326, 2, 858-868 (2007) ·Zbl 1130.42307号 [16] Zhu，Y.C.，Hilbert空间中g-框架和g-Riesz基的刻画，数学学报。罪。（英国塞尔文），24,101727-1736（2008）·兹比尔1247.42031 [17] 王义杰。；Zhu，Y.C.，Hilbert空间中的G-框架和G-框架序列，数学学报。罪。（英语Ser.），25，12，2093-2106（2009）·Zbl 1198.42032号 [18] 肖，X.C。；Zhu，Y.C。；Zeng，X.M.，Hilbert空间中g-Parseval框架的一些性质，数学学报。Sinica（Chin.Ser.），51，6，1143-1150（2008）·Zbl 1174.42362号 [19] Li，D.F。；孙伟川，广义框架的一些等式和不等式，中国康泰普出版社。数学。，29, 3, 301-308 (2008) [20] Yang，X.H。；Li，D.F.，《G框架及其对偶框架的一些新的等式和不等式》，《数学学报》。Sinica（Chin.Ser.），52，5，1033-1040（2009）·Zbl 1199.41174号 [21] （Nashed，M.Z.，《广义逆与应用》（1976），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0324.00009 [22] Conway，J.B.，《函数分析课程》（1990），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0706.46003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。