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萨斯基亚·迪特泽;马丁·格雷普（Martin A.Grepl）。

参数化抛物型偏微分方程的降阶模型预测控制。 （英语） Zbl 07702354号

申请。数学。计算。 453，文章ID 128044，28 p.（2023）.
概要：模型预测控制（MPC）是解决无限时域最优控制问题的一种成熟方法。由于无限时间范围内的优化通常不可行，MPC通过反复求解有限时间最优控制问题来确定次优反馈控制。尽管MPC已成功应用于许多应用中，但将MPC应用于大规模系统（例如通过偏微分方程离散化产生的系统）需要解决高维优化问题，因此需要巨大的计算工作量。我们考虑由参数化抛物型偏微分方程控制的系统，并使用约化基方法作为有限时间最优控制问题的低维代理模型。降阶最优控制作为原大系统的反馈控制。我们首先通过开发后部最优控制和相关成本函数中误差的误差界。这些界可以在离线计算过程中有效地进行评估，并允许我们在几个实际场景中使用RB-MPC方法保证闭环系统的渐近稳定性。我们还提出了一种自适应策略来选择有限时间最优控制问题的预测时域。数值结果表明了该方法的理论性质。

MSC公司：

35K15型 二阶抛物方程的初值问题
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统

关键词：

模型预测控制;次优性;渐近稳定性;缩减基数法;后部误差估计;模型降阶;偏微分方程;参数相关系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Dietze}和\textit{M.A.Grepl}，应用。数学。计算。453，文章ID 128044，28 p.（2023；Zbl 07702354）
全文： 内政部 arXiv公司

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