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Dominesey，Kurt A。;冀伟

通过适当的广义分解在能量中分离的中子输运本征值问题的降阶建模。 （英语） 兹伯利07788140

J.计算。物理学。 486，文章ID 112137，20 p.（2023）.
摘要：在本文中，我们开发并验证了先验的通过适当广义分解（PGD）分离能量中子输运的降阶模型（ROM）应用于（k）-特征值问题。为此，我们设计了一种新的特征值问题的PGD算法，其中更新步骤作为特征值问题求解。此外，我们证明了通过递归LU分解可以有效地解决这个问题，该分解利用了渐进PGD施加的矩阵结构。数值实验验证了与全阶模型相比，Galerkin和Petrov-Galerkins（Minimax）ROM在近似精细群和粗群中子通量、裂变源和倍增因子（k特征值）方面的有效性。这些基准考虑了具有代表性的轻水反应堆管脚{UO}_2\)或混合氧化物燃料与CASMO-70、XMAS-172和SHEM-361能量网。在所有情况下，给定50个模式或富集迭代，ROM实现的角通量误差小于0.1%。在相同的模数下，发现Galerkin和Minimax ROM的特征值误差分别小于\（2×10^｛-4｝）和\（2×10^｛-5｝）。同时，与精细组全阶模型相比，精细组ROM在估计大约10到20个模式之间的角通量和标量粗组通量以及特征值方面超过了粗组全阶模式的精度。PGD ROM的计算成本与之前工作中提出的其他相同的固定源ROM相当。总之，我们预计该PGD ROM在精细组反应堆物理建模中可以实现相当大的计算节省。此外，它还提供了另一种近似横截面凝结的方法，最好是因为它不需要参考解或分辨率损失，但对于可比较的计算工作，可能会达到更高的精度。

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
65传真 数值线性代数
65牛顿 偏微分方程边值问题的数值方法

关键词：

中子输运;特征值问题;降阶建模;真广义分解;反应堆物理学

软件：

卡莫;开放式媒体中心;SLEPc公司;交易.ii
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\textit{K.A.Dominesey}和\textit{W.Ji}，J.Compute。物理学。486，文章ID 112137，20 p.（2023；Zbl 07788140）
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