Yun、Seok-Bae 玻尔兹曼方程椭球BGK模型的熵产生。 （英语） Zbl 1358.35083号 金特。相关。型号 9，第3号，605-619（2016）。 总结：椭球体BGK模型（ES-BGK）是原始BGK模型的一个推广版本，旨在在Navier-Stokes极限中产生正确的Prandtl数。在本文中，我们对ES-BGK模型的熵产生函数进行了两次观察。首先，我们证明了在整个弛豫参数范围内（-1/2<\nu<1\），ES-BGK模型的Cercignani型估计成立。其次，我们观察到椭球松弛算子满足一个意外的符号定义性质。还讨论了这些观察结果的一些含义。 引用于14文件 MSC公司： 20年第35季度 玻尔兹曼方程 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 35B45码 PDE背景下的先验估计 关键词：气体动力学理论;BGK模型;椭球BGK模型;玻尔兹曼方程;熵产生 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.-B.Yun｝，Kinet。相关。型号9，编号3，605--619（2016；Zbl 1358.35083） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.Andries，稀薄气体的Boltzmann和ES-BGK模型之间的数值比较，计算。方法应用。机械。工程，191，3369（2002）·Zbl 1101.76377号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00253-0 [2] P.Andries，小普朗特数玻尔兹曼方程的高斯-BGK模型，《欧洲力学杂志》。B流体，19813（2000）·Zbl 0967.76082号 ·doi:10.1016/S0997-7546（00）01103-1 [3] 青木，超音速稀薄气体流过平板的数值分析，物理。流体，9（1997）·doi:10.1063/1.869204 [4] F.Berthelin，《从动力学方程到冲击前多维等熵气体动力学》，SIAM J.Math。分析。，36, 1807 (2005) ·Zbl 1130.35090号 ·doi:10.1137/S0036141003431554 [5] A.Bellouquid，非恒定截面气体BGK模型的全局存在性和大时间行为，输运理论统计学家。物理。，32, 157 (2003) ·Zbl 1057.82011年 ·doi:10.1081/TT-120019041 [6] P.L.Bhatnagar，气体碰撞过程模型。带电和中性单组分系统中的小振幅过程，物理学。修订版，94511（1954年）·兹比尔0055.23609 ·doi:10.1103/PhysRev.94.511 [7] G.A.Bird，《分子气体动力学和气体流动的直接模拟》，牛津工程科学（1995） [8] M.Bisi，线性Boltzmann算子的熵耗散估计，J.Funct。分析。，2691028（2015年）·Zbl 1317.35170号 ·doi:10.1016/j.jfa.2015.05.002 [9] A.V.Bobylev，《关于玻尔兹曼方程的熵产生率》，J.Statist。物理。，94, 603 (1999) ·Zbl 0958.82040号 ·doi:10.1023/A:1004537522686 [10] R.Bosi，具有外部限制势的BGK模型：存在性、长期行为和时间周期Maxwellian平衡，J.Stat.Phys。，136, 297 (2009) ·Zbl 1188.82060号 ·doi:10.1007/s10955-009-9782-5 [11] S.Brull，气体混合物的椭球统计模型，《公共数学科学》。，13, 1 (2015) ·Zbl 1309.35051号 ·doi:10.4310/CMS.2015.v13.n1.a1 [12] S.Brull，椭球统计模型的一种新方法，Cont.Mech。热电偶。，20, 63 (2008) ·Zbl 1160.76404号 ·doi:10.1007/s00161-008-0068-y [13] C.Cercignani，《玻尔兹曼方程及其应用》，Springer-Verlag（1988）·Zbl 0646.76001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1039-9 [14] C.Cercignani，《稀释气体的数学理论》，Springer-Verlag（1994）·Zbl 0813.76001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-8524-8 [15] C.Chapman，《非均匀气体的数学理论》，剑桥大学出版社（1990）·数字对象标识代码：10.1119/1.1942035 [16] W.M.Chan，《BGK模型的能量方法》，M.Phil论文（2007） [17] J.Dolbeault，非线性扩散作为具有松弛碰撞核的动力学方程的极限，Arch。定额。《机械》，186133（2007）·Zbl 1148.76047号 ·doi:10.1007/s00205-007-0049-5 [18] R.DiPerna，关于Boltzmann方程的Cauchy问题：整体存在性和弱稳定性。，数学安。，130, 321 (1989) ·Zbl 0698.45010号 ·doi:10.2307/1971423 [19] F.Filbet，Boltzmann方程ES-BGK模型的渐近保持格式，科学杂志。计算。，46, 204 (2011) ·Zbl 1433.82022号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10915-010-9394-x [20] F.Filbet，应用于稀薄气体动力学BGK模型移动边界问题的半拉格朗日格式，，Kinet。相关。模型，2231（2009）·Zbl 1372.76090号 ·doi:10.3934/krm.2009.2.231 [21] M.A.Galli，用于平行壁间热和切向动量气相传输的椭球统计Bhatnagar-Gross-Krook动力学模型的研究，Phys。流体，23（2011）·doi:10.1063/1.3558869 [22] R.Glassey，动力学理论中的Cauchy问题，SIAM（1996）·Zbl 0858.76001号 ·doi:10.1137/1.9781611971477 [23] L.H.Holway，激波结构动力学理论和椭球分布函数。稀有气体动力学，第一卷，（第四届国际研讨会论文集，193（1966） [24] D.Issautier，求解Boltzmann（B.G，K.）方程的加权粒子法的收敛性，SIAM数值分析杂志，33，2099（1996）·Zbl 0861.65128号 ·doi:10.1137/S0036142994266856 [25] S.K.Loyalka，BGK模型的一些精确数值结果：Couette、Poiseuille和平行板之间的热蠕变流动，Z.Angew。数学。物理。，30, 514 (1979) ·Zbl 0404.76063号 ·doi:10.1007/BF01588895 [26] A.Mellet，碰撞动力学方程的分数扩散极限，Arch。定额。机械。分析。，199, 493 (2011) ·Zbl 1294.82033号 ·doi:10.1007/s00205-010-0354-2 [27] S.Mischler，（R^n）中BGK方程的唯一性和半离散格式的收敛速度，微分-积分方程，9，1119（1996）·兹比尔0852.76083 [28] L.Mieussens，稀薄气体动力学BGK方程的离散速度模型和隐式格式。，数学。模型方法应用。科学。，10, 1121 (2000) ·Zbl 1078.82526号 ·doi:10.1142/S02182020500000562 [29] L.Mieussens，具有适当普朗特数的Bhatnagar-Gross-Krook模型的数值比较，Phys。流体，16（2004）·Zbl 1186.76372号 ·doi:10.1063/1.1758217 [30] S.Park，Boltzmann方程椭球-BGK模型的Cauchy问题，提交·Zbl 1348.35163号 [31] B.珀瑟姆，玻尔兹曼方程BGK模型的整体存在性，J.微分方程，82，191（1989）·Zbl 0694.35134号 ·doi:10.1016/0022-0396（89）90173-3 [32] B.珀瑟姆，Boltzmann-BGK模型的加权界和唯一性，Arch。理性力学。分析。，125289（1993年）·Zbl 0786.76072号 ·doi:10.1007/BF00383223 [33] S.Pieraccini，BGK动力学方程的隐式显式格式，科学杂志。计算。，32, 1 (2007) ·Zbl 1115.76057号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10915-006-9116-6 [34] G.Russo，Boltzmann方程BGK模型的半拉格朗日格式的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，50, 1111 (2012) ·Zbl 1252.35218号 ·doi:10.1137/100800348 [35] L.Saint-Raymond，《从BGK模型到Navier-Stokes方程》，《科学年鉴》。Ecole标准。补充，36，271（2003）·Zbl 1067.76078号 ·doi:10.1016/S0012-9593（03）00010-7 [36] L.Saint-Raymond，BGK-Boltzmann方程的离散时间Navier-Stokes极限，Comm.偏微分方程，27149（2002）·Zbl 1009.35071号 ·doi:10.1081/PDE-120002785 [37] Y.Sone，动力学理论和流体力学，波士顿：Birkhäuser（2002）·Zbl 1021.76002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0061-1 [38] Y.Sone，《分子气体动力学：理论、技术和应用》，波士顿：Brikhäuser（2006）·Zbl 1144.76001号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4573-1 [39] H.Struchtrup，《稀薄气流的宏观输运方程：动力学理论中的近似方法》，Springer。2005. 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