贝雷斯托夫斯基，瓦莱里N。 庞加莱猜想及相关陈述。 （英语） Zbl 1454.57001号 Dani，S.G.（编辑）等人，《历史中的几何》。查姆：斯普林格。623-685 (2019). 小结：本文的主要主题是与庞加莱猜想有关的数学陈述、结果或问题，庞加雷猜想是一种识别三维球体的方法。这些陈述、结果和问题是这个猜想的等价形式、推论和加强，或者是更一般性质的问题，例如同胚问题、流形识别问题以及拓扑流形上某些多面体、光滑和几何结构的存在性问题。多面体结构的例子有拓扑流形的单纯形三角剖分和组合单纯形三角形剖分；于是出现了三角剖分猜想，更确切地说，就是三角剖分问题。几何结构的例子是局部均匀或具有常数零、正或负截面曲率的黎曼度量；更一般的结构是固有的或测地线度量，曲率在A.D.Alexandrov的意义上有界于上方或下方，或在H.Busemann的意义上具有非正曲率。关于整个系列，请参见[Zbl 1426.01005号]. MSC公司： 57-03年 流形和细胞复合体的历史 01A60型 20世纪数学史 57-02 关于流形和细胞复合体的研究展览会（专著、调查文章） 57公里30 3流形的一般拓扑 57转60分 同伦球，庞加莱猜想 99年第57季度 公共图书馆学 关键词：曲率上界的Alexandrov空间;Bing Borsuk问题;Busemann\（G\）-空格;封闭式三歧管;闭式单连通四流形;组合三角剖分;圆锥体;关联和;基本群;哈肯流形;Heegaard劈开;同胚问题;同伦群;交叉口形式;JSJ-分裂定理;流形识别问题;映射类组;（非）公共许可证;（非）光滑歧管;（非）三角形歧管;庞加莱猜想;素分解;Seifert-van Kampen定理;光滑歧管;球;分裂同态;暂停;瑟斯顿几何化猜想;拓扑流形;三角测量;三角剖分猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.N.Berestovskii}，in：历史中的几何。查姆：斯普林格。623--685（2019年；Zbl 1454.57001） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Agol，I.，虚拟哈肯猜想。附录由Agol，D.Groves，J.Manning，Doc。数学。18(2013), 1045-1087. ·Zbl 1286.57019号 [2] Akbulut，S.，McCarthy，J.D.，定向同源三球的卡森不变量，数学笔记，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，36（1990）·兹伯利0695.57011 [3] Alexander，J.W.，关于具有相同群的两个三维流形的注记，Trans。阿默尔。数学。《社会学》第20卷（1919年），第339-342页。 [4] Alexander，J.W.，界定非简单连接区域的简单连接表面的例子，Proc。美国国家科学院。科学。《美国法典》第10卷（1924年），第8-10页。 [5] 亚历山大，J.W.，《复数组合理论》，《数学年鉴》。31(1930), 292-320. [6] Alexander，S.B.，Bishop，R.L.，局部凸空间中的Hadamard-Cartan定理，L'Enseign。数学。36(1990), 309-320. ·Zbl 0718.53055号 [7] 亚历山德罗夫，A.D.，关于度量空间中三角形的定理及其应用（俄罗斯），Tr.Mat.Inst.im。V.A.Steklova，阿卡德。Nauk SSSR，38（1951），5-23·Zbl 0049.39501号 [8] 亚历山德罗夫，A.D.，U.ber eine Verallgemeinerung der Riemannschen Geometrie（德国），Schrifter。德国材料协会。阿卡德。威斯。，H.1（1957），33-84·Zbl 0077.35702 [9] Alexandrov，A.D.，Berestovskii，V.N.，Nikolaev，I.G.，广义黎曼空间，俄罗斯数学。调查41（1986），第3期，1-54页·Zbl 0625.53059号 [10] Alexandrov，A.D.，Berestovskii，V.N.，Riemannian spaces，generalized，M.Hazewinkel（管理编辑）《数学百科全书》，Kluwer Academic Publishers，Dordrecht-Boston-London，8（1992），150-152。 [11] Ancel，F.D.，Guilbault，C.R.，紧可压缩n流形的内部是双曲线（n≥5），J.微分几何。45(1997), 1-32. ·Zbl 0877.53030号 ·doi:10.4310/jdg/1214459752 [12] Anderson，M.，通过Ricci流对3-流形进行几何化，Notices Amer。数学。Soc.51（2004），第2期，184-193·Zbl 1161.53350号 [13] Andreev，P.D.，非正曲率G-空间的Busemann猜想证明，圣彼得堡数学。J.26（2015），第2期，193-206·Zbl 1318.53084号 [14] Baer，R.，Noethersche gruppen，数学。Z.66（1956），269-288·Zbl 0072.25802号 ·doi:10.1007/BF01186613 [15] 巴特，W.P。；胡莱克，K。；Peters，C.A.M.，Van de Ven，A.，《紧凑复杂曲面》，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2004年·Zbl 1036.14016号 ·doi:10.1007/978-3-642-57739-0 [16] Berestovskii，V.N.，关于Busemann G-空间是有限维的问题，Siber。数学。J.18（1977），第1期，159-161·Zbl 0409.53049号 [17] Berestovskii，V.N.，《关于曲率有界的空间》，苏联数学。多克。23 (1981) 491-493. ·Zbl 0511.53074号 [18] Berestovskii，V.N.，Borsuk关于多面体度量的问题，《苏联数学》。多克。27（1983年），第1期，第56-59页·Zbl 0534.52005号 [19] Berestovskii，V.N.，具有有界曲率和距离几何体的空间，Siber。数学。J.27（1986），第1期，第8-19页·Zbl 0612.53047号 ·doi:10.1007/BF00969337 [20] Berestovskii，V.N.，具有单侧有界Alexandrov曲率的内在度量的流形（俄语），Matematical Physics期刊，Analysiz，Geometry 1（1994），第1期，41-59页·Zbl 0838.53032号 [21] 贝雷斯托夫斯基（Berestovskii），V.N.，《亚历山大空间中的病理学》，《西伯利亚高等数学》。12（2002），第4期，1-18（2003）·Zbl 1051.57029号 [22] Berestovskii，V.N.，Poincaré猜想及相关陈述，《俄罗斯数学》（Iz VUZ）51（2007），第9期，第1-36页·Zbl 1149.57311号 [23] Besse，A.，Géometrie Riemannienne en dimension 4。Séminaire Arthur Besse，1978/79，Cedic/Fernand Nathan，巴黎，1981年。 [24] Besson，G.，Preuve de le consulture de Poincaréen dérformat la métrique par la courbure de Ricci，d'après G.Perel'man，Astérisque，法国数学协会307（2006）·Zbl 1181.53055号 [25] Bestvina，M.、Handel，M.，《表面同胚的列车追踪》，《拓扑学》34（1995），第1期，第109-140页·Zbl 0837.57010号 [26] 贝斯特维纳，M。；Daverman，R.J。；Venema，G.A。；Walsh，J.J.，《四维1-LCC收缩定理》。几何拓扑和几何群理论（密尔沃基，Wi，1997），拓扑应用。110（2001），第1期，3-20·Zbl 0971.57030号 [27] Bing，R.H.，将E^3分解为点和缓和弧，从而使分解空间在拓扑上不同于数学年鉴E^3。（2） 65（1957），484-500页·Zbl 0079.38806号 [28] Bing，R.H.，3-流形是数学年鉴S^3的充要条件。（2） 68（1958），编号1，17-37·Zbl 0081.39202号 [29] Bing，R.H.，与Poincaré猜想相关的3-流形拓扑的某些方面，现代数学讲座II（T.L.Saaty，编辑），93-128，John Wiley and Sons，纽约，1964年·兹伯利0126.39104 [30] Bing，R.H.，《三流形可以三角化的另一种证明》，《数学年鉴》。69(1959) 37-65. ·Zbl 0106.16604号 [31] Bing，R.H.，《三个球体和两个实心角球体之和之间的同胚》，《数学年鉴》。56（1952年），第2期，354-362页·Zbl 0049.40401号 [32] Bing，R.H.，Borsuk，K.，关于拓扑齐次空间的一些评论，《数学年鉴》。81(1965), 100-111. ·Zbl 0127.13302号 [33] Borsuk，K.，《收缩理论》，PWN-波兰科学出版社，华沙，1967年·Zbl 0153.52905号 [34] Bridson，M.R.，Haefliger，A.，非正曲率的度量空间，Springer Verlag，柏林，海德堡，1999·Zbl 0988.53001号 ·doi:10.1007/978-3-662-12494-9 [35] Brower，L.E.J.，Zum三角问题，荷兰阿卡德。韦滕施。程序。42(1939), 701-706. ·Zbl 0022.17201号 [36] Bruhat，F.、Tits，J.、Groupes réductfs sur un corps local。I.Données radicielles valuées，高等科学研究院。出版物。数学。41(1972), 5-251. ·Zbl 0254.14017号 ·doi:10.1007/BF02715544 [37] Bryant，R.、Ferry，S.、Mio，W.、Weinberger，S.，同调流形的拓扑，数学年鉴。（2） 143（1996），第3期，435-483·Zbl 0867.57016号 [38] Burago，Y.，Gromov，M.，Perelman，G.，A.D.Alexandrov的曲率有界空间，俄罗斯数学。调查47（1992），第2期，1-58页·Zbl 0802.53018号 [39] Busemann，H.，《测地线几何》，学术出版社，出版商，纽约，1955年·Zbl 0112.37002号 [40] Cairns，S.S.，《关于规则轨迹的三角剖分》，《数学年鉴》。35(1934), 579-587. ·Zbl 0012.03605号 ·doi:10.2307/1968752 [41] Cairns，S.S.，拓扑流形和解析黎曼流形之间的同胚，数学年鉴。（2） 41（1940），796-808。 [42] Cairns，S.S.，《三角4流形上黎曼几何的引入》，《数学年鉴》。（2） 45（1944），第2期，第218-219页·兹比尔0063.00683 [43] Cannon，J.W.，识别问题：什么是拓扑流形，Bull。阿默尔。数学。Soc.84（1978），832-866·Zbl 0418.57005号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1978-14527-3 [44] Cannon，J.W.，《收缩流形的细胞样分解》。余维3，《数学年鉴》。（2） 110（1979），第1期，第83-112页·Zbl 0424.57007号 [45] 曹海东，朱晓平，庞加莱猜想和几何化猜想的完全证明-哈密尔顿-普雷曼理论在里奇流中的应用，亚洲数学杂志。10（2006），第2期，145-492·Zbl 1200.53057号 [46] Casson，A.J.，Bleier，S.A.，《尼尔森和瑟斯顿之后的曲面自同构》，剑桥大学出版社，剑桥，纽约，新罗谢尔，墨尔本，悉尼，1988年·兹比尔0649.57008 [47] Cerf，J.，Groupes d’automorphimes et Groupes de diffémorphismes des variés de dimension 3，布尔。社会数学。法国87（1959），319-329·Zbl 0099.39106号 ·doi:10.24033/bsmf.1528 [48] Cerf，J.，《量纲trois（Γ_4=0）的sphère微分形态》，施普林格数学讲义。，1968年第53期·Zbl 0164.24502号 [49] 冷却，T.H。；Minicoszi II，W.P.，某些3流形Ricci流的消光时间估计和Perelman，J.Amer的一个问题。数学。Soc.18（2005），第3期，561-569·Zbl 1083.53058号 [50] Daverman，R.J.，Thickstun，T.L.，3-流形识别问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.358（2006），5257-5270·Zbl 1109.57014号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-03786-4 [51] Daverman，R.J.，流形分解，学术出版社，佛罗里达州奥兰多，1986年·Zbl 0608.57002号 [52] Davis，M.W.，Januszkiewicz，T.，多面体双曲化，J.微分几何。34（1991），第2期，347-388·Zbl 0723.57017号 [53] Davis，M.W.，Fowler，J.，Lafont，J.-F.，无法三角化的非球面流形，Alg.&地理。《拓扑学》14（2014），795-803·Zbl 1288.57023号 ·doi:10.2140年/月.2014.14.795年 [54] de Groot，J.，《关于流形的拓扑表征》，载于：《一般拓扑及其与现代分析和代数的关系》，第三卷（布拉格第三拓扑交响曲，1971年），布拉格学院，1972年，155-158年·Zbl 0309.57002号 [55] De Michelis，S.，Freedman，M.H.A.，标准4-空间中有无数奇异的（mathbb{R}^4），J.Diferential Geom。35（1992），第1期，219-255·Zbl 0780.57012号 [56] Dold，A.，代数拓扑学讲座，Springer-Verlag，柏林-海德堡-纽约，1972年·Zbl 0234.55001号 ·doi:10.1007/978-3-662-00756-3 [57] Donaldson，S.K.，《规范理论在4-流形拓扑中的应用》，J.Diferential Geom。18(1983), 269-316. ·Zbl 0504.49027号 ·doi:10.4310/jdg/1214437664 [58] Donaldson，S.K.，《连接、上同调和4-流形的交集形式》，J.Diferential Geom。24（1986），第275-371页·Zbl 0635.57007号 ·doi:10.4310/jdg/1214440551 [59] 唐纳森，S.，《非理性与h-cobordism猜想》，J.Diferential Geom。26（1987），第1期，第141-168页·Zbl 0631.57010号 [60] 唐纳森，S.K.，杨美尔模空间的方向和四流形拓扑，J.Diferential Geom。26(1987), 397-428. ·Zbl 0683.57005号 ·doi:10.4310/jdg/1214441485 [61] Dunfield，N.M.和Thurston，W.P.，《虚拟Haken猜想：实验和示例》，《几何与拓扑》第7期（2003年），第399-441页·Zbl 1037.57015号 ·doi:10.2140/gt.2003.7.399 [62] Edwards，R.D.，同源球的悬浮，arXiv:[math]0610573。 [63] Edwards，R.D.，《流形和胞状地图的拓扑》，《国际数学家大会论文集》（赫尔辛基，1978年），美国科学院。科学。赫尔辛基费尼卡，1980年，第111-127页·Zbl 0428.57004号 [64] Epstein，D.B.A.，3流形中的投影平面，Proc。伦敦数学。《社会分类》第11卷（1961年），第3期，第469-484页·Zbl 0111.18801号 [65] 爱泼斯坦，D.B.A.，《2-流形和同位素曲线》，《数学学报》。115（1966），第83-107页·Zbl 0136.44605号 ·doi:10.1007/BF02392203 [66] Evans，B.和Moser，L.，紧致3-流形的可解基本群，反式。阿默尔。数学。Soc.168（1972），189-210·Zbl 0241.57002号 [67] Fintushel，R.、Stern，R.J.、Knots、links和4-流形，发明。数学。134（1998），第2期，363-400·Zbl 0914.57015号 [68] Floer，A.，3-流形的瞬时不变量，Commun。数学。物理学。118(1988), 215-240. ·Zbl 0684.53027号 ·doi:10.1007/BF01218578 [69] Freed，D.S.，Uhlenbeck，K.K.，Instantons and four manifolds，纽约-柏林-海德堡-东京，1984年·Zbl 0559.57001号 ·doi:10.1007/978-1-4684-0258-2 [70] Freedman，M.H.，《四维流形的拓扑》，J.Dif。地理。17（1982），第357-453页·Zbl 0528.57011号 [71] Freedman，M.H.，Luo，F.，《几何在低维拓扑中的选择应用》，数学科学中的标记讲座。宾夕法尼亚州立大学。大学讲座系列I.Amer。数学。罗德岛州普罗维登斯郡，1989年·Zbl 0691.57001号 ·doi:10.1090/ulect/001 [72] Freedman，M.H.A.，Morgan，J.，关于某些代数曲面的微分同胚类型，J.微分几何。27(1988), 297-369. ·Zbl 0669.57016号 ·doi:10.4310/jdg/1214441784 [73] Freedman，M.H.A.，Morgan，J.，代数曲面和4-流形：一些猜想和推测，布尔。阿默尔。数学。《社会分类》第18卷（1988年），第1-19页·Zbl 0662.57016号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1988-15576-0 [74] Freedman，M.H.，Quinn，F.，《4流形拓扑》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1990年·Zbl 0705.57001号 [75] Froshov，K.A.，有理同源性3-球的单极Floer同源性，Duke。数学。J.155（2003），第3期，519-576·Zbl 1237.57033号 [76] Furuta，M.，单极方程和\（\frac｛11｝｛8｝\）-猜想，数学。Res.Lett公司。8(2001), 279-291. ·Zbl 0984.57011号 ·doi:10.41310/MRL.2001.v8.n3.a5 [77] Furuta M.，Kametani M.，Matsue H.，Minami N.，Bauer-Furuta稳定同伦Seiberg-Writed不变量的同伦理论考虑，《几何与拓扑专著》10（2007），155-166·Zbl 1117.57030号 ·doi:10.2140/gtm.2007.10.155 [78] Galewski，D.E.，Stern，R.J.，《关于单纯形三角剖分的通用5流形》，《几何拓扑学》（Proc.Georgia topology Conf.，Athens，GA，1977），第345-350页·Zbl 0477.57010号 [79] Galewski，D.E.，Stern，R.J.，拓扑流形的单纯形三角剖分的分类，《数学年鉴》。（2） 111（1980），第1期，第1-34页·Zbl 0441.57017号 [80] Gessen，M.，《完美严谨（本世纪的天才和数学突破）》，Icon Books Ltd，伦敦，2011年。 [81] Gompf，R.E.，《奇异R^4的无限集》，J.Diferential Geom。21（1985），第2期，283-300·Zbl 0562.5709号 [82] Gompf R.E.，Mrowkai T.S.，不可约4-流形不必复杂，数学年鉴。（2） 138（1993），第1号，61-111·Zbl 0805.57012号 [83] Gromov，M.，双曲群，群论论文（编辑S.Gersten），MSRI出版物，1985年，72-263。 [84] Guilbault，C.R.，《de-Groot绝对锥猜想的解决方案》，《拓扑学》46（2007），第89-102页·Zbl 1128.57023号 ·doi:10.1016/j.top.2006.12.001 [85] Guillou，L.，Marin，A.，allo la recherche de la topologie perdue，Birhäuser，波士顿-巴塞尔-斯图加特，1986年·Zbl 0597.57001号 [86] Haglund，F.，Wise，D.T.，特殊立方体复合体，Geom。功能。分析。17(2008), 1551-1620. ·Zbl 1155.53025号 ·doi:10.1007/s00039-007-0629-4 [87] Haglund，F.，Wise，D.T.，特殊立方体复数的组合定理，数学年鉴。176(2012), 1427-1482. ·Zbl 1277.2004年6月 ·doi:10.4007/annals.2012.176.3.2 [88] Haken，W.，U-ber das Homöomorphieproblem der 3-Mannigfaltigkeiten（3号曼尼格法尔提格基滕）。I.（德语），数学。Z.80（1962），89-120·Zbl 0106.16605号 [89] Hamilton，R.S.，具有正Ricci曲率的三个流形，J.微分几何。17(1982), 255-306. ·Zbl 0504.53034号 ·doi:10.4310/jdg/1214436922 [90] Hatcher，A.，Smale猜想的证明，《数学年鉴》。117（1983），553-607·Zbl 0531.57028号 [91] Hemion，G.，《关于结和三维空间的分类》，《数学学报》。142（1979），编号1-2123-155·Zbl 0402.57027号 [92] Hemion，G.，《结和三维空间的分类》，牛津科学出版社。克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1992年·Zbl 0771.5701号 [93] 亨佩尔，J.，《3流形》，《数学年鉴》。研究，86，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1976年·Zbl 0345.57001号 [94] Hirsch，M.W.，《差分拓扑》，修正了1976年原版的重印本。数学研究生课文，33。Springer-Verlag，纽约，1994年。 [95] Hirsch，M.，Masur，B.，平滑分段线性流形，数学年鉴。研究，80，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1974年·Zbl 0298.57007号 [96] Hopf，H.，Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem，数学。附录95（1925-26），313-319。 [97] Jaco，W.，Heegaard分裂和分裂同态，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》144（1969），365-379·Zbl 0199.58601号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1969-0253340-0 [98] Jaco，W.J.和Shalen，P.B.，Seifert在3流形中纤维空间，Amer回忆录。数学。Soc.21（1979），第220号·Zbl 0471.57001号 [99] Jaco，W.，3流形拓扑讲座，CBMS数学区域会议系列，43。美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1980年·Zbl 0433.57001号 [100] Jakobsche，W.，Bing-Borsuk猜想强于Poincaré猜想，基金。数学。106（1980），第2期，127-134·Zbl 0362.54029号 [101] Johannson，K.，带边界的3-流形的同伦等价，Lect。数学笔记。柏林施普林格761号，1979年·Zbl 0412.57007号 [102] Johannson，K.，Topologie und Geometrie von 3-Mannigfaltigkeiten（德国），Jahresber。德国。数学-弗莱因。，86（1984），第2期，第37-68页·Zbl 0542.57002号 [103] Johannson，K.，低维拓扑中的分类问题，几何和代数拓扑，37-59，Banach Center Publ。，18，华沙，1986年·Zbl 0639.57001号 [104] Kavichcholi，A.，Repovs，D.，Tickstun，T.，广义3-流形的几何拓扑（俄语），Fundam。普里克尔。Mat.11（2005），第4期，71-84。 [105] Kerékjártó，B.V.，Vorlesungenüber Topologie，I，Flächentopologie，Springer，1923年·doi:10.1007/978-3-642-50825-7 [106] Kervaire，M.A.，平滑同源球及其基本群，Trans。Amer的。数学。《社会分类》144（1969），67-72·Zbl 0187.20401号 ·网址：10.1090/S0002-9947-1969-0253347-3 [107] Kirby，R.C.，Siebenmann，L.C.，《关于拓扑流形、平滑和三角剖分的基础论文》，普林斯顿大学出版社和东京大学出版社，新泽西州普林斯顿，1977年·Zbl 0361.57004号 ·doi:10.1515/9781400881505 [108] Kister，J.M.和McMillan，D.R.，Jr.，E^4的局部欧几里德因子，无法嵌入E^3，数学年鉴。76(1962), 541-546. ·兹比尔0115.40703 ·数字对象标识代码：10.2307/1970374 [109] 克莱纳，B。；Lott，J.，《佩雷尔曼论文注释》，Geom。白杨。12（2008），第5期，2587-2855·Zbl 1204.53033号 [110] Kneser，H.，Geschlolossene Flächen在Geom Mannigfaltigkeiten的dreidimensionale中。贾里斯贝尔。德国。数学。38(1929), 248-260. [111] Krakus，B.，任何三维G-空间都是一个流形，Bull。阿卡德。波兰。科学。Sér。数学。天文学。物理学。16(1968), 285-291. ·Zbl 0165.56601号 [112] Kronheimer，P.B.，Mrowka，T.S.，《单极子和三流形》，《新数学专著》，第10卷，剑桥大学出版社，剑桥，2007年·Zbl 1158.57002号 ·doi:10.1017/CBO9780511543111 [113] Lawson，H.B.，《四维规范场理论》，Amer。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.，1986年。 [114] Lin，F.，Pin（2）-单极Floer同调中的外科精确三角形，代数与几何拓扑17-5（2017），2915-2960·Zbl 1387.57027号 ·doi:10.2140/agt.2017.17.2915 [115] Lytchak，A.，Nagano，K.，上曲率界空间的拓扑正则性，ArXiv:1809.06183[math.DG]，2018年9月17日·Zbl 1412.53058号 [116] Mandelbaum，R.，《四维拓扑》；介绍，公牛。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）2（1980），第1期，1-159·Zbl 0476.57005号 [117] Manolescu，C.，Pin（2）-等变Seiberg-Witten-Floer同调与三角猜想，Amer的J。数学。Soc.29（2016），147-176·Zbl 1343.57015号 ·doi:10.1090/jams829 [118] Manolescu，C.，b_1=0的三流形的Seiberg-Witten-Floer稳定同伦类型，Geom。白杨。7(2003), 889-932. ·Zbl 1127.57303号 ·doi:10.2140/gt.2003.7.889 [119] Marcolli，M.，Wang，B.-L.，等变Seiberg-Writed Floer同源性，Comm.Ana。地理。9（2001），第3期，451-639·Zbl 1026.57025号 [120] 小马尔可夫，A.A.，《同胚问题的不可解性》。（俄语），Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 121（1958），218-220·兹比尔0092.00702 [121] 小马尔可夫，A.A.，《同胚问题的不可解性》。（俄语），Proc。国际。国会数学。1958年，第300-306页，剑桥大学出版社，纽约，1960年。 [122] Massey，W.S.，《代数拓扑学：导论》，1967年版重印。数学研究生课程，56岁。Springer-Verlag，纽约-海德堡，1977年·Zbl 0361.55002号 [123] Matsumoto，Y.，《关于同源3-球体的边界属》，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。29(1982), 287-318. ·Zbl 0506.57006号 [124] Matumoto，T.，流形三角化，代数和几何拓扑（Proc.Sympos.Pure Math.，Stanford Univ.，Standard，Calif.，1976），第2部分，第3-6页，Proc。交响乐。纯数学。，三十二、 阿默尔。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.，1978年·Zbl 0509.57010号 [125] Matveev，S.，《3流形的算法拓扑和分类，数学中的算法和计算》，第9卷。Springer-Verlag，柏林，海德堡，纽约，2003年·Zbl 1048.57001号 [126] McMillan，D.R.，Jr.，《一些可收缩开放3-流形》，Trans。阿默尔。数学。《刑法典》第102卷（1962年），第373-382页·Zbl 0111.18701号 [127] McMillan，D.R.，Jr.，可压缩开放流形的笛卡尔积，布尔。阿默尔。数学。《刑法典》第67卷（1961年），第510-514页·Zbl 0116.40802号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1961-10662-9 [128] McMillan，D.R.，Jr.和Zeeman，E.C.，《关于可收缩开放流形》，Proc。外倾角。Phil.Soc.58（1962），221-224·Zbl 0203.25802号 ·文件编号：10.1017/S0305004100036434 [129] Meeks，W.H.III，Yau，S.T.，《三维流形的拓扑和最小曲面理论中的嵌入问题》，数学年鉴。112(1980), 441-484. ·Zbl 0458.57007号 ·doi:10.2307/1971088 [130] Meeks，W.H.III，Yau，S.T.，《经典高原问题和三维流形的拓扑》。Douglas-Morrey给出的解的嵌入和Dehn引理的分析证明，Topology 21（1982），409-442·Zbl 0489.57002号 ·doi:10.1016/0040-9383（82）90021-0 [131] Milnor，J.W.，3-流形的唯一因子分解定理，Amer。数学杂志。74(1962), 1-7. ·Zbl 0108.36501号 [132] Milnor，J.，Husemoller，D.，对称双线性形式，Springer-Verlag，柏林，海德堡，纽约，1973年·Zbl 0292.10016号 ·doi:10.1007/978-3-642-88330-9 [133] Milnor，J.，《朝向Poincaré猜想和3-流形的分类》，Amer的注意事项。数学。Soc.50（2003），第10期，1226-1233·Zbl 1168.57303号 [134] Moise，E.E.，3流形上的仿射结构，V.三角剖分定理和Hauptvermutung，数学年鉴。56(1952) 96-114. ·Zbl 0048.17102号 [135] Morgan，J.W.，关于Poincaré猜想和3-流形分类的最新进展，Bull。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）42（2004），第1期，第57-78页·Zbl 1100.57016号 [136] 摩根·J.W.，100年的拓扑学；庞加莱流形分类方法激发的工作。庞加莱猜想，克莱数学。程序。，19.艾默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2014年·Zbl 1304.55001号 [137] Morgan，J.W.，Fong，F.T.-H.，里奇流和3流形的几何化，大学系列讲座，53。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2010年·Zbl 1196.53003号 [138] Morgan，J.W.，Tian，G.，几何化猜想，粘土数学专著。阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc；克莱数学研究所，马萨诸塞州剑桥市，2014年·Zbl 1302.53001号 [139] Munkres，J.R.，三角剖分定理的一些应用（论文），密歇根大学，1955年。 [140] Munkres，J.R.，平滑分段可微同胚的障碍，数学年鉴。72(1960), 521-554. ·Zbl 0108.18101号 ·doi:10.2307/1970228 [141] Munkres，J.R.，《初等微分拓扑》，《数学年鉴》。《研究》，第54期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1966年·Zbl 0161.20201号 [142] 纽曼，M.H.A.，拓扑流形的吞没定理，数学年鉴。84(1966), 555-571. ·兹伯利0166.19801 ·doi:10.2307/1970460 [143] Nikolaev，I.G.，曲率≤K的Alexandrov空间的切锥，Manuscripta Math。86(1995), 683-689. [144] Novikov，P.S.，《群论中单词问题的算法不可解性》。（俄语），Trudy Mat.Inst.im。斯特克洛夫。44号Izdat。阿卡德。Nauk SSSR，莫斯科，1955年。 [145] Novikov，P.S.，《关于群论中单词问题的算法不可解性》，Amer。数学。Soc.翻译，Ser。2，第9卷，第1-122页，AMS，普罗维登斯，R.I.1958·Zbl 0093.01304号 [146] Orlik，P.，Seifert流形，Lect。数学笔记。1972年，柏林施普林格291号·Zbl 0263.57001号 [147] O'Shea Donal，《庞加莱猜想》（The Poincarésuggesture）（寻找宇宙的形状），企鹅图书有限公司，伦敦，2007年·Zbl 1159.01007号 [148] Papadopoulos，A.，度量空间，凸性和非正曲率。第二版，IRMA数学和理论物理讲座，6。欧洲数学学会（EMS），苏黎世，2014年·Zbl 1296.53007号 [149] Papakyriakopoulos，C.D.，《关于Dehn引理和结的非球面性》，《数学年鉴》。66（1957），1-26·Zbl 0078.16402号 [150] Papakyriakopoulos，C.D.，《将庞加莱猜想简化为群理论猜想》，《数学年鉴》。77(1963), 250-305. ·Zbl 0113.38505号 [151] Perelman，G.，《Ricci流的熵公式及其几何应用》，arXiv.org/abs/math。DG/021159·Zbl 1130.53001号 [152] Perelman，G.，《Ricci flow with surgery on three manifolds》，arXiv.org/abs/math。DG/0303109·Zbl 1130.53002号 [153] Perelman，G.，某些三流形上Ricci流解的有限消光时间，arXiv.org/abs/math。DG/0307245·Zbl 1130.53003号 [154] Poincaré，H.，《第二次补充分析现场》，Proc。伦敦数学。《社会分类》第32卷（1900年），第277-308页。 [155] Poincaré，H.，Cinquime Compleémentál’Analysis situs，Rend。循环。巴勒莫材料18（1904年），45-110。（见Ouevres，Tome VI，巴黎，1953年，第498页。） [156] Quinn，F.，《同调流形解析的障碍》，密歇根州数学。J.34（1987），285-291·Zbl 0652.57011号 ·doi:10.1307/mmj/1029003559 [157] Rado，T.，《Riemanschen Fläche大学文学科学学报》2（1925），101-121。 [158] Ranicki，A.A.，《论Hauptvermutung》，《Hauptversmutung书》，数学K专著。，Kluwer学术出版社，1996年，第3-31页·Zbl 0871.57023号 ·doi:10.1007/978-94-017-3343-4_1 [159] Rochlin，V.A.，任何三维流形都是四维流形（俄罗斯）的边界，Dokl。阿卡德。诺克SSSR 81（1951），355-357·Zbl 0044.38103号 [160] Rochlin，V.A.，四维流形理论的新结果（俄罗斯），Dokl。阿卡德。诺克SSSR 84（1952），221-224·Zbl 0046.40702号 [161] Scott，P.，《3流形的几何》，布尔。伦敦数学。Soc.15（1983），第5期，401-487·Zbl 0561.57001号 [162] Scott，P.，《群论中交集数的对称性》，《几何学和拓扑2》（1998），11-29，《更正》（同上）（1998年），333-335·兹比尔1382.20048 [163] Seifert，H.，Topologie dreidimensionaller gefaserter Räume，《数学学报》。60(1933), 147-238. ·兹比尔0006.08304 [164] Seifert，H.和Threlfall，W.，Topologische Untersuchung der Diskontinuitäts-bereiche endlicher Bewegungsgruppen des dreidimensionalen sphärischen Raumes，Math。Ann.104（1930-31），1-70·Zbl 0006.03403号 [165] Seifert，H.和Threlfall，W.，Lehrbuch der Topologie，Teubner，莱比锡，1934年·Zbl 0009.08601号 [166] Seifert，H.和Threlfall，W.，《拓扑学教科书》，《纯粹与应用数学89》，学术出版社，1980年·Zbl 0469.55001号 [167] Shioya，T.，Yamaguchi，T..，Volume坍塌了曲率下限的三个流形，数学。《Ann.333》（2005），131-155·Zbl 1087.53033号 ·doi:10.1007/s00208-005-0667-x [168] Smale，S.，论文综述[47]，《数学评论》22（1961），1218·Zbl 1426.01005号 ·doi:10.1007/978-3-030-13609-3 [169] Smale，S.，《维数大于4的广义庞加莱猜想》，《数学年鉴》。(2) 74(1961), 391-406. ·Zbl 0099.39202号 [170] Stallings，J.，多面体同伦球体，Bull。阿默尔。数学。Soc.66（1960），485-488·Zbl 0111.18901号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1960-10511-3 [171] Stallings，J.，自由积Grushko定理的拓扑证明，数学。宙特。90(1965), 1-8. ·Zbl 0135.04603号 ·doi:10.1007/BF01112046 [172] 《如何不证明庞加莱猜想》，《数学年鉴》。研究，第60卷，普林斯顿大学出版社，1966年，83-88·Zbl 0152.22604号 [173] Stallings，J.，《关于环路定理》，《数学年鉴》。72(1960), 12-19. ·Zbl 0094.36103号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970146 [174] Steenrod，N.E.，Epstein，D.B.A.，《同源操作》，新泽西州普林斯顿，普林斯顿大学出版社，1962年·兹伯利0102.38104 [175] Taubes，C.H.，卡森不变量和规范理论，J.微分几何。31(1990), 547-599. ·兹比尔0702.53017 ·doi:10.4310/jdg/1214444327 [176] Thomas，C.B.，S^3上有限群对自由作用的同伦分类，Proc。伦敦数学。Soc.（3）40（1980），284-297·Zbl 0435.57015号 [177] Thurston，W.P.，三维流形，Kleinian群和双曲几何，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），6（1982），第3期，357-381·Zbl 0496.57005号 [178] Thurston，P.，四维Busemann G-空间是流形，微分几何。和应用程序。6（1996），第3期，245-270·Zbl 0864.57021号 [179] Waldhausen，F.，Heegaard-Zerlegungen der 3-sphere，Topology 7（1968），195-203·Zbl 0157.54501号 ·doi:10.1016/0040-9383（68）90027-X [180] Waldhausen，F.，关于足够大的3-流形的最新结果，代数和几何拓扑（Proc.Sympos.Pure Math.，斯坦福大学，斯坦福，加利福尼亚州，1976），第2部分，第21-38页，Proc。交响乐。纯数学。，三十二、 阿默尔。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.，1978年·Zbl 0391.57011号 [181] Waldhausen，F.，《关于足够大的不可约3-流形》，《数学年鉴》。(2)87(1968), 56-88. ·Zbl 0157.30603号 [182] Waldhausen，F.，《足够大的不可约3-流形基本群中的单词问题》，《数学年鉴》。(2)88(1968), 272-280. ·Zbl 0167.52103号 [183] Wall，C.T.C.（编辑：Ranicki，A.A.），《紧凑流形上的外科学》，第二版，《数学调查和专题论文》69。阿默尔。数学。罗德岛州普罗维登斯郡，1999年。 [184] 华莱士，A.，《修正与共边界流形》，II，《数学与力学杂志》，10（1961），773-809·Zbl 0108.36101号 [185] 怀特黑德，J.H.C.，一个开放流形，其群是统一的，夸特。数学杂志。，牛津大学。6(1935), 268-279. ·Zbl 0013.08103号 [186] Whitehead，J.H.C.，《关于C^1复合体》，《数学年鉴》。41(1940), 809-824. ·doi:10.2307/19968861 [187] Whitehead，J.H.C.，《关于单连通四维多面体》，评论。数学。Helv公司。22(1949), 48-92. ·兹比尔0036.12704 ·doi:10.1007/BF02568048 [188] Whitehead，J.H.C.，《关于3流形中的2个球体》，Bull。阿默尔。数学。《社会分类》第64卷（1958年），第161-166页·Zbl 0084.19103号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1958-10193-7 [189] Whitehead，J.H.C.，欧氏空间中具有横场的流形，数学年鉴。(2) 73(1961), 154-212. ·Zbl 0096.37802号 [190] 怀特海，J.H.C.，J.H.C.Whitehead的数学著作。第二卷：复杂性和流形。由I.M.詹姆斯编辑，佩加蒙出版社，牛津-纽约-巴黎，1962年·Zbl 0108.24101号 [191] Wilder，R.L.，流形拓扑，Amer。数学。Soc.Coll.公司。，32(1949). ·Zbl 0039.39602号 [192] Wolf，J.A.，常曲率空间，McGraw-Hill，Inc.，纽约，1967年·Zbl 0162.53304号 [193] Yamasuge，H.，《关于M^5的Poincaré猜想》，J.Math。大阪城市大学12（1961），1-17·Zbl 0111.18805号 [194] 塞曼，E。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。